剑指offer数值的整数次方

最新推荐文章于 2020-07-14 22:07:03 发布

原创最新推荐文章于 2020-07-14 22:07:03 发布 · 143 阅读

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本文探讨了使用位运算优化幂运算的算法设计，重点介绍了如何处理特殊输入情况，如负指数、零的零次方等，并提供了Python和Java实现代码。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

位运算的结合是这题的一大亮点，随着刷题的增多，一拿到题目首先想到的特殊情况有：

1.既然是树的整数次方，很可能又是大数，所幸的是题目说了不要求

2.底数如果是负数的，那么返回值的正负会受到幂的奇偶性影响

3.幂是负的，返回值就是倒数了，这个情况可以立个flag来解决

4.（最重要的情况反而遗漏了），0的0次方没有意义,exponent为0返回1，exponent为1返回本身

剑指offer给出的很亮的正常情况解法思路：

1.如果exponent是偶数，那么正好可以看做两个幂为exponent/2的元素相乘，位运算表示就是右移一位2^4=2^2 * 2^2

2.如果exponent是奇数，那么减1就是偶数，然后按照处理偶数的思路来，对于幂减一需要给最终结果乘一次base,如

2^5 = 2^4 * 2 =(2^2) * (2^2) * 2

python代码

# -*- coding:utf-8 -*-
class Solution:
    def Power(self, base, exponent):
        # write code here
        flag = 0
        if exponent == 0:
            return 1
        if exponent == 1:
            return base
        if exponent < 0:
            flag = 1
            exponent = -1 * exponent
        res = self.Power(base,exponent >> 1)
        res *= res
        if (exponent & 1 == 1):
            res *= base
        if flag == 1:
            res = 1/res
        return res

java版，最近发现我的java代码带有浓厚的Python风格。。。。。。

public class Solution {
    public double Power(double base, int exponent) {
        int flag = 0;
        if(exponent == 0){
            return 1;}
        if(exponent == 1){
            return base;
        }
        if(exponent < 0){
            flag = 1;
            exponent = (-1) * exponent;
        }
        double res = this.Power(base,exponent >> 1);
        res *= res;
        if((exponent & 1)== 1){
            res *= base;
        }
        if(flag == 1){
            res = 1.0/res;
        }
        return res;
  }
}