三石弟弟的博客

什么是时间序列？ 时间序列是按照一定时间顺序，按照一定的时间间隔取得的一系列观测值。怎样做时间序列分析？时间序列分析尝试找出序列值在过去所呈现的特征模式，假定这种模式在未来能够持续，进而对未来进行预测 时间序列基本特征：趋势性，序列相关性，随机性 时间序列模型预测方法：算数平均法，移动平均法，加权移动平均，指数平滑法，自回归和移动平均法(ARIMA) ARIMA模型的优点：信息浪费最少...

注：本文仅用于个人学习笔记，内容均来自其他博客和PPT。1.标准差，方差，协方差，相关系数（1）方差：方差是各个数据与平均数之差的平方的平均数，它体现了随机变量和其数学期望（即均值）之间的偏离程度。           公式：        (2) 标准差           公式：   从公式可以看出，标准差计算方法为，每一时刻变量值与变量均值之差再平方，求得一个数值，再...

1.时间序列的平稳性　　1.1   任何一个时间序列都可以被看做是由随机过程产生的结果。和普通两变量和多变量不一样，任何一个时间点上的值都是随机过程产生的，也是都是随机的。　　1.2   如果一个随机过程所产生的时间序列期望和方差在任何时间过程上都是常数，并且任何两个时期之间的协方差不依赖于这两个时期的距离或之后，而不依赖于计算这两个协方差的实际时间，就称改时间序列是平稳的。（Statio...

白噪声序列(来自百度百科)   白噪声序列，是指白噪声过程的样本实称，简称白噪声。随机变量X（t）（t=1，2，3……），如果是由一个不相关的随机变量的  序列构成的，即对于所有S不等于T，随机变量Xt和Xs的协方差为零，则称其为纯随机过程。对于一个纯随机过程来说，若其期望为 0，方差为常数，则称之为白噪声过程。注释：白噪声就是一系列独立分布的正态序列：序列无相关性，无趋势性，有随机性，它...

自回归模型AR(p)           备注：当前时刻的时序值可由其过去值的线性组合加上一个白噪声，建模的目的就是要搞清过去几期的历史值会影响当前值。模型特征      趋势性:无      相关性:无      随机性:有举例：AR(1) 一阶自回归模型                模型描述                         该模型在t+...

移动平均模型MA(r)            备注：序列当前时刻的时序值是过去q阶白噪声的线性组合 建模的目的        找出过去几期的白噪声影响了当前值        找出过去q期冲击效应对当前值的影响 模型特征         趋势性：无         相关性：有         相关性：有   MA(1)一阶移动平均模型          模...

ARMA(p,q)             注：ARMA(p,q)模型就是AR(p)和MA(q)模型的组合，更普遍的一类模型。       模型特征：             趋势性：无             相关性：有             随机性：有         ARMA(1,1)模型             一阶自回归移动平均模型         ...

Box-Jenkins 建模流程图           1.检验平稳性           (1) 做时序图           (2) Augmented Dickey-Fuller 检验存在单位根，如果不存在单位根进入第2步           (3) 如果存在单位根不能拒绝原假设，及序列不平稳，对数据进行差分           (4) 循环往复直到数据平稳2.模...