R语言混合模型回归GBTM群组轨迹模型绘图可视化研究

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原文出处：拓端数据部落公众号

 

在回归分析的广袤领域中，面对具有多条未知函数线的复杂数据时，传统方法常常捉襟见肘。混合模型作为一种强有力的分析手段应运而生，其在处理此类复杂情境时展现出独特的优势与潜力。在实际应用中，如重复测量基于群组的轨迹类型混合模型，诸多因素如样本量大小、时间周期长短、数据分布类型等都会对模型效果产生深刻影响，而这些影响在模型应用前往往难以确切预估。因此，通过模拟数据来深入探究混合模型在不同条件下的表现成为关键研究路径。 

混合模型在回归分析中的应用：基于R语言的研究

本文探讨了混合模型在处理具有多条线的回归模型中的应用，通过在R语言中进行实验，展示了混合模型在不同情境下的表现，包括恢复正确的基础方程、AIC/BIC准则在确定群组数量时的局限性以及随机效应模型与潜在群组模型的对比等，为相关领域的研究和实践提供了参考。

在处理回归模型时，当需要拟合具有多条线且事先未知特定函数或线的识别情况时，混合模型是一种有效的解决方案。在测试不同算法时，模拟数据是一种重要的手段，因为通常难以知晓估计器在特定数据上的表现。在混合模型的诸多情形中，例如重复测量基于群组的轨迹类型混合模型，很难预先知道其效果。例如，是大样本量NN和小时间周期TT，还是小NN和大TT？（如Erosheva等人在2014年指出，较大样本量往往会导致识别出更多的混合成分）。数据是稀疏泊松分布还是高计数泊松分布？有大量数据点时，数据规模和计算时间的关系如何？这些情况都适合通过模拟来观察在已知正确答案时模型的表现。这些问题与特定算法无关，例如对于k - 中心点算法（Adepeju等人，2021；Curman等人，2015）或在这种情况下使用的任何聚类算法都存在。本文将展示一些不同的模拟结果，包括基于群组的轨迹模型（GBTM）能够恢复正确的基础方程、AIC/BIC拟合统计量难以区分正确的群组数量以及当基础模型是随机效应而非潜在群组时，AIC/BIC表现良好等。

R语言中的示例

（一）数据

首先设置随机种子，三个不同泊松模型的纵向数据。需要注意的是，混合模型不会将一个观测值100%分配给一个基础混合成分，但此处模拟的数据是100%属于特定群组的。

# 设置基础的3个模型
time <- dat$t
# 模型1的参数方程
p1 <- 3.5 - time
# 模型2的参数方程
p2 <- 1.3 + (-1 * time) + 0.1 * time^2
# 模型3的参数方程
p3 <- 0.15 * time

（二）模型拟合与评估

1. 拟合3混合模型

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