布隆过滤器BloomFilter

如果想判断一个元素是不是在一个集合里，一般想到的是将集合中所有元素保存起来，然后通过比较确定。链表、树、散列表（又叫哈希表，Hash table）等等数据结构都是这种思路。但是随着集合中元素的增加，我们需要的存储空间越来越大。同时检索速度也越来越慢。
1. 原理
Bloom Filter 实际上是由一个很长的二进制向量和一系列随机映射函数组成，布隆过滤器可以用于检索一个元素是否在一个集合中。它的优点是空间效率和查询时间都远远超过一般的算法，缺点是有一定的误识别率（假正例False positives，即Bloom Filter报告某一元素存在于某集合中，但是实际上该元素并不在集合中）和删除困难，但是没有识别错误的情形（即假反例False negatives，如果某个元素确实没有在该集合中，那么Bloom Filter 是不会报告该元素存在于集合中的，所以不会漏报）。
Bloom Filter 是一种空间效率很高的随机数据结构，Bloom filter 可以看做是对 bit-map 的扩展, 它的原理是：
当一个元素被加入集合时，通过 K 个 Hash 函数将这个元素映射成一个位阵列（Bit array）中的 K 个点，把它们置为 1。检索时，我们只要看看这些点是不是都是 1 就（大约）知道集合中有没有它了：
如果这些点有任何一个 0，则被检索元素一定不在；
如果都是 1，则被检索元素很可能在。
优点
它的优点是空间效率和查询时间都远远超过一般的算法，布隆过滤器存储空间和插入 / 查询时间都是常数O(k)。另外, 散列函数相互之间没有关系，方便由硬件并行实现。布隆过滤器不需要存储元素本身，在某些对保密要求非常严格的场合有优势。
缺点
布隆过滤器的缺点和优点一样明显。误算率是其中之一。随着存入的元素数量增加，误算率随之增加。但是如果元素数量太少，则使用散列表足矣。
(误判补救方法是：再建立一个小的白名单，存储那些可能被误判的信息。)
另外，一般情况下不能从布隆过滤器中删除元素. 我们很容易想到把位数组变成整数数组，每插入一个元素相应的计数器加 1, 这样删除元素时将计数器减掉就可以了。然而要保证安全地删除元素并非如此简单。首先我们必须保证删除的元素的确在布隆过滤器里面. 这一点单凭这个过滤器是无法保证的。另外计数器回绕也会造成问题。
2.代码实现

//BloomFilter.h
#pragma once
#include"BitSet.h"

struct _HashFunc1
{
    size_t BKDRHash(const char *str)
    {
        register size_t hash = 0;
        while (size_t ch = (size_t)*str++)
        {
            hash = hash * 131 + ch;   // 也可以乘以31、131、1313、13131、131313..  
        }
        return hash;
    }
    size_t operator() (const std::string& key)
    {
        return BKDRHash(key.c_str());
    }
};

struct _HashFunc2
{
    size_t SDBMHash(const char* str)
    {
        register size_t hash = 0;
        while (size_t ch = (size_t)*str++)
        {
            hash = 65599 * hash + ch;
            //hash = (size_t)ch + (hash << 6) + (hash << 16) - hash;  
        }
        return hash;
    }

    size_t operator()(const std::string& key)
    {
        return SDBMHash(key.c_str());
    }
};

struct _HashFunc3
{
    size_t RSHash(const char* str)
    {
        register size_t hash = 0;
        size_t magic = 63689;
        while (size_t ch = (size_t)*str++)
        {
            hash = hash * magic + ch;
            magic *= 378551;
        }
        return hash;
    }

    size_t operator()(const std::string& key)
    {
        return RSHash(key.c_str());
    }
};

template<class K=string, class HashFunc1 = _HashFunc1, class HashFunc2 = _HashFunc2, class HashFunc3 = _HashFunc3>
class BloomFilter
{
public:
    BloomFilter(size_t num)
        :_bs(num * 5)
        ,_range(num*5)
    {}
    void Set(const K& key)
    {
        size_t hash1 = HashFunc1()(key);
        size_t hash2 = HashFunc1()(key);
        size_t hash3 = HashFunc1()(key);

        _bs.Set(hash1%_range);
        _bs.Set(hash2%_range);
        _bs.Set(hash3%_range);
    }

    //void Reset(const K& key)BloomFilter不可以进行取消设置，因为会有附带影响
    bool Test(const K& key)
    {
        size_t hash1 = HashFunc1()(key);
        if (_bs.Test(hash1%_range)==false)
        {
            return false;
        }
        size_t hash2 = HashFunc1()(key);
        if (_bs.Test(hash2%_range) == false)
        {
            return false;
        }
        size_t hash3 = HashFunc1()(key);
        if (_bs.Test(hash3%_range) == false)
        {
            return false;
        }
        return true;//不准确
    }

protected:
    BitSet _bs;
    size_t _range;
};

//test.cpp
#include<iostream>
#include<utility>
#include<string>
#include"bloomfilter.h"
using namespace std;
void TestBloomFilter()
{
    BloomFilter<> bf(10);
    bf.Set("sort");
    bf.Set("bloom");
    bf.Set("filter");
    bf.Set("bloomfilter");
    bf.Set("range");

    cout << bf.Test("sort") << endl;
    cout << bf.Test("bloom") << endl;

    cout << bf.Test("sort1") << endl;
    cout << bf.Test("debug") << endl;
    cout << bf.Test("insert") << endl;
    cout << bf.Test("end") << endl;
}
int main()
{
    TestBloomFilter();
    system("pause");
    return 0;
}