进制与转换

1.进制与转换

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按进位的方法进行计数，称进位计数制
三个要素：数码、基数、权

如：十进制数776.55的位权展开式：

7*10^2 + 7*10^1 +6*10^0 + 5*10^-1 + 5*10^-2

展开式表示，数码乘以各自权的累加和

如
11011(B)=2^4+2^3+2^1+2^0 = 27
100.11(B)=2^2 + 2^-1 + 2^-2 == 小数部分 1/2=0.5 ,1/2*2=0.25

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十进制转化成R进制
100D=144=64H

十进制除8取余，或是除16取余 
八或十六进制转为二进制数
八进制数：1位化3位  4 2 1
十六进制数：1位化4位 8 4 2 1 

二进制转化成八（十六）进制
整数部分：从右向左按3（4）进行分组
小数部分：从左向右按3（4）进行分组，不足补零


十进制快速转二 八 十六进制
十 ==> 转8（比较快速）  转再 2 转再 16进制

2.数值编码

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• 计算机中要解决符号问题：

  最高位符号位.0表示正，1表示负数
  其余位为数值位
  -108 11101100 符号位S
  机器器数：数值在计算机中的二进制表示形式
  真值:直觉用 + -表示二进制数
  例-99 真值-1100011 机器数11100011
  数的原码，反码和补码(为解决符号位而诞生)
  实质: 是对带符号数的不同编码
  常用：原码，补码，反码

3.什么是编码？

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 用一定位数的数字或字母唯一地的表示信息
 约定好编码，方便查询数据，根据问题的规模（如学生10000人）那么就从0000 开始即可，4位

• 计算机如何知道存储的是数据是数字还是字母

  计算机是不知道的，是根据数据存储的数据类型定义来确定的

• 常见的编码格式

  • 汉字的编码
  • Unicode字符集编码
  • 统一标准 UTF-8 英文
  • UTF-16 16 中文

4.数字化

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• 音频转化过程

  • 模拟信号转数字信号
  • 模拟信号 ==> 采样 ==> 量化 ==>编码 ==> 数字化

• 图像转化过程

  • 模拟图像
  • 采样
    由像素点 列数 X 行数
  • 量化
    素点色彩值，以整数值表示
  • 编码
    数据化存储在计算机内

  公式： 列数 * 行数 *颜色尝试　/ 8 == 图像大小