Trie树

最新推荐文章于 2025-04-24 17:46:29 发布

zh_yq

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文章标签：算法数据结构 acm trie hihocode

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/qq943574281/article/details/50658965

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本文介绍了一个利用Trie树解决字符串匹配问题的经典案例。通过构建Trie树，文章详细阐述了如何高效地查找以指定字符串为前缀的所有词典条目，并提供了两种存储方案及其代码示例。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

在计算机科学中，trie，又称前缀树或字典树，是一种有序树，用于保存关联数组，其中的键通常是字符串。与二叉查找树不同，键不是直接保存在节点中，而是由节点在树中的位置决定。一个节点的所有子孙都有相同的前缀，也就是这个节点对应的字符串，而根节点对应空字符串。一般情况下，不是所有的节点都有对应的值，只有叶子节点和部分内部节点所对应的键才有相关的值。

在hihocode中第二个题目就是trie树，题意如下：

描述

小Hi和小Ho是一对好朋友，出生在信息化社会的他们对编程产生了莫大的兴趣，他们约定好互相帮助，在编程的学习道路上一同前进。

这一天，他们遇到了一本词典，于是小Hi就向小Ho提出了那个经典的问题：“小Ho，你能不能对于每一个我给出的字符串，都在这个词典里面找到以这个字符串开头的所有单词呢？”

身经百战的小Ho答道：“怎么会不能呢！你每给我一个字符串，我就依次遍历词典里的所有单词，检查你给我的字符串是不是这个单词的前缀不就是了？”

小Hi笑道：“你啊，还是太年轻了！~假设这本词典里有10万个单词，我询问你一万次，你得要算到哪年哪月去？”

小Ho低头算了一算，看着那一堆堆的0，顿时感觉自己这辈子都要花在上面了...

小Hi看着小Ho的囧样，也是继续笑道：“让我来提高一下你的知识水平吧~你知道树这样一种数据结构么？”

小Ho想了想，说道：“知道~它是一种基础的数据结构，就像这里说的一样！”

小Hi满意的点了点头，说道：“那你知道我怎么样用一棵树来表示整个词典么？”

小Ho摇摇头表示自己不清楚。

提示一：Trie树的建立

“你看，我们现在得到了这样一棵树，那么你看，如果我给你一个字符串ap，你要怎么找到所有以ap开头的单词呢？”小Hi又开始考校小Ho。

“唔...一个个遍历所有的单词？”小Ho还是不忘自己最开始提出来的算法。

“笨！这棵树难道就白构建了！”小Hi教训完小Ho，继续道：“看好了！”

提示二：如何使用Trie树

提示三：在建立Trie树时同时进行统计！

“那么现在！赶紧去用代码实现吧！”小Hi如是说道

输入

输入的第一行为一个正整数n，表示词典的大小，其后n行，每一行一个单词（不保证是英文单词，也有可能是火星文单词哦），单词由不超过10个的小写英文字母组成，可能存在相同的单词，此时应将其视作不同的单词。接下来的一行为一个正整数m，表示小Hi询问的次数，其后m行，每一行一个字符串，该字符串由不超过10个的小写英文字母组成，表示小Hi的一个询问。

在20%的数据中n, m<=10，词典的字母表大小<=2.

在60%的数据中n, m<=1000，词典的字母表大小<=5.

在100%的数据中n, m<=100000，词典的字母表大小<=26.

本题按通过的数据量排名哦～

输出

对于小Hi的每一个询问，输出一个整数Ans,表示词典中以小Hi给出的字符串为前缀的单词的个数。

样例输入

5
babaab
babbbaaaa
abba
aaaaabaa
babaababb
5
babb
baabaaa
bab
bb
bbabbaab

样例输出

结题思想：

输入时就是把树存起来，然后每增加一个单词，对应数的节点的degree+1,。

查找时，如果找到单词最后一个字母还在树中，输出单词对应树节点的degree，否则不在树中，输出0.

这里有两种存储方法：方法1 每个节点的孩子个数不会超过26个，因为只有26个英文字母，试了这种方法，占用的内存相对较多

方法2 每个节点的第一个孩子记录着所有的兄弟方法，这样如果某个节点只有两个孩子，只需要两个节点保存，而不是26个。

最后运行发现同样的测试用例方法1 用了71M内存，方法2只用了20M内存。

方法2 代码如下（水平有限，欢迎指正）：

#include<iostream>
#include<string.h>
#include<deque>
using namespace std;


typedef struct node {
	char data;
	struct node * child;
	struct node * brother;
	int degree;
} NODE;

void insert(NODE & root, char s[])
{
//	cout<<s<<endl;
	int len = strlen(s);
	if(len == 0){
		return;
	}
	NODE * point = &root;

	int i;
	for(i = 0; i < len ;i++){
		//if this node not has child , new a new child. 
		if(point->child == NULL){
			NODE * n1 = new NODE();
			n1->child = NULL;
			n1->brother = NULL;
			n1->degree = 1;
			n1->data = s[i];
			point->child = n1;
			point = n1;
		}
		//
		else{
			NODE * child = point->child;
			while(child != NULL) {
				if(child->data == s[i]){
					child->degree ++;
					point = child;
					break;
				}
				else{
					point = child;
					child = child->brother;
				}	
			}
			if(child == NULL) {
				NODE * n1 = new NODE();
				n1->child = NULL;
				n1->brother = NULL;
				n1->degree = 1;
				n1->data = s[i];
				point->brother = n1;
				point = n1;
			}
		}
	}
}

int read(NODE & root ,char s[]){
	NODE * pos = &root;
	int len = strlen(s) ;
	if(pos->child == NULL)
		return 0;
	if(len <= 0) 
		return 0;
	int i;
	for(i = 0; i< len; i++) {
		NODE * child = pos->child;
		while(child != NULL){
			if(child->data == s[i]){
				pos = child;
				if(i >= len -1){
					return child->degree;
				}
				break;
			}
			child = child->brother;
		}
		if(child == NULL){
			return 0;
		}
	}
	return 0;
}

int main(void) {
	NODE head;
	head.degree = 0;
	head.child = NULL;
	head.brother = NULL;
	int n,m;
	char word[11];
	cin>>n;
	while(n--){
		cin>>word;
		insert( head,word);	
	}
	cin>>m;
	while(m--)
	{
		cin>>word;
		int num = read(head,word);
		cout<<num<<endl;
	}
	return 0;
}

方法1 （网上直接粘贴的，操作相对简单）

#include <iostream>
#include <cstring> 
using namespace std;

typedef struct node_
{
	void * next[26];
	bool isNull;
	int num;	
}node;

node* mallocNode()
{
	int i;
	node * tempNode = new(node);
	//node * tempNode = (node *)malloc(sizeof(node));
	if(tempNode == NULL) 
	{
		cout<<"malloc failed!"<<endl;
		return NULL;
	}
	tempNode->isNull = true;
	tempNode->num = 0;

	for(i = 0; i < 26; i++)
	{
		tempNode->next[i] = NULL;
	}
	return tempNode;
}

int main()
{
	int wordNum,askNum;
	int i,j,k,wordSize;
	int value;
	node * root = mallocNode(); 
	root->isNull = false; 
	node * curPos = NULL; 
	char word[16];
	cin >> wordNum;
	i = wordNum;
	while(i--)
	{
		cin >> word;
		wordSize = strlen(word);
		curPos = root;
		for(j = 0; j < wordSize; j++)
		{
			value = word[j] - 'a';
			//第一次出现此字母 
			if(curPos->next[value] == NULL)
			{
				curPos->next[value] = mallocNode(); 
				curPos = (node *)curPos->next[value];
				curPos->num = 1;
			}
			else 
			{
			
				curPos = (node*)curPos->next[value];
				curPos->num++;
			}
		}
		
	}

	cin>> askNum;
	i = askNum;
	while(i--)
	{
		cin >> word;
		wordSize = strlen(word);
		curPos = root;
		for(j = 0; j < wordSize; j++)
		{
			value = word[j] - 'a';
			if(curPos->next[value] == NULL)
			{
				cout<<0<<endl;
				break;
			}
			else 
			{
				curPos = (node *)curPos->next[value];
				if(j >= wordSize - 1)
				{
					cout<<curPos->num<<endl;
				}	
			}
		}
	}
	
}