蓝桥杯 历届试题 带分数 next_permutation全排列简洁写法

  历届试题 带分数  

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问题描述

100 可以表示为带分数的形式：100 = 3 + 69258 / 714。

还可以表示为：100 = 82 + 3546 / 197。

注意特征：带分数中，数字1~9分别出现且只出现一次（不包含0）。

类似这样的带分数，100 有 11 种表示法。

输入格式

从标准输入读入一个正整数N (N<1000*1000)

输出格式

程序输出该数字用数码1~9不重复不遗漏地组成带分数表示的全部种数。

注意：不要求输出每个表示，只统计有多少表示法！

样例输入1

100

样例输出1

11

样例输入2

105

样例输出2

6

题目链接： http://lx.lanqiao.cn/problem.page?gpid=T26

最近不知道学什么算法了，但是也不能闲着，所以开始刷起了历届试题，然后刷到这题一看，卧槽，这数据规模这么小，这题随便写都能过啊，太水了吧。然后就水一水写出来了，打开了从网上下的蓝桥杯测试数据，发现里面有个自带的标程，用深搜来写的，然后上网搜了一下，发现大多数也是用深搜写的，有几个用了next_permutation跟我的思路也有点点不一样，所以开个贴记录一下吧。

的确用深搜的写法优化了很多，但是我们注意观察一下数据规模，只有1-9的不重复数字，换句话来说，我们完整的全排列（刚好C++有next_permutation）出来每一种组合，也只有9!种，然后我们构造两个分隔位，第一个分隔位左边为num1，中间为num2，第二个分隔位右边为num3，题目要求的也就是num1+num2/num3==n，当然这里要注意，由于计算机整形除法的特殊性，要判断num2是否能整除num3，代码跟思路差不多，挺简洁的，就不打注释了，因为数据规模太水也不做任何优化了（如果要优化还不如用深搜写了），我个人觉得估算数据规模也是一种能力，这种数据规模比较小的题就用比较简洁的写法秒杀去写下一题吧

#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
int a[10]={1,2,3,4,5,6,7,8,9};
int num1,num2,num3;
void bulid(int index1,int index2) 
{
	for(int i=0;i<=index1;i++)
		num1=num1*10+a[i];
	for(int i=index1+1;i<=index2;i++)
		num2=num2*10+a[i];
	for(int i=index2+1;i<9;i++)
		num3=num3*10+a[i];
}
int main()
{
	int n;
	cin>>n;
	int ans=0;
	do
	{
		for(int i=0;i<7;i++)
			for(int j=i+1;j<8;j++)
			{
				num1=num2=num3=0;
				bulid(i,j);
				if(num2%num3==0&&num1+num2/num3==n)
					ans++;
			}
	}while(next_permutation(a,a+9));
	cout<<ans;
	return 0;
}