2.0多元线性回归

最新推荐文章于 2021-02-13 20:03:18 发布
最新推荐文章于 2021-02-13 20:03:18 发布
阅读量583 收藏 3
点赞数
分类专栏： 人工智能学习笔记
版权声明：本文为博主原创文章，遵循 CC 4.0 BY-SA 版权协议，转载请附上原文出处链接和本声明。
本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/qq_17517409/article/details/106150229
版权
本文深入探讨了多元线性回归模型的参数估计方法，包括最小二乘估计与最大似然估计，以及如何通过F检验和t检验进行模型的显著性检验。此外，还介绍了多元线性回归模型的相关系数计算，如简单相关系数、复相关系数与偏相关系数，并通过汽车油耗分析案例展示了模型的实际应用。

摘要生成于 C知道 ，由 DeepSeek-R1 满血版支持， 前往体验 >

多元线性回归

多元线性回归模型

在这里插入图片描述

多元线性回归模型的参数估计

最小二乘估计

在这里插入图片描述

最大似然估计

在这里插入图片描述

多元线性回归模型的显著性检验

回归方程是否显著： F 检验

在这里插入图片描述在这里插入图片描述在这里插入图片描述

回归系数是否显著：t 检验

在这里插入图片描述

多元线性回归模型的相关系数

自变量的标准化

在这里插入图片描述在这里插入图片描述在这里插入图片描述

简单相关系数

在这里插入图片描述

复相关系数与偏相关系数

在这里插入图片描述

多元线性回归案例

汽车油耗分析

在这里插入图片描述
数据集
在这里插入图片描述

建模

在这里插入图片描述
在这里插入图片描述

模型评估

在这里插入图片描述

模型检验

回归方程显著性检验

在这里插入图片描述

回归系数显著性检验

在这里插入图片描述在这里插入图片描述

TensorFlow 2 实现线性回归和非线性回归
herosunly的博客
07-13 1万+
1. 线性回归 1.1 导库 import numpy as np import keras from keras.models import Sequential from keras.layers import Dense import matplotlib.pyplot as plt 1.2 生成数据   其中np.random.rand是生成[0, 1]的数据。np.random.ran...
多元线性回归检验
Lemon_ZL的博客
07-13 3万+
多元线性回归模型通常用来研究一个应变量依赖多个自变量的变化关系，如果二者的以来关系可以用线性形式来刻画，则可以建立多元线性模型来进行分析。 1.t检验 t检验是对单个变量系数的显著性检验，一般看p值；如果p值小于0.05表示该自变量对因变量解释性很强。 2.F检验 F检验是对整体回归方程显著性的检验，即所有变量对被解释变量的显著性检验 F检验其通常是用来分析用了超过一个参数的统计模型，以判断该模型中的全部或一部分参数是否适合用来估计母体。 3.P值 P值...
回归分析常数项t值没有显著异于零怎么办_一文详解经典回归分析
weixin_39890543的博客
11-20 6813
在如今机器学习、数据科学、人工智能热潮下，回归分析似乎成了家喻户晓的东西。实际上回归分析自Galton爵士提出以及Pearson和Fisher的理论的加持，经过一百多年的发展，早已成了发现客观规律的有力武器。回归分析的文章已经多得数不胜数了，这篇文章也许会有点不同：我一直力求详细。这篇文章是一文详解t检验的延续，从一元线性回归的理论出发，涉及到回归系数的估计、无偏性的证明、方差的计算、显著性检验和...
多元线性回归模型
热门推荐
heirenmin的博客
07-02 11万+
多元线性回归模型通常用来研究一个应变量依赖多个自变量的变化关系，如果二者的以来关系可以用线性形式来刻画，则可以建立多元线性模型来进行分析。 1.模型简介 1.1模型的结构 多元线性回归模型通常用来描述变脸y和x之间的随机线性关系，即： 如果对y和x进行了x次观测，得到n组观察值yi,x1i,…,xki(i=1,2,…,n),他们满足一下关系式： 1.2模型参数的检验 在正态假定下，如果X是列...
多元线性回归分析spss结果解读_多重线性回归的结果解读和报告（SPSS实例教程）...
weixin_39755890的博客
12-19 4149
原标题：多重线性回归的结果解读和报告(SPSS实例教程)之前我们推送了“”，介绍了在应用多重线性回归模型之前所需要满足的8个适用条件，简单概括如下：(1) 自变量与因变量存在线性关系；(2) 残差间相互独立；(3) 残差服从正态分布；(4) 残差具有方差齐性；(5) 因变量为连续变量；(6) 自变量为连续变量或分类变量；(7) 自变量间不存在多重共线性；(8) 样本量应为自变量的20倍以上。同时我...
【统计学习系列】多元线性回归模型（五）——参数与模型的显著性检验：t检验与F检验
Mikey_Sun的博客
03-29 3万+
文章目录1. 单参数显著性检验——t检验2. 回归方程显著性检验——F检验3. 拟合优度评价指标I——R方/改进R方4. 拟合优度评价指标AIC/BIC/SIC写在最后 1. 单参数显著性检验——t检验 2. 回归方程显著性检验——F检验 3. 拟合优度评价指标I——R方/改进R方 4. 拟合优度评价指标AIC/BIC/SIC 写在最后 欢迎感兴趣的小伙伴来跟作者一起挑刺儿~ 包括但不限于语言上的...
神经网络与深度学习——TensorFlow2.0（多元线性回归模型）
weixin_45570102的博客
06-04 2863
使用波士顿房价数据集中的所有属性，训练和测试多元线性回归模型，并可视化模型。 要求：程序+文本（记录下超参数的调试过程，并简要总结） import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt import tensorflow as tf boston_housing = tf.keras.datasets.boston_housing (train_x, train_y), (test_x, test_y) = boston_housing.load_data
将线性回归模型更新为TensorFlow 2.0
04-05
这篇教程将深入探讨如何使用TensorFlow 2.0从零开始构建一个线性回归模型。 线性回归是一种基本但重要的预测模型，用于建立输入变量（自变量）与输出变量（因变量）之间的线性关系。在TensorFlow 2.0中，我们可以...
多元线性回归 java实现_多元线性回归----Java简单实现
weixin_39855944的博客
02-13 753
import java.io.BufferedReader;import java.io.File;import java.io.FileReader;import java.io.IOException;public class LinearRegression {/** 训练数据示例：* x0 x1 x2 y1.0 1.0 ...
java 线性回归_多元线性回归----Java简单实现
weixin_31710835的博客
02-12 1303
import java.io.BufferedReader;import java.io.File;import java.io.FileReader;import java.io.IOException;public class LinearRegression {/** 训练数据示例：* x0 x1 x2 y1.0 1.0 ...
【零基础Eviews实例】00了解多元线性回归模型常见检验
风小新的博客
11-02 4万+
使用说明 刚接触计量经济学和Eviews软件不久，并且本着能用就行的原则，只对软件的操作和模型的结果分析进行说明，并不太在意具体的方法和具体的数学原理。 以下内容大多为在网上学习相关操作，按照自己的理解进行操作和分析，仅仅代现阶段个人看法，并不保证一定正确，如有错误欢迎指正！ 以某次多元线性回归为例介绍多元线性回归模型常见的检验方法，其中Farming为被解释变量，其他的所有变量为解释变量。此处要求进行：多重共线性检验、随机误差项正态分布检验、异方差检验、模型结构稳定性检验。 0. 前期准备 创建工作
3.4神经网络学习规则
黑白吾尝的博客
05-16 5178
神经网络学习规则关于学习的定义学习规则的类型赫布法则赫布学习规则离散感知器学习规则连续感知器学习规则：δ规则最小均方学习规则外星学习规则 关于学习的定义 学习是指通过训练使个体在行为上产生较为持久改变的过程，一般来说效果随着训练的增加而提高，即通过学习获得进步。 人工神经网络的功能由其连接的拓扑结构和网络的连接权值决定，其全体的权值 W 整体反映了神经网络对于所解决问题的知识存储。即一旦拓扑结构和权值确定，该网络就可以应用于新的数据得到结果。 人工神经网络的学习就是通过对样本的学习训练，不断改变网络的拓扑结
3.2神经元模型
黑白吾尝的博客
05-09 3731
神经元模型生物神经元的结构生物神经元的功能生物神经元信息处理机制M一P模型激活函数 生物神经元的结构 神经元是大脑组织的基本单元，是神经系统结构与功能的单位。不同的神经元形态不同，功能也有差异，其共性的结构简化如下： 细胞体：神经元主体，由细胞核、细胞质、细胞膜等组成，细胞膜对细胞液中的不同离子通透性不同，使得产生离子浓度差，从而出现内负外正的静息电位 树突：通过树突接受来自其他神经元的输入信号 轴突：传出细胞体产生的输出电化学信号 突触：神经元间通过一个的轴突末梢和其他神经元的细胞体或者树突进行通信连接
1.9一元线性回归
黑白吾尝的博客
05-16 2816
一元线性回归一元线性回归模型一元线性回归的参数估计最小二乘估计最大似然估计最大似然估计数学推导有偏估计与无偏估计参数估计的性质一元线性回归的显著性检验一元线性回归的残差分析一元线性回归模型的应用 一元线性回归模型 一元线性理论回归模型为：y=β0+β1x+εy=β_0+β_1x+εy=β0​+β1​x+ε yyy 是因变量（被解释变量） β0β_0β0​ 是回归常数 β1β_1β1​ 是回归系数 xxx 是自变量（解释变量） εεε 是随机误差 E(ε)=0E(ε)=0E(ε)=0，均值是0（期望是0
1.6模型的比较和检验
黑白吾尝的博客
05-13 1484
在选择合适的评估方法和相应的性能度量时，计算出性能度量后直接进行比较，会存在以下问题： 模型评估得到的是测试集上的性能，并非严格意义上的泛化性能，两者并不完全相同 测试集上的性能与样本选取关系很大，不同的划分，测试结果会不同，比较缺乏稳定性 很多模型本身有随机性，即使参数和数据集相同，其运行结果也可能存在差异 上述问题按照统计学的知识描述为：已知两个模型 f1和f2 ，两者的泛化性能在测试集上的表现不同， f1好于f2 ，请检验在统计意义上 f1 是否好于 f2 ？这个把握有多大？ 用掷硬币问题描述上述
1.2机器学习概述
黑白吾尝的博客
05-10 1306
机器学习机器学习的定义分类相关概念 机器学习的定义 在不直接针对问题进行编程的情况下，赋予计算机学习能力的一个研究领域。——Arthur Samuel，1959 一门人工智能的科学，该领域的主要研究对象是人工智能，特别是如何在经验学习中改善具体算法的性能。——Langley，1996 计算机算法的研究，并通过经验自动进行改善。——Tom M.Mitchell，1996 对于某类任务T和性能度量P，如果一个计算机程序在T上以P衡量的性能随着经验E而自我完善，那么我们称这个计算机程序在从经验E学习
3.1人工神经网络概述
黑白吾尝的博客
05-09 1220
概述智能人工智能人工神经网络ANN的发展历史ANN与大数据ANN的基本特征ANN的基本功能ANN的应用领域 智能 智能（Intelligence） 是个体有目的的行为，合理的思维以及有效的适应环境的综合能力。或者说智能是个体认识客观事物和运用知识解决问题的能力。 通常认为智能包含以下方面的能力： 感知与认识客观事物、客观世界和自我的能力：人类生存最基本的能力，感知是智能的基础 通过学习取得知识与积累经验的能力：人类能够持续发展的最基本的能力 理解知识，运用知识经验去分析、解决问题的能力：智能的高级形式，人
算法：分类-有监督-决策树（ID3）
黑白吾尝的博客
05-12 926
决策树构建流程： 准备工作选择特征创建分支是否终止结果生成 准备工作 选择特征 创建分支 是否终止 结果生成 明确自变量和因变量确定信息度量的方式确定终止条件 得到当前待处理子集计算所有特征信息度量得到当前最佳分类特征 根据选中特征将当前记录分成不同分支分支个数取决于算法 判断是否满足终止条件满足则退出循环不满足则继续递归调用 判断是否需要剪枝需要则进行适当修剪不需要则为最终结果 例：根据现有的电脑购买记录，对购买者建模。该模型可以基于客户的一些信息预测他是否会购买电脑。 观察数据，明
算法：有监督-关联规则
黑白吾尝的博客
05-12 925
关联规则（Association Rule） 是反映事物与事物间相互的依存关系和关联性的一个分析方法。如果两个或多个事物间存在一定的关联关系，则其中一个事物能够通过其他事物预测到。 最常见的场景就是购物篮分析（MarketBasket）。通过分析顾客购物篮中的不同商品之间的关系，来分析顾客的购买习惯。经典案例就是啤酒与尿布。 常见的关联规则算法有： Apriori算法 ECLAT算法 例：根据某超市的购物篮信息，分析顾客的购物习惯，制定货物摆放或者捆绑销售策略。 流水 购买商品 1001
pytorch 多元线性回归
最新发布
04-04
在PyTorch中实现多元线性回归可以通过定义一个模型和使用梯度下降算法来训练模型。下面是一个示例代码来演示如何使用PyTorch进行多元线性回归： ```python import torch import torch.nn as nn import torch.optim as optim # 定义数据集 x_train = torch.tensor([[1.0, 2.0, 3.0], [4.0, 5.0, 6.0], [7.0, 8.0, 9.0], [10.0, 11.0, 12.0]]) y_train = torch.tensor([[3.0], [6.0], [9.0], [12.0]]) # 定义模型 class LinearRegression(nn.Module): def __init__(self, input_size, output_size): super(LinearRegression, self).__init__() self.linear = nn.Linear(input_size, output_size) def forward(self, x): return self.linear(x) model = LinearRegression(3, 1) # 定义损失函数和优化器 criterion = nn.MSELoss() optimizer = optim.SGD(model.parameters(), lr=0.01) # 训练模型 num_epochs = 1000 for epoch in range(num_epochs): # 前向传播 outputs = model(x_train) loss = criterion(outputs, y_train) # 反向传播和优化 optimizer.zero_grad() loss.backward() optimizer.step() # 打印训练信息 if (epoch+1) % 100 == 0: print('Epoch [{}/{}], Loss: {:.4f}'.format(epoch+1, num_epochs, loss.item())) # 使用训练好的模型进行预测 x_test = torch.tensor([[2.0, 3.0, 4.0]]) predicted = model(x_test) print('Predicted value: {:.2f}'.format(predicted.item())) ``` 这段代码首先定义了一个包含3个特征变量和1个输出变量的数据集。然后定义了一个继承自`nn.Module`的线性回归模型，并使用均方误差损失函数和随机梯度下降优化器。接下来，通过迭代训练模型，每100个epoch打印一次训练信息。最后，使用训练好的模型对一个测试样本进行预测，并输出预测结果。
评论
添加红包

请填写红包祝福语或标题

个

红包个数最小为10个

元

红包金额最低5元

当前余额3.43元 前往充值 >
需支付：10.00元
成就一亿技术人!
领取后你会自动成为博主和红包主的粉丝 规则
hope_wisdom
发出的红包

打赏作者

分数不是数

你的鼓励将是我创作的最大动力

¥1 ¥2 ¥4 ¥6 ¥10 ¥20
扫码支付：¥1
获取中
扫码支付

您的余额不足，请更换扫码支付或充值

打赏作者

实付元
使用余额支付
点击重新获取
扫码支付
钱包余额 0

抵扣说明：

1.余额是钱包充值的虚拟货币，按照1:1的比例进行支付金额的抵扣。
2.余额无法直接购买下载，可以购买VIP、付费专栏及课程。

余额充值