How many ways（记忆化搜索）

Description

这是一个简单的生存游戏，你控制一个机器人从一个棋盘的起始点(1,1)走到棋盘的终点(n,m)。游戏的规则描述如下：
1.机器人一开始在棋盘的起始点并有起始点所标有的能量。
2.机器人只能向右或者向下走，并且每走一步消耗一单位能量。
3.机器人不能在原地停留。
4.当机器人选择了一条可行路径后，当他走到这条路径的终点时，他将只有终点所标记的能量。

如上图，机器人一开始在(1,1)点，并拥有4单位能量，蓝色方块表示他所能到达的点，如果他在这次路径选择中选择的终点是(2,4)

点，当他到达(2,4)点时将拥有1单位的能量，并开始下一次路径选择，直到到达(6,6)点。
我们的问题是机器人有多少种方式从起点走到终点。这可能是一个很大的数，输出的结果对10000取模。

 

Input

第一行输入一个整数T,表示数据的组数。
对于每一组数据第一行输入两个整数n,m(1 <= n,m <= 100)。表示棋盘的大小。接下来输入n行,每行m个整数e(0 <= e < 20)。

 

Output

对于每一组数据输出方式总数对10000取模的结果.

 

Sample Input

    
    

     
      1
6 6
4 5 6 6 4 3
2 2 3 1 7 2
1 1 4 6 2 7
5 8 4 3 9 5
7 6 6 2 1 5
3 1 1 3 7 2 
    
    

 

Sample Output

    
    

     
      3948 
    
    

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int mod=10000;
int maze[105][105],dp[105][105];
int n,m;
void DP(int x,int y)
{
    for(int i=0; i<=maze[x][y]; i++)
        for(int j=0; j<=maze[x][y]-i; j++)
            if((i!=0||j!=0)&&x+i<=n&&y+j<=m)
                dp[x+i][y+j]=(dp[x][y]+dp[x+i][y+j])%mod;
}

int main()
{
    int T;
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        memset(maze,0,sizeof(maze));
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        scanf("%d%d",&n,&m);
        for(int i=1; i<=n; i++)
            for(int j=1; j<=m; j++)
                scanf("%d",&maze[i][j]);
        dp[1][1]=1;
        for(int i=1; i<=n; i++)
            for(int j=1; j<=m; j++)
                DP(i,j);
        printf("%d\n",dp[n][m]);
    }
    return 0;
}