2018牛客网暑期ACM多校训练营（第一场）E.Removal

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于 2018-07-20 15:20:08 发布

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本文介绍了一种基于字符串匹配的算法实现方法，通过动态规划求解特定字符串匹配问题中不同方案的数量。具体包括如何预处理匹配位置、如何进行状态转移以及最终结果的计算。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

设 next(i, c) 表示位置 i 后第一个字符 c 的位置 f(i, j) 表示当前匹配到 i，删了 j 个，不同的方案数转移时枚举下一个字符 c，转移到 f(next(i, c), j + next(i, c) - i-1.

最后答案是ans = dp[n-m][0]+dp[n-m+1][1]+......+dp[n][m].

#include"bits/stdc++.h"
using namespace std;
const int MX = 1e5+7;
const int mod = 1e9+7;
typedef long long LL;
int n,m,K;
int a[MX],nxt[MX][11],now[11],dp[MX][11];

void solve()
{
    for(int i = 0; i < 11; i++) now[i] = n+1;
    for(int i = n; i >= 0; i--){
        for(int k = 1; k <= K; k++)
            nxt[i][k] = now[k];
        now[a[i]] = i;
    }

    for(int i = 0; i <= n; i++)
        for(int j = 0; j <= m; j++)
            dp[i][j] = 0;
    dp[0][0] = 1;
    for(int i = 0; i <= n; i++){
        for(int j = 0; j <= m; j++){
            for(int k = 1; k <= K; k++){
                int num = nxt[i][k]-i-1;
                if(j+num <= m) (dp[nxt[i][k]][j+num] += dp[i][j])%=mod;
            }
        }
    }

    int ans = 0;
    for(int j = 0; j <= m; j++)
            (ans += dp[n-j][m-j]) %= mod;
    cout<<ans<<endl;
}

int main()
{
#ifdef LOCAL
    freopen("input.txt","r",stdin);
#endif // LOCAL
    while(~scanf("%d%d%d",&n,&m,&K)){
        for(int i = 1; i <= n; i++)
            scanf("%d",&a[i]);
        solve();
    }
    return 0;
}