彩色棒----图的连通性和欧拉路存在性

最新推荐文章于 2019-07-07 08:45:27 发布

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本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/qq_17236921/article/details/65937887

本文解决了一个关于彩色棒能否通过特定规则连接成一个整体的问题。采用无向图表示连接关系，并利用并查集判断单连通性及是否存在欧拉路径，确保连接的有效性。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目链接：http://acm.nyist.net/JudgeOnline/problem.php?pid=230

解题思路：将信息用一个无向图表示。将每一个彩色棒进行编号，如果可以连在一起，那么两个节点之间就有一条边，

最后题目就变成了这个无向图是否单连通并具有欧拉路。

单连通性使用并查集即可；欧拉路只需每个节点的度为偶数或者度为奇数的节点数量为2。

代码附上：

#include<iostream>
#include<map>
#include<string>
#include<cstring>
using namespace std;
int pre[500002];
bool degree[500002];
int find(int x) {
	if(pre[x] == -1) return x;
	return pre[x] = find(pre[x]);
}
void Union(int x, int y) {
	int tx = find(x);
	int ty = find(y);
	if(tx != ty) pre[ty] = tx;
}
int main() {
	freopen("data.in", "r", stdin);
	map<string, int> ma;
	string s1, s2;
	int k, n, cur;
	scanf("%d", &k);
	while(k--) {
		scanf("%d", &n);
		if(n == 0) { 
			printf("Possible\n");
			continue;
		}
		cur = 1; ma.clear();
		memset(pre, -1, sizeof(pre));
		memset(degree, 0, sizeof(degree));
		for(int i = 0; i < n; i++) {
			cin>>s1>>s2;
			if(ma[s1] == 0) ma[s1] = cur++;
			degree[ma[s1]] = !degree[ma[s1]];
			if(ma[s2] == 0) ma[s2] = cur++;
			degree[ma[s2]] = !degree[ma[s2]];
			Union(cur-2, cur-1);
		}
		int cnt = 0, sum = 0;
		for(int i = 1; i < cur; i++) {
			if(pre[i] == -1) cnt++;
			if(degree[i]) sum++;
		}
		if(cnt == 1 && (sum == 0 || sum == 2)) 
			printf("Possible\n");
		else printf("Impossible\n"),printf("%d %d\n", cnt, sum);
	}
	return 0;
}