[LeetCode]15 三者之和

3Sum(三者之和)

Given an array S of n integers, are there elements a, b, c in S such that a + b + c = 0? Find all unique triplets in the array which gives the sum of zero.

Note:
Elements in a triplet (a,b,c) must be in non-descending order. (ie, a ≤ b ≤ c)
The solution set must not contain duplicate triplets.
For example, given array S = {-1 0 1 2 -1 -4},

A solution set is:
(-1, 0, 1)
(-1, -1, 2)

给定一整数数组，找到其中三个数之和为0的所有组合（以非降序形式组合、不可重复）。

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解题思路

K个数之和系列问题。由于数组之中有重复的数值出现，因此为了避免取得重复的组合，先对原数组进行排序，再对排序后的数组进行操作。在第一个整数进行求解之后，对每一个整数，开始先跳过重复的部分，找到不重复的i作为起始点。为了减小时间复杂度，这里使用了两个下标left=i+1和right = nums.size()-1，从两边同时搜索，记录剩下两个数要组成的目标值target=-nums[i]。
那么我们可以得到三种情况：
1）nums[left]+nums[right] < target，left下标需要向右移；
2）nums[left]+nums[right] > target，right下标需要向左移；
3）nums[left]+nums[right] == target，满足三者之和为0，找到一个解。然后为了避免冗余，这里还要在两边进行一次去重的操作。
这样就找到了所有包含nums[i]该整数的组合解，数组中不同整数作为nums[i]时的解的集合就是该题所有的解。

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c++代码如下：

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> threeSum(vector<int>& nums) {
        vector<vector<int>> ans;
        if (nums.size() < 3) {
            return ans;
        }
        insertSort(nums);
        for (int i = 0; i < nums.size()-2; i++) {
            if (i >= 1 && nums[i] == nums[i-1])
                continue;
            int target = -nums[i];
            int left = i+1;
            int right = nums.size()-1;
            while (left < right) {
                if (nums[left]+nums[right] < target) {
                    left++;
                } else if (nums[left]+nums[right] > target) {
                    right--;
                } else {
                    ans.push_back({nums[i],nums[left],nums[right]});
                    left++;
                    right--;
                }
                while (left > i+1 && nums[left] == nums[left-1])
                    left++;
                while (right < nums.size()-1 && nums[right] == nums[right+1])
                    right--;
            }
        }
        return ans;
    }



    void insertSort(vector<int>& nums) {
        for (int i = 1; i < nums.size(); i++) {
            if (nums[i-1] > nums[i]) {
                int cur = nums[i];
                int j = i;
                while (j > 0 && nums[j-1] > cur) {
                    nums[j] = nums[j-1];
                    j--;
                }
                nums[j] = cur;
            }
        }
        return;
    }
};