（二）归并排序

A二路归并 递归法
归并排序愿原理：

    该算法采用分治法（Divide and Conquer）先分后合

二路归并原理：

    2个有序的序列，每次将他们最小的值做比较，把较小的拿出来放在第三个序列中。重复这个过程。如下图

void Merge(int* a,int lo,int hi){
    int mid=(lo+ hi)>>1;
    int i=lo,j=mid+1,k=0;
    int *d=new int [hi-lo+1]();// 辅助数组
    // 将左右区间的值进行比较，把较小的优先复制到辅助数组里
    while(i<=mid && j<= hi)
    {
        if(a[i]<a[j])
        {
            d[k++]=a[i++];
        }
        else
        {
            d[k++]=a[j++];
        }
    }
    // 将左区间或右区间还有剩余的值复制到辅助数组
    while(i<=mid) d[k++]=a[i++];
    while(j<= hi) d[k++]=a[j++];
    //将数据从辅助数组复制到原数组相应位置
    for(i=lo, k=0; i<=hi; i++,k++)
        a[i]=d[k];
    delete []d;
}
void MergeSort(int *a,int left,int right){
    if(left<right){  //检查基本情况
        int mid=(left+right)/2;
        MergeSort(a,left,mid);  //左半区间排序
        MergeSort(a,mid+1,right);  //右半区间排序
        Merge(a,left,right);  //合并
    }
}

B二路归并 迭代法
也称作 直接归并排序
把相邻的数据段从c到d归并

template<class T>
void Merge(T c[],T d[],int start1,int end1,int end2)
{
    int first=start1, //第一个数据段的索引
    second=end1+1,  //第二个数据段的索引
    result=start1;  //归并数据段的索引
    //直到有一个数据段归并到归并段d
    while ((first<=end1) && (second<=end2)) {
        if(c[first]<=c[second])
            d[result++] = c[first++];
        else
            d[result++] = c[second++];
    }
    //归并剩余元素
    if(first > end1)
        for(int q=second; q<= end2; q++){
            d[result++]=c[q];
        }
    else
        for(int q=first; q<=end1; q++){
            d[result++]=c[q];
        }
}

把相邻的两个数据段从x到y归并

template<class T>
void MergePass(T x[], T y[], int n, int segmentSize)
{//从x到y归并相邻的数据段
    int i=0;  //下一个数据段的起点
    while(i<= n-2* segmentSize){//从x到y归并相邻的数据段
        Merge(x,y, i, i+ segmentSize-1, i+2* segmentSize- 1);
        i=i+ 2*segmentSize;
    }
    if(i+segmentSize< n)
        Merge(x,y, i, i+segmentSize- 1, n-1); //剩余两个数据段
    else
        for(int j=i;j<n;j++) //只剩一个数据段，复制到y
            y[j]=x[j];
}

用归并排序算法对数组元素进行排序

template<class> T
void MergeSort(T a[], int n)
{//使用归并排序对a[0,n-1]排序
    Tt* b=new T [n]();
    int segmentSize=1;
    while(segmentSize<n){
        MergePass(a, b, n, segmentSize); //从a到b的归并
        segmentSize+= segmentSize;
        MergePass(b, a, n, segmentSize);//从b到a的归并
        segmentSize+= segmentSize;
    }
    delete [] b;
}