LeetCode ： 560. Subarray Sum Equals K 和为K的子数组

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博客围绕给定整数数组和整数k，求连续子数组和等于k的数量展开。给出示例，说明了数组长度和数值范围。介绍了暴力求解方式及优化方式，还阐述了累计求和优化，利用hashmap统计满足要求的累积和。

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试题
Given an array of integers and an integer k, you need to find the total number of continuous subarrays whose sum equals to k.

Example 1:
Input:nums = [1,1,1], k = 2
Output: 2
Note:
The length of the array is in range [1, 20,000].
The range of numbers in the array is [-1000, 1000] and the range of the integer k is [-1e7, 1e7].

代码

先累计求和，然后就能计算两个点之间和。

class Solution {
    public int subarraySum(int[] nums, int k) {
        int res = 0;
        int[] cumsum = new int[nums.length+1];
        for(int i=1; i<=nums.length; i++){
            cumsum[i] = cumsum[i-1] + nums[i-1];
        }
        for(int i=0; i<=nums.length; i++){
            for(int j=i+1; j<=nums.length; j++){
                if(cumsum[j]-cumsum[i]==k)
                    res++;
            }
        }
        return res;
    }
}

暴力求解的方式是指定起点和终点，一种优化方式是每次我们指定一个起点，然后从前往后把所有的以该起点为起点的子数组都统计一遍。

class Solution {
    public int subarraySum(int[] nums, int k) {
        int res = 0;
        for(int i=0; i<nums.length; i++){
            int sum = 0;
            for(int j=i; j<nums.length; j++){
                sum += nums[j];
                if(sum==k){
                    res += 1;
                }
            }
        }
        return res;
    }
}

累计求和优化方式：首先我们明白累积求和是求0到当前位置的和sum，那么sum-k代表的就是从当前位置累积和减去k，也就是以当前位置为尾点的满足子数组和为k的起点位置累积和。我们使用hashmap统计之前有多少累积和满足要求。

class Solution {
    public int subarraySum(int[] nums, int k) {
        int res = 0, sum=0;
        HashMap<Integer, Integer> map = new HashMap<>();
        map.put(0,1);
        
        for(int i=0; i<nums.length; i++){
            sum += nums[i];
            if(map.containsKey(sum-k)){
                res += map.get(sum-k);
            }
            map.put(sum, map.getOrDefault(sum, 0)+1);
        }
        
        return res;
    }
}