2、种树（trees.pas/c/cpp）贪心

 

2、种树（trees.pas/c/cpp）

   【问题描述】

    一条街的一边有几座房子。因为环保原因居民想要在路边种些树。路边的地区被分割成块，并被编号为l…n。每个块的大小为一个单位尺寸并最多可种一棵树。每个居民想在门前种些树并指定了三个号码b，e，t。这三个数表示该居民想在b和e之间最少种t棵树。当然，b≤e，居民必须保证在指定地区不能种多于地区被分割成块数的树，即要求t≤e-b+1，允许居民想种树的各自区域可以交叉。出于资金短缺的原因，环保部门请你求出能够满足所有居民的要求，需要种树的最少数量。

   【文件输入】

    第一行为n，表示区域的个数；第二行为h，表示房子的数目；下面h行描述居民的需要：b e t（0<b≤e≤30000，r≤e-b+l)分别用一个空格分开。

【文件输出】

输出为满足所有要求的最少树的数量。

【样饲输入】

9

4

1 4 2

4 6 2

8 9 2

3 5 2

【样例输出】

5

【数据规模】

30%的数据满足0<n≤1000，0<h≤500；100%的数据满足n≤30000，h≤5000。

   【方法一】贪心

    题目中要求要种树种得少，就要使一棵树给多个区间使用，这样，尽量在重叠区间种树即可，而重叠位置一定是区间尾部。处理问题时，先按所有区间的结束位置排序，若结束位置相同，则按开始位置从大到小排序。之后依次处理每个区间，先在第一个区间尾部种满足要求的树，对下一个区间，看差多少棵就在该区间尾部种多少。

    【算法步骤】

    1、先快排

    2、对每个区间依次处理

      a、从前到后扫描这个区间，统计点的个数；

      b、若点的个数超过了要求的点数，则continue,

      c、从该区间后向前扫描，添加覆盖点。

    3、输出ans

 

 

var a:array[0..50000] of boolean;
b,e,t:array[0..5000] of longint;
n,h,i,j,k,sum:longint;
procedure swap(var x,y:longint);
var k:longint;
begin
 k:=x; x:=y; y:=k;
end;
procedure f(l,r:longint);
var i,j,k,x,y:longint;
begin
 i:=l; j:=r; x:=e[(i+j) div 2]; y:=b[(i+j) div 2];
 repeat
  while (e[i]<x) or ((e[i]=x) and (b[i]<y)) do inc(i);
  while (e[j]>x) or ((e[j]=x) and (b[j]>y)) do dec(j);
  if i<=j then
   begin
    swap(b[i],b[j]); swap(e[i],e[j]); swap(t[i],t[j]);
    inc(i); dec(j);
   end;
 until i>j;
 if i<r then f(i,r);
 if l<j then f(l,j);
end;
begin
 assign(input,'tree.in'); assign(output,'tree.out');
 reset(input); rewrite(output);
 readln(n);
 readln(h);
 for i:=1 to h do
  readln(b[i],e[i],t[i]);
  f(1,h);
 for i:=1 to h do
  begin
  for j:=b[i] to e[i] do if a[j] then dec(t[i]);
  k:=e[i];
  for j:=1 to t[i] do
   begin
    while a[k] do dec(k);
    a[k]:=true; inc(sum);
   end;
  end;
 writeln(sum);
 close(input); close(output);
end.