Prim算法

prim算法

简介：这是一个求最小生成树的一个算法，运用到了贪心的思想，总体上来分析的话与Dijkstra算法有类似的地方，两个算法相差很小。

 算法思想：

1.找到起点V。

2.将与起点相连的各个顶点的长度排入队列。

3.找到权数最短的顶点重复二操操作。

代码实现：

1.设变量:

bool a[V]为顶点的使用反馈，当值为true时，该顶点以使用，当值为false时，该顶点没有被使用。

int b[V]为该顶点的最短权数

cost[x][y]为点x到点y的权数

2.伪代码:

int Prim(int Q,int V)
{
	int res=0;
	for(int i=0;i<=V;i++){
		for(int j=0;j<=V;j++){
			if(cost[i][j]!=0){
				cost[i][j]=INF;
			}
		}
	}
	for(int i=0;i<=V;i++){
		a[i]=false;
		b[i]=INF;		
	}
	b[Q]=0;
	while(true){
		int t=-1;
		for(int i=0;i<V;i++){
			if(!a[i]&&(t==-1||b[t]>b[i])){
				t=i;
			}
		}
		if(t==-1)break;
		res+=b[t];
		a[t]=true;
		for(int i=0;i<=V;i++){
			b[i]=min(b[i],cost[t][i]);
		}		
	}
	return res;
}