HJ57 高精度整数加法 ●●

chenyfan_

已于 2022-08-31 19:10:15 修改

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分类专栏：数据结构与算法 # 模拟文章标签：算法 c++ 开发语言数据结构

于 2022-08-31 19:08:52 首次发布

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/qq_19887221/article/details/126630101

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该篇博客介绍了一种高精度整数加法的模拟算法，通过从字符串表示的整数尾部开始逐位相加，处理进位并使用栈来存储结果。最后输出加法运算后的字符串。代码实现中，利用栈数据结构，实现了O(n)的时间复杂度和空间复杂度。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

HJ57 高精度整数加法 ●●

描述

输入两个用字符串 str 表示的整数，求它们所表示的数之和。

数据范围： $\le len(str) \le 10000$

输入描述：

输入两个字符串。保证字符串只含有’0’~'9’字符

输出描述：

输出求和后的结果

示例

输入：
9876543210
1234567890
输出：
11111111100

题解

1. 模拟

将两个长字符串从尾到头进行处理，
逐位相加，将个位数结果压入栈中，并记录进位 extra_add 的值在下一次循环中再次逐位相加，
最后将栈逐一弹出。

时间复杂度、空间复杂度： $O (n)$
在这里插入图片描述

#include <iostream>
#include <string>
#include <algorithm>
#include <stack>
using namespace std;

int main()
{
    string s1, s2;
    while(cin >> s1 >> s2){
        int len1 = s1.length(), len2 = s2.length();      // 字符串长度
        int idx1 = len1-1, idx2 = len2-1;                // 指针下标
        int extra_add = 0, temp = 0;
        stack<char> st;        
        while(idx1 >= 0 || idx2 >= 0){
            int num1 = 0, num2 = 0;
            if(idx1 >= 0) num1 = s1[idx1--] - '0';       // 加数
            if(idx2 >= 0) num2 = s2[idx2--] - '0';       // 加数
            temp = extra_add + num1 + num2;              // 和 0~18
            if(temp >= 10){
                extra_add = 1;                           // 进位
            }else{
                extra_add = 0;
            }
            st.push(temp%10 + '0');                      // 个位数入栈
        }
        if(extra_add == 1) cout << '1';                  // 可能的进位
        while(!st.empty()){                              // 出栈输出
            cout << st.top();
            st.pop();
        }
    }
    return 0;
}