拓扑排序（图的宽搜应用）

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分类专栏： # 算法基础 文章标签： c++ 算法 数据结构
于 2022-03-24 12:34:47 首次发布
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拓扑序是图论中的一个重要概念，主要应用于有向无环图（DAG）。无向图无法定义拓扑序列。有向无环图（DAG）至少存在一个入度为0的节点，并且其拓扑序列可能不唯一。存在拓扑序列的充分必要条件是有向无环。该序列中，边总是从前一个节点指向后一个节点。求解拓扑序通常采用深度优先搜索或广度优先搜索策略。

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拓扑序列

图的宽搜很经典的应用就是求拓扑序

针对有向图，无向图没有拓扑序列

当把图按照拓扑序排好后，所有边都是从前指向后的

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并不是所有图都有拓扑序列，有环就无论如何都不能摆成拓扑序

可证明，有向无环图一定存在拓扑序列，所以有向无环图也被称为拓扑图

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一个有向无环图，一定至少存在一个入度为0的点

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一个有向无环图的拓扑序不一定是唯一的

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