553. Optimal Division(最优除法)

MingSun95

于 2019-05-09 16:09:06 发布

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分类专栏： leetcode 文章标签： leetcode 括号

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本文探讨了在给定一系列除法运算时，如何通过最优的括号化策略来简化计算过程，保证计算结果不变。文章提供了一种算法，能够确保首个元素与后续元素之间的除法运算得到正确执行，同时保持了运算的简洁性。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

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思路分析：

这道题看似需要很高的技术含量，其实一点都不难。我们首先需要明白，除法与除法的优先级相同，如果我们用括号将第一个元素与其他元素扩起来并不会影响结果。（比如(1000/100)/10/2、(1000/100/10)/2 、(1000/100/10/2)结果都与没有添加括号1000/100/10/2的结果相同）也就是说第一个元素直接和结果相关，并且不依赖括号。
而后面的元素可以看作为一个大元素。比如1000/(100/10)/2，这个表达式与1000 * 10/ 100 / 2结果相等，1000/(100/10/2)，这个表达式与1000 * 10 * 2 / 100 结果相等。
这个规律说明我们应该将第一个元素之后的元素全部用括号括起来。

class Solution {
    public String optimalDivision(int[] nums) {
        if (nums.length==1)
            return ""+nums[0];
        else if(nums.length==2)
            return ""+nums[0]+"/"+nums[1];
        StringBuilder re=new StringBuilder();
        re.append(String.valueOf(nums[0]));
        re.append("/(");
        for (int i=1;i<nums.length-1;i++){
            re.append(String.valueOf(nums[i]));
            re.append("/");
        }
        re.append(String.valueOf(nums[nums.length-1])); 
        re.append(")");  
        return re.toString();
    }
}

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