希尔排序 —— 自己的理解

/**
 * Created on 2021/7/1
 * 参考链接 https://www.cnblogs.com/kkbill/p/12081172.html
 * @Author ZFH
 */
public class BagQuestion1 {

    /**
     * 物品编号   1    2    3    4
     * 物品体积   2    3    4    5
     * 物品价值   3    4    5    6
     */
    static int[] weight = {0,2,3,4,5}; //物品体积
    static int[] value  = {0,3,4,5,6}; //物品价值
    static int bagWeight = 8;          //背包容量
    //定义V(i,j)：当前背包容量 j，前 i 个物品最佳组合对应的价值
    static int[][] bagWeightTable = new int[5][9];  //动态规划表  第一个参数代表物品体积  第二个参数代表当前背包容量
    static int[] item = new int[weight.length];//存放最优解

    public static void main(String[] args) {
        // i 从 1 开始，要和 i - 1 作比较
        for (int i = 1; i <= weight.length - 1; i++) {
            // j 代表 当前背包容量
            for (int j = 1; j <= bagWeight ; j++) {
                //当 当前背包容量不足以容纳第 i 件 物品时
                if ( j < weight[i]){
                    //就等于没装
                    bagWeightTable[i][j] = bagWeightTable[i - 1][j];
                }else {
                    //装了也不一定是最优解，选最大的
                    //这里不好理解
                    //第一次第一行一个物品放进去产生了最大价值
                    //第二次第二行的物品要看当前背包容量放不放得下，放进去和之前比较哪个价值更大
                    //    bagWeightTable[i - 1][j] 代表同样背包容量下的价值
                    //    剩余空间的价值                          + 当前商品的价值
                    //    bagWeightTable[i - 1][j - weight[i]]  + value[i] 代表存放进去之后的价值
                    bagWeightTable[i][j] = Math.max(bagWeightTable[i - 1][j],bagWeightTable[i - 1][j - weight[i]] + value[i]);
                }
            }
        }

        findBest(4,8);
        //动态规划表的输出
        for (int i = 0; i < 5; i++) {
            for (int j = 0; j < 9; j++) {
                System.out.print(bagWeightTable[i][j] + "  ");
            }
            System.out.println();
        }
        //最优解输出
        for (int i = 0; i < 5; i++)          //最优解输出
            System.out.print(item[i] + "  ");

    }

    //回溯  倒序
    private static void findBest(int i , int j){
        if ( i > 0 ){
            //如果相等，说明没把当前的加进去
            if (bagWeightTable[i][j] == bagWeightTable[i - 1][j]){
                item[i] = 0;
                //递归遍历当前容量之前的物品
                findBest(i - 1,j);
                //如果当前容量大于第i个物品的体积  且 价值等于把第i个物品加入进去之后的价值，说明当前是最优解
            }else if ((j - weight[i]) >= 0 && (bagWeightTable[i][j] == (bagWeightTable[i - 1][j - weight[i]] + value[i]))){
                item[i] = 1;
                findBest(i - 1,j - weight[i]);
            }
        }
    }
}