文章探讨了向量与矩阵的关系，特别是在欧几里得空间中的表示。它强调了空间基的概念及其不唯一性，并指出向量运算的封闭性。此外，文章还讨论了在高维空间降维到低维空间（如从N到M维）的重要性，表明M维空间能保留与N维空间相同的信息。
向量一
向量二
矩阵和向量的关系:
(2,2)在以 2,3 和 4,1为基的情况下的表示
空间的基:表示不一定相互
空间的基的性质
n维空间中，
向量的运算满足封闭性
运算满足封闭性
欧几里得空间
欧几里得空间
O 表示零向量空间
-V
在不同的向量空间中，对应的零向量和-v向量可能存在不一样
向量和空间
向量子空间
n维空间进行降维，为了减少计算量，可以将N维空间进行降维M， M远小于N
M维度的空间包含的信息，和N维空间包含的信息是一致性的
这样研究M维度的信息和研究N维度的信息本质是相等的
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