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最新推荐文章于 2024-01-05 23:05:51 发布

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本文介绍了一种基于随机化搜索树的数据结构实现方法，包括插入、删除和查询操作的具体实现细节，并展示了如何利用该数据结构解决集合合并问题。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cstdlib>
using namespace std;

struct Node
{
    Node *ch[2];
    int r,v,s;
    Node(int v):v(v)
    {
        r=rand();
        s=1;
        ch[0]=ch[1]=NULL;
    }
    void maintain()
    {
        s=1;
        if(ch[0]) s+=ch[0]->s;
        if(ch[1]) s+=ch[1]->s;
    }
    int cmp(int x)
    {
        if(x==v)return -1;
        return x<v?0:1;
    }
}*root;
void rotate(Node* &o,int d)
{
    Node *k=o->ch[d^1];
    o->ch[d^1]=k->ch[d];
    k->ch[d]=o;
    o->maintain();
    k->maintain();
    o=k;
}
void insert(Node* &o,int v)//可插入重复值
{
    if(o==NULL) o=new Node(v);
    else
    {
        int d=v < o->v? 0:1;
        insert(o->ch[d],v);
        if(o->ch[d]->r > o->r)
            rotate(o,d^1);
    }
    o->maintain();
}
void remove(Node* &o,int v)
{
    int d=o->cmp(v);
    if(d==-1)
    {
        Node *u=o;
        if(o->ch[0] && o->ch[1])
        {
            int d2= o->ch[0]->r < o->ch[1]->r ?0:1;
            rotate(o,d2);
            remove(o->ch[d2],v);
        }
        else
        {
            if(o->ch[0]==NULL) o=o->ch[1];
            else o=o->ch[0];
            delete u;
        }
    }
    else remove(o->ch[d],v);
    if(o) o->maintain();
}
int kth(Node *o,int k)//返回第k大的值,不是第k小
{
    if(o==NULL || k<=0 || k> o->s) return 1;
    int s = (o->ch[1]==NULL)?0:o->ch[1]->s;
    if(k==s+1) return o->v;
    else if(k<=s) return kth(o->ch[1],k);
    else return kth(o->ch[0],k-s-1);
}

const int maxn=200000+1000;
int n,m;
int F[maxn],size[maxn];
int findset(int i)
{
    if(F[i]==-1) return i;
    return F[i]=findset(F[i]);
}
void bind(int i,int j)
{
    int fa=findset(i);
    int fb=findset(j);
    if(fa!=fb)
    {
        if(size[fa]!=1)remove(root,size[fa]);
        if(size[fb]!=1)remove(root,size[fb]);
        insert(root,size[fa]+size[fb]);
        F[fa]=fb;
        size[fb] += size[fa];
    }
}
int main()
{
    root=NULL;
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        F[i]=-1;
        size[i]=1;
    }
    while(m--)
    {
        int op,i,j,k;
        scanf("%d",&op);
        if(op==0)
        {
            scanf("%d%d",&i,&j);
            bind(i,j);
        }
        else if(op==1)
        {
            scanf("%d",&k);
            printf("%d\n",kth(root,k));
        }
    }
    return 0;
}

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
using namespace std;
struct data{
	int l,r,v,size,rnd,w;
}tr[100005];
int n,size,root,ans;
void update(int k)//更新结点信息
{
	tr[k].size=tr[tr[k].l].size+tr[tr[k].r].size+tr[k].w;
}
void rturn(int &k)
{
	int t=tr[k].l;tr[k].l=tr[t].r;tr[t].r=k;
	tr[t].size=tr[k].size;update(k);k=t;
}
void lturn(int &k)
{
	int t=tr[k].r;tr[k].r=tr[t].l;tr[t].l=k;
	tr[t].size=tr[k].size;update(k);k=t;
}
void insert(int &k,int x)
{
	if(k==0)
	{
		size++;k=size;
		tr[k].size=tr[k].w=1;tr[k].v=x;tr[k].rnd=rand();
		return;
	}
	tr[k].size++;
    if(tr[k].v==x)tr[k].w++;//每个结点顺便记录下与该节点相同值的数的个数
	else if(x>tr[k].v)
	{
		insert(tr[k].r,x);
		if(tr[tr[k].r].rnd<tr[k].rnd)lturn(k);//维护堆性质
	}
	else 
	{
		insert(tr[k].l,x);
		if(tr[tr[k].l].rnd<tr[k].rnd)rturn(k);
	} 
}
void del(int &k,int x)
{
    if(k==0)return; 
	if(tr[k].v==x)
	{
		if(tr[k].w>1)
		{
			tr[k].w--;tr[k].size--;return;//若不止相同值的个数有多个，删去一个
		}
		if(tr[k].l*tr[k].r==0)k=tr[k].l+tr[k].r;//有一个儿子为空
		else if(tr[tr[k].l].rnd<tr[tr[k].r].rnd)
			rturn(k),del(k,x);
		else lturn(k),del(k,x);
	}
	else if(x>tr[k].v)
		tr[k].size--,del(tr[k].r,x);
	else tr[k].size--,del(tr[k].l,x);
}
int query_rank(int k,int x)
{
    if(k==0)return 0;
	if(tr[k].v==x)return tr[tr[k].l].size+1;
	else if(x>tr[k].v)
		return tr[tr[k].l].size+tr[k].w+query_rank(tr[k].r,x);
	else return query_rank(tr[k].l,x);
}
int query_num(int k,int x)
{
    if(k==0)return 0;
	if(x<=tr[tr[k].l].size)
		return query_num(tr[k].l,x);
    else if(x>tr[tr[k].l].size+tr[k].w)
		return query_num(tr[k].r,x-tr[tr[k].l].size-tr[k].w);
    else return tr[k].v;
}
void query_pro(int k,int x)
{
    if(k==0)return;
    if(tr[k].v<x)
	{
		ans=k;query_pro(tr[k].r,x);
	}
    else query_pro(tr[k].l,x);
}
void query_sub(int k,int x)
{
	if(k==0)return;
	if(tr[k].v>x)
	{
		ans=k;query_sub(tr[k].l,x);
	}
	else query_sub(tr[k].r,x);
}
int main()
{
	scanf("%d",&n);
	int opt,x;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		scanf("%d%d",&opt,&x);
		switch(opt)
		{
		case 1:insert(root,x);break;
		case 2:del(root,x);break;
		case 3:printf("%d\n",query_rank(root,x));break;
		case 4:printf("%d\n",query_num(root,x));break;
		case 5:ans=0;query_pro(root,x);printf("%d\n",tr[ans].v);break;
		case 6:ans=0;query_sub(root,x);printf("%d\n",tr[ans].v);break;
		}
	}
	return 0;
}