代码随想录算法训练营第十六天 | 二叉树part03

最新推荐文章于 2025-12-22 09:47:08 发布

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#算法

文章讲述了如何计算二叉树和n叉树的最大深度，利用递归方法分别处理根节点高度和子节点的最大深度。同时介绍了二叉树的最小深度，强调了从根到最近叶子节点的重要性。还讲解了完全二叉树的节点个数计算方法。

题目：

104.二叉树的最大深度
559.n叉树的最大深度
111.二叉树的最小深度
222.完全二叉树的节点个数

学习内容：

二叉树的最大深度

这道题难度在于，理解二叉树的深度和高度，从上往下就是深度，从下往上就是高度：
在这里插入图片描述
而这道题是求最大深度，实际上最大深度就是根节点的高度！ 那我们就可以用后序遍历来从下到上求根节点的高度，实际上就是求最大深度。

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode() {}
 *     TreeNode(int val) { this.val = val; }
 *     TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) {
 *         this.val = val;
 *         this.left = left;
 *         this.right = right;
 *     }
 * }
 */
class Solution {
    public int maxDepth(TreeNode root) {
        int maxDepth = getHeight(root);
        return maxDepth;
    }
    public int getHeight(TreeNode root) { // 1.确定递归函数的参数
        // 2.确定返回条件
        if (root == null) return 0;
        // 3.确定每层递归的操作
        int leftHeight = getHeight(root.left);
        int rightHeight = getHeight(root.right);
        int height = 1 + Math.max(leftHeight, rightHeight);

        return height;
    }
}

559.n叉树的最大深度

这道题的depth = Math.max(depth, maxDepth(child)); 是递归核心。怎么理解这句话？maxDepth(child)就是求child节点的最大深度，我们将当前的depth和child的maxdepth取最大值，得到了当前层的depth。

/*
// Definition for a Node.
class Node {
    public int val;
    public List<Node> children;

    public Node() {}

    public Node(int _val) {
        val = _val;
    }

    public Node(int _val, List<Node> _children) {
        val = _val;
        children = _children;
    }
};
*/

class Solution {
    public int maxDepth(Node root) { // 1. 递归函数
        // 2. 终止条件
        if (root == null) return 0;
        // 3. 单层递归
        int depth = 0;
        if (root.children != null) { // 因为每组子节点由null隔开，所以先判断是不是同一组
            for (Node child : root.children) {
                depth = Math.max(depth, maxDepth(child));
            }
        }
        return depth + 1;
    }
}

111.二叉树的最小深度

这道题一定要避免误区，最小深度是从根节点到最近叶子节点深度。
在这里插入图片描述
所以我们的目标就很明确了，在递归的基础上进行分类讨论。

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode() {}
 *     TreeNode(int val) { this.val = val; }
 *     TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) {
 *         this.val = val;
 *         this.left = left;
 *         this.right = right;
 *     }
 * }
 */
class Solution {
    public int minDepth(TreeNode root) {
        if (root == null) return 0;
        int leftHeight = minDepth(root.left);
        int rightHeight = minDepth(root.right);
        // 如果左孩子是null，那么要算右孩子的height
        if (root.left == null && root.right != null) {
            return rightHeight + 1;
        }
        // 如果右孩子是null，那么要算左孩子的height
        if (root.left != null && root.right == null) {
            return leftHeight + 1;
        }
        // 如果左右孩子都存在，那就正常算最小height
        return Math.min(leftHeight, rightHeight) + 1;

    }
}

222.完全二叉树的节点个数

在这里插入图片描述

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode() {}
 *     TreeNode(int val) { this.val = val; }
 *     TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) {
 *         this.val = val;
 *         this.left = left;
 *         this.right = right;
 *     }
 * }
 */
class Solution {
    public int countNodes(TreeNode root) {
        if (root == null) return 0;

        int left = countNodes(root.left);
        int right = countNodes(root.right);
        return left + right + 1;
    }
}

学习时间：

2024.3.25