哈希表介绍、实现与封装

已于 2024-12-10 18:10:30 修改
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分类专栏： 数据结构 文章标签： 散列表 哈希算法 数据结构 c++ 哈希表
于 2024-12-07 14:55:45 首次发布
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哈希表介绍、实现与封装

以下代码环境为 VS2022 C++。

一、哈希概念

哈希(hash) 又称散列，是一种组织数据的方式。从译名来看，有散乱排列的意思。本质就是通过哈希函数把关键字 key 跟存储位置建立一个映射关系，查找时通过这个哈希函数计算出 key 存储的位置，进行快速查找。

二、哈希表实现

直接定址法

当关键字的范围比较集中时，直接定址法是非常简单高效的方法，比如一组关键字都在 [ 0 , 99 ] 之间，那么我们开一个 100 个数的数组，每个关键字的值直接就是存储位置的下标。再比如一组关键字的值都在 [ a , z ] 的小写字母，我们开一个 26 个数的数组，每个关键字的ACSII码 - 小写字母a的ACSII码 就是存储位置的下标。

也就是说直接定址法本质是用关键字计算出一个绝对位置或者相对位置。

void test1()
{
	int nums[100] = { 0 };			// 直接定址法

	int arr[10] = { 2, 93, 38, 56, 51, 22, 88, 38, 56, 31 };
	for (int i = 0; i < 10; ++i)
	{
		++nums[arr[i]];				// 统计
	}

	for (int i = 0; i < 100; ++i)
	{
		if (nums[i] == 1)			// 排序打印
		{
			cout << i << " ";
		}
	}
	cout << endl;
}

void test2()
{
	string str = "abcdefggaaecea";

	int count[26] = { 0 };
	for (char ch : str)
	{
		++count[ch - 'a'];			// ch - 'a' 相对位置
	}

	for (int i = 0; i < 26; ++i)
	{
		if (count[i] > 0)			// 统计字母出现次数
		{
			cout << (char)(i + 'a') << ":" << count[i] << endl;
		}
	}
	cout << endl;
}

直接定址法的缺点也非常明显，当关键字的范围比较分散时，很浪费内存甚至内存不够用。

其他映射方法介绍

假设我们只有数据范围是 [ 0 , 9999 ] 的 N 个值，我们要映射到一个 M 个空间的数组中(一般情况下 M >= N)，那么就要借助哈希函数(hash function) hf，将关键字 key 映射到数组的 hf(key) 位置，要注意的是 hf(key) 计算出的值必须在 [ 0 , M ) 之间。

在这里插入图片描述

1. 哈希冲突

上述存在一个问题，两个不同的 key 可能会映射到同一个位置去，这种问题我们叫做哈希冲突，或者哈希碰撞。理想情况是找出一个好的哈希函数避免冲突，但在实际场景中，冲突是不可避免的，所以我们需要尽可能设计出优秀的哈希函数，减少冲突次数的同时，也要去设计出解决冲突的方案。

2. 负载因子

假设哈希表中已经映射存储了 N 个值，哈希表的大小为 M，那么 负载因子 = N / M，负载因子有些地方也翻译为 载荷因子 或 装载因子 等，他的英文为 load factor。负载因子越大，哈希冲突的概率越高，空间利用率越高；负载因子越小，哈希冲突的概率越低，空间利用率越低。

3. 将关键字转为整数

我们将关键字映射到数组中的位置，一般是使用整数做映射计算，如果不是整数，需要转换成整数，这个细节我们后面代码实现中再进行细节展示。

4. 设计哈希函数

一个好的哈希函数应该让 N 个关键字被等概率均匀的散列分布到哈希表的 M 个空间中，但实际中却很难做到，我们需要尽量往这个方向去设计。

除法散列法 / 除留余数法

  1. 除法散列法也叫做除留余数法，顾名思义，假设哈希表的大小为 M，那么通过 key 除以 M 的余数作为映射位置的下标，也就是哈希函数为：hf(key) = key % M。

  2. 当使用除法散列法时，要尽量避免 M 为某些值，如 2 的幂，10 的幂等。如果是 2 ^ x，那么 key % 2 ^ x 本质相当于保留 key 的后 x 位，后 x 位相同的值，计算出的哈希值都是一样的，就冲突了。如：{ 63 , 31 } 看起来没有关联的值，如果 M 是 16，也就是 2 ^ 4，那么计算出的哈希值都是 15，因为 63 的二进制后 8 位是 00111111，31 的二进制后 8 位是 00011111。如果是 10 ^ x，就更明显了，保留的都是 10 进值的后 x 位，如：{ 112, 12312 }，如果 M 是 100，也就是 10 ^ 2，那么计算出的哈希值都是 12。

  3. 当使用除法散列法时，建议 M 取不太接近 2 的整数次幂的一个质数(素数)。

需要说明的是有一种做法很巧妙：Java 的 HashMap 采用除法散列法时就是 2 的整数次幂做哈希表的大小 M，这种做法不用取模，可以直接位运算，相比于取模，位运算更高效一些。但这不是单纯的去位运算，比如 M 是 2 ^ 16 次方，本质是取后 16 位，那么用 key’ = key >> 16，然后把 key 和 key’ 异或的结果作为哈希值。也就是说我们映射出的值还是在 [ 0 , M ) 范围内，但尽量让 key 所有的位都参与计算，这样映射出的哈希值更均匀一些即可。

乘法散列法

  1. 乘法散列法对哈希表大小 M 没有要求，它的大思路第一步：用关键字 K 乘上常数 A (0 < A < 1)，并抽取出 k * A 的小数部分。第二步：后再用 M 乘以 k * A 的小数部分，再向下取整。

  2. hf(key) = floor(M × ( (A × key) % 1.0 ) )，其中 floor 表示对表达式进行下取整，A∈(0 , 1)，这里最重要的是 A 的值应该如何设定，Knuth 认为 A = 0.6180339887…(黄金分割点) 比较好。

  3. 乘法散列法对哈希表大小 M 是没有要求的，假设 M 为 1024，key 为 1234，A = 0.6180339887，A * key = 762.6539420558，取小数部分为 0.6539420558，M × ( ( A × key ) % 1.0 ) = 0.6539420558 * 1024 = 669.6366651392，那么 hf(1234) = 669。

全域散列法

  1. 如果存在一个恶意的对手，他针对我们提供的散列函数，特意构造出一个发生严重冲突的数据集。比如让所有关键字全部落入同一个位置中，这种情况是可能存在的，只要散列函数是公开且确定的，就可以实现此攻击。解决方法自然是见招拆招，给散列函数增加随机性，攻击者就无法找出确定可以导致最坏情况的数据。这种方法叫做全域散列。

  2. hf(key) = ( ( a × key + b ) % P ) % M，P 需要选一个足够大的质数，a 可以随机选 [ 1 , P - 1 ] 之间的任意整数，b 可以随机选 [ 0 , P - 1 ] 之间的任意整数，这些函数构成了一个 P * ( P - 1 ) 组全域散列函数组。假设 P = 17，M = 6，a = 3， b = 4, 则 hf(8) = ( ( 3 × 8 + 4 ) % 17 ) % 6 = 5

  3. 需要注意每次初始化哈希表时，随机选取全域散列函数组中的一个散列函数使用，后续增删查改都固定使用这个散列函数，否则每次哈希都是随机选一个散列函数，插入是一个散列函数，查找又是另一个散列函数，会导致找不到插入的 key。

其他方法

哈希函数采用的方法还有平方取中法、折叠法、随机数法、数学分析法等，这些方法相对更适用于一些局限的特定场景，这里不过多介绍。

将关键字转为整数

当 key 是 string 等类型时，key 不能取模，那么我们需要给 HashTable 增加一个仿函数，这个仿函数支持把 key 转换成一个可以取模的整形，如果 key 可以转换为整形并且不容易冲突，那么这个仿函数就用默认参数即可，如果这个 key 不能转换为整形，我们就需要自己实现一个仿函数传给这个参数，实现这个仿函数的要求是尽量让 key 的每个值都参与到计算中，让不同的 key 转换出的整形值不同。string 做哈希表的 key 非常常见，所以我们可以考虑把 string 特化一下。

	typedef unsigned int Hash_mapping;

	template<class Key>
	struct defaultHashFunc
	{
		Hash_mapping operator()(const Key& key) const
		{
			return key;			// 隐式类型转换
		}
	};

	template<>					// 特化
	struct defaultHashFunc<std::string>	
	{
		Hash_mapping operator()(const std::string& key) const
		{
			Hash_mapping the_map = 0;
			for (char ch : key)	// 将每个字符都参与映射
			{
				the_map += ch;	
				the_map *= 131;
			}

			return the_map;
		}
	};

处理哈希冲突

实践中哈希表一般是选择除法散列法作为哈希函数，下面使用的哈希函数都是除法散列法。当然，哈希表无论选择哪种哈希函数也避免不了冲突。插入数据时，解决冲突主要有两种方法，开放定址法和链地址法。

开放定址法

在开放定址法中所有的元素都放到哈希表里，当一个关键字 key 用哈希函数计算出的位置冲突了，则按照某种规则找到一个没有存储数据的位置进行存储，开放定址法中负载因子一定是小于的。这里介绍三种规则：线性探测、二次探测、双重探测。

线性探测

  1. 从发生冲突的位置开始，依次线性向后探测，直到寻找到下一个没有存储数据的位置为止，如果走到哈希表尾，则回绕到哈希表头的位置。

  2. hf(key) = hash0 = key % M，, hash0 位置冲突了，则线性探测公式为：hc(key , i) = hashi = (hash0 + i) % M， i = {1, 2, 3, …, M − 1}，因为负载因子小于1，则最多探测 M - 1 次，一定能找到一个存储 key 的位置。

  3. 线性探测比较简单且容易实现，线性探测的问题假设，hash0 位置连续冲突，hash0，hash1，hash2 位置已经存储数据了，后续映射到 hash0，hash1，hash2，hash3 的值都会争夺 hash3 位置，这种现象叫做群集 / 堆积。下面的二次探测可以一定程度改善这个问题。

下面演示 { 19 , 30 , 5 , 36 , 13 , 20 , 21 , 12 } 这一组值映射到 M = 11 的表中。

在这里插入图片描述

二次探测

  1. 从发生冲突的位置开始，依次左右按二次方跳跃式探测，直到寻找到下一个没有存储数据的位置为止，如果往右走到哈希表尾，则回绕到哈希表头的位置；如果往左走到哈希表头，则回绕到哈希表尾的位置。

  2. hf(key) = hash0 = key % M , hash0 位置冲突了，则二次探测公式为：
    hc(key , i) = hashi = (hash0 ± i ^ 2 ) % M， i = {1, 2, 3, …, M / 2 }。

  3. 二次探测当 hashi = (hash0 − i ^ 2 ) % M 时，当 hashi < 0 时，需要hashi += M。

  4. 下面演示 { 19 , 30 , 52 , 63 , 11 , 22 } 这一组值映射到 M = 11 的表中。

在这里插入图片描述

双重散列

  1. 第一个哈希函数计算出的值发生冲突，使用第二个哈希函数计算出一个跟 key 相关的偏移量值，不断往后探测，直到寻找到下一个没有存储数据的位置为止。

  2. hf1(key) = hash0 = key % M , hash0 位置冲突了，则双重探测公式为：
    hc(key , i) = hashi = (hash0 + i ∗ hf2(key)) % M， i = { 1, 2, 3, …, M }。

  3. 要求 hf2(key) < M 且 hf2(key) 和 M 互为质数，有两种简单的取值方法：1.当 M 为 2 整数幂时，hf2(key) 从 [ 0 ，M - 1 ] 任选一个奇数；2.当 M 为质数时，hf2(key) = key % (M − 1) + 1。

  4. 保证 hf2(key) 与 M 互质是因为根据固定的偏移量所寻址的所有位置将形成一个群，若最大公约数 p = gcd(M, hf1(key) ) > 1，那么所能寻址的位置的个数为 M / P < M，使得对于一个关键字来说无法充分利用整个散列表。举例来说，若初始探查位置为 1，偏移量为 3，整个散列表大小为 12，那么所能寻址的位置为 { 1, 4, 7, 10 }，寻址个数为 12 / gcd(12, 3) = 4

  5. 下面演示 { 19 , 30 , 52 } 这一组值映射到 M = 11 的表中，设 hf2(key) = key % 10 + 1
    在这里插入图片描述

开放定址法的哈希表结构

解决冲突的思路

要注意的是这里需要给每个存储值的位置加一个状态标识，否则删除一些值以后，会影响后面冲突的值查找。如下图，我们删除 30，会导致查找 20 失败，当我们给每个位置加一个状态标识 { EXIST , EMPTY , DELETE } ，删除 30 就可以不用删除值，而是把状态改为 DELETE ，那么查找 20 时是遇到 EMPTY 没有找到才能退出，不然可以找到 20。
在这里插入图片描述

扩容

我们实现的哈希表负载因子控制在 0.7 以后进行扩容，这里按照 2 倍扩容，但是同时我们要保持哈希表大小是一个质数，第一个是质数，2 倍后就不是质数了。如何解决？一种方案就是上述除法散列法中我们讲的 Java HashMap 的使用 2 的整数幂，但是计算时不能直接取模的改进方法。另外一种方案是 SGI版本的STL中哈希表使用的方法，给了一个近似 2 倍的质数表，每次去质数表获取扩容后的大小。

这里我们使用的是 SGI 版本的 STL 中哈希表使用的方法：

	static const int prime_num = 28;

	int getNextPrime(int num)			// 近似 2 倍的质数表
	{
		static const Hash_mapping prime_list[prime_num] =
		{
			53,			97,			193,		389,		769,
			1543,		3079,		6151,		12289,		24593,
			49157,		98317,		196613,		393241,		786433,
			1572869,	3145739,	6291469,	12582917,	25165843,
			50331653,	100663319,	201326611,	402653189,	805306457,
			1610612741,	3221225473,	4294967291,
		};

		int left = 0;
		int right = prime_num - 1;
		while (left < right)			//二分查找
		{
			int mid = left + ((right - left) >> 1);
			if (prime_list[mid] <= num)
			{
				left = mid + 1;
			}
			else
			{
				right = mid;
			}
		}
		return prime_list[left];
	}

开放定址法代码实现

开放定址法在实践中，不如下面讲的链地址法，因为开放定址法解决冲突不管使用哪种方法，占用的都是哈希表中的空间，始终存在互相影响的问题。所以开放定址法，我们简单选择线性探测实现即可。

#pragma once

#include <iostream>
#include <string>
#include <vector>

// 以下采用开放定址法，即线性探测解决冲突
namespace my
{
	typedef unsigned int Hash_mapping;

	template<class Key>
	struct defaultHashFunc
	{
		Hash_mapping operator()(const Key& key) const
		{
			return key;
		}
	};

	template<>
	struct defaultHashFunc<std::string>
	{
		Hash_mapping operator()(const std::string& key) const
		{
			Hash_mapping the_map = 0;
			for (char ch : key)
			{
				the_map += ch;
				the_map *= 131;
			}

			return the_map;
		}
	};

	template<class Key>
	struct defaultEqualTo
	{
		bool operator()(const Key& key1, const Key& key2) const
		{
			return key1 == key2;
		}
	};

	template<class Key, class Value, class HashFunc = defaultHashFunc<Key>, class EqualTo = defaultEqualTo<Key>>
	class HashTable
	{
		typedef std::pair<Key, Value> Type;

		enum State
		{
			EMPTY = 0,
			EXIST,
			DELETE
		};

		struct HashData
		{
			Type _data;
			State _state = EMPTY;
		};

		typedef HashData Data;
		typedef Data* pData;

		static const constexpr HashFunc _hashFunc = HashFunc();
		static const constexpr EqualTo _equal_to = EqualTo();

		std::vector<Data> _table;
		size_t _size = 0;			// 表中存储数据个数

	private:

		static const int prime_num = 28;

		int getNextPrime(int num)			// 近似 2 倍的质数表
		{
			static const Hash_mapping prime_list[prime_num] =
			{
				53,			97,			193,		389,		769,
				1543,		3079,		6151,		12289,		24593,
				49157,		98317,		196613,		393241,		786433,
				1572869,	3145739,	6291469,	12582917,	25165843,
				50331653,	100663319,	201326611,	402653189,	805306457,
				1610612741,	3221225473,	4294967291,
			};

			int left = 0;
			int right = prime_num - 1;
			while (left < right)			//二分查找
			{
				int mid = left + ((right - left) >> 1);
				if (prime_list[mid] <= num)
				{
					left = mid + 1;
				}
				else
				{
					right = mid;
				}
			}
			return prime_list[left];
		}

		void checkCapacity()
		{
			if (1.0 * _size / _table.size() < 0.7)
			{
				return;
			}

			HashTable newHashTable;
			newHashTable._table.resize(getNextPrime(_table.size()));
			for (auto& e : _table)
			{
				if (e._state == EXIST)
				{
					newHashTable.insert(e._data);
				}
			}
			std::swap(newHashTable, *this);
		}

	public:

		HashTable()
			:_table(53)
		{
			;
		}

		template<class InputIterator>
		HashTable(InputIterator begin, InputIterator end)
			:_table(53)
		{
			while (begin != end)
			{
				insert(*begin);
				++begin;
			}
		}

		HashTable(std::initializer_list<Type> list)
			:_table(53)
		{
			for (auto& e : list)
			{
				insert(e);
			}
		}

		bool insert(const Type& data)
		{
			checkCapacity();

			Hash_mapping index = _hashFunc(data.first) % _table.size();

			while (_table[index]._state == EXIST)
			{
				if (_equal_to(_table[index]._data.first, data.first))
				{
					return false;
				}

				index = (index + 1) % _table.size();
			}

			_table[index]._data = data;
			_table[index]._state = EXIST;
			++_size;
			return true;
		}

		pData find(const Key& key) const
		{
			Hash_mapping index = _hashFunc(key) % _table.size();

			while (_table[index]._state != EMPTY)
			{
				if (_table[index]._state == EXIST && _equal_to(_table[index]._data.first, key))
				{
					return &_table[index];
				}

				index = (index + 1) % _table.size();
			}
			return nullptr;
		}

		bool erase(const Key& key)
		{
			if (_size == 0)
			{
				return false;
			}

			pData aim = find(key);

			if (aim != nullptr)
			{
				aim->_state = DELETE;
				--_size;
				return true;
			}
			else
			{
				return false;
			}
		}

		size_t size() const
		{
			return _size;
		}
	};
}

链地址法

解决冲突的思路

开放定址法所有元素都是放在哈希表里的，而链地址法中所有数据不再直接存储在哈希表中，而是存储一个指针。没有数据映射这个位置时，这个指针为空，有多个数据映射到这个位置时，我们把这些冲突的数据链接成一个链表，挂在哈希表这个位置下面，链地址法也叫做拉链法或者哈希桶。

下面演示 { 19 , 30 , 5 , 36 , 13 , 20 , 21 , 12 , 24 , 96 } 这一组值映射到 M = 11 的表中。
在这里插入图片描述

扩容

开放定址法负载因子必须小于 1，链地址法的负载因子没有限制，可以大于 1。STL 中 unordered_xxx 的最大负载因子基本控制在 1，大于 1 就扩容，我们实现也使用这个方式。

极端场景

在极端场景下，某个桶特别长可以考虑使用全域散列法，这样就不容易被针对。但是假设不是被针对，用了全域散列法，在偶然情况下，某个桶依然很长，查找效率低。可以参考 Java8 的 HashMap，当桶的长度超过一定阀值 (8) 时它会把链表转换成红黑树。一般情况下，不断扩容，单个桶很长的场景还是比较少的，我们实现就不搞这么复杂，这个解决极端场景的思路了解一下即可。

链地址法代码实现

#pragma once 

#include <iostream>
#include <string>
#include <vector>

namespace my
{
	typedef unsigned int Hash_mapping;

	template<class Type>
	struct HashNode					// 链地址法
	{
		HashNode* _next = nullptr;
		Type _data;

		HashNode(const Type& data)
			:_data(data)
		{
			;
		}
	};

	template<class Key>
	struct defaultHashFunc
	{
		Hash_mapping operator()(const Key& key) const
		{
			return key;
		}
	};

	template<>
	struct defaultHashFunc<std::string>
	{
		Hash_mapping operator()(const std::string& key) const
		{
			Hash_mapping the_map = 0;
			for (char ch : key)
			{
				the_map += ch;
				the_map *= 131;
			}

			return the_map;
		}
	};

	template<class Key>
	struct defaultEqualTo
	{
		bool operator()(const Key& key1, const Key& key2) const
		{
			return key1 == key2;
		}
	};

	template<class Key, class Value, class HashFunc = defaultHashFunc<Key>, class EqualTo = defaultEqualTo<Key>>
	class HashTable
	{
		typedef std::pair<Key, Value> Type;
		typedef HashNode<Type> Node;
		typedef Node* pNode;

		static const constexpr HashFunc _hashFunc = HashFunc();
		static const constexpr EqualTo _equal_to = EqualTo();

		std::vector<pNode> _table;
		size_t _size = 0;

	private:

		static const int prime_num = 28;

		int getNextPrime(int num)
		{
			static const Hash_mapping prime_list[prime_num] =
			{
				53,			97,			193,		389,		769,
				1543,		3079,		6151,		12289,		24593,
				49157,		98317,		196613,		393241,		786433,
				1572869,	3145739,	6291469,	12582917,	25165843,
				50331653,	100663319,	201326611,	402653189,	805306457,
				1610612741,	3221225473,	4294967291,
			};

			int left = 0;
			int right = prime_num - 1;
			while (left < right)
			{
				int mid = left + ((right - left) >> 1);
				if (prime_list[mid] <= num)
				{
					left = mid + 1;
				}
				else
				{
					right = mid;
				}
			}
			return prime_list[left];
		}

		void checkCapacity()
		{
			if (_size < _table.size())
			{
				return;
			}

			std::vector<pNode> newTable;
			newTable.resize(getNextPrime(_table.size()));

			for (pNode& head : _table)	// 可以不用删除节点，修改它的指针成员链接即可
			{
				if (head == nullptr)
				{
					continue;
				}

				pNode cur = head;
				while (cur != nullptr)					// 链表遍历修改链接
				{
					Hash_mapping index = _hashFunc(cur->_data.first) % newTable.size();

					pNode temp = cur;
					cur = cur->_next;

					if (newTable[index] == nullptr)		// 为空
					{
						newTable[index] = temp;
						temp->_next = nullptr;
					}
					else								// 否则头插
					{
						temp->_next = newTable[index];
						newTable[index] = temp;
					}
				}

				head = nullptr;
			}

			std::swap(_table, newTable);				// 交换即可
		}

	public:

		HashTable()
			:_table(53)
		{

		}

		HashTable(const HashTable& hashTable)
			:_table(hashTable._table.size())
			, _size(hashTable._size)
		{
			for (size_t i = 0; i < hashTable._table.size(); ++i)
			{
				if (hashTable._table[i] == nullptr)
				{
					continue;
				}

				pNode cur = hashTable._table[i];
				_table[i] = new Node(cur->_data);
				cur = cur->_next;
				pNode prev = _table[i];

				while (cur != nullptr)
				{
					prev->_next = new Node(cur->_data);
					prev = cur;
					cur = cur->_next;
				}
			}
		}

		HashTable& operator=(const HashTable& hashTable)
		{
			if (this == &hashTable)
			{
				return *this;
			}
			HashTable temp = hashTable;
			swap(temp);
			return *this;
		}

		HashTable(HashTable&& hashTable)
		{
			swap(hashTable);
		}

		HashTable& operator=(HashTable&& hashTable)
		{
			swap(hashTable);
			return *this;
		}

		void swap(HashTable& hashTable)
		{
			std::swap(_table, hashTable._table);
			std::swap(_size, hashTable._size);
		}

		template<class InputIterator>
		HashTable(InputIterator begin, InputIterator end)
			:_table(53)
		{
			while (begin != end)
			{
				insert(*begin);
				++begin;
			}
		}

		HashTable(std::initializer_list<Type> list)
			:_table(53)
		{
			for (auto& e : list)
			{
				insert(e);
			}
		}

		~HashTable()
		{
			for (pNode& head : _table)		// 遍历哈希表
			{
				if (head == nullptr)
				{
					continue;
				}

				pNode cur = head;			// 检查是否有资源
				while (cur != nullptr)
				{
					pNode temp = cur;
					cur = cur->_next;

					delete temp;			// 释放
				}

				head = nullptr;				// 指针置空
			}
			_size = 0;
		}

	public:

		bool insert(const Type& data)
		{
			checkCapacity();

			Hash_mapping index = _hashFunc(data.first) % _table.size();
			pNode cur = _table[index];

			while (cur != nullptr)		// 检查重复值，有则插入失败
			{
				if (_equal_to(cur->_data.first, data.first))
				{
					return false;
				}

				cur = cur->_next;
			}

			pNode newNode = new Node(data);
			newNode->_next = _table[index];
			_table[index] = newNode;
			++_size;					
			return true;
		}

		pNode find(const Key& key) const
		{
			if (_size == 0)
			{
				return nullptr;
			}

			Hash_mapping index = _hashFunc(key) % _table.size();
			pNode cur = _table[index];
			while (cur != nullptr)
			{
				if (_equal_to(cur->_data.first, key))	// 找到直接返回地址
				{
					return cur;
				}
				cur = cur->_next;
			}
			return nullptr;						// 否则为空
		}

		bool erase(const Key& key)
		{
			Hash_mapping index = _hashFunc(key) % _table.size();
			pNode cur = _table[index];
			pNode prev = cur;

			if (prev == nullptr)				// 哈希表指针为空 
			{
				return false;
			}
			else if (_equal_to(prev->_data.first, key))	// 哈希表链接的元素
			{
				_table[index] = prev->_next;	// 置空或链接下一个
				delete prev;
				--_size;
				return true;
			}

			while (cur != nullptr)				// 寻找
			{
				if (_equal_to(cur->_data.first, key))
				{
					prev->_next = cur->_next;	
					delete cur;
					--_size;
					return true;
				}

				prev = cur;
				cur = cur->_next;
			}

			return false;
		}

		size_t size() const
		{
			return _size;
		}
	};
}

三、链地址法哈希表封装

注意上述中我们设计的只是 key / value 的链地址法哈希表，还有 key 这种类型，这里将两者整合。

HashTable_base

我们先将之前介绍的基础函数都封装到一个模版类，也就是 HashTable_base 里方便后续 key / value 与 key 类型复用：

	template<class Type, class Key, class GetKey, class HashFunc, class EqualTo>
	class HashTable_base
	{
		typedef HashNode<Type> Node;
		typedef Node* pNode;

		static const constexpr GetKey _getKey = GetKey();
		static const constexpr EqualTo _equal_to = EqualTo();
		static const constexpr HashFunc _hashFunc = HashFunc();

		std::vector<pNode> _table;
		size_t _size = 0;

	private:

		static const int prime_num = 28;

		int getNextPrime(int num)
		{
			static const Hash_mapping prime_list[prime_num] =
			{
				53,			97,			193,		389,		769,
				1543,		3079,		6151,		12289,		24593,
				49157,		98317,		196613,		393241,		786433,
				1572869,	3145739,	6291469,	12582917,	25165843,
				50331653,	100663319,	201326611,	402653189,	805306457,
				1610612741,	3221225473,	4294967291,
			};

			int left = 0;
			int right = prime_num - 1;
			while (left < right)
			{
				int mid = left + ((right - left) >> 1);
				if (prime_list[mid] <= num)
				{
					left = mid + 1;
				}
				else
				{
					right = mid;
				}
			}
			return prime_list[left];
		}

		void checkCapacity()
		{
			if (_size < _table.size())
			{
				return;
			}

			std::vector<pNode> newTable;
			newTable.resize(getNextPrime(_table.size()));

			for (pNode& head : _table)	// 可以不用删除节点，修改它的指针成员链接即可
			{
				if (head == nullptr)
				{
					continue;
				}

				pNode cur = head;
				while (cur != nullptr)					// 链表遍历修改链接
				{
					Hash_mapping index = _hashFunc(_getKey(cur->_data)) % newTable.size();

					pNode temp = cur;
					cur = cur->_next;

					if (newTable[index] == nullptr)		// 为空
					{
						newTable[index] = temp;
						temp->_next = nullptr;
					}
					else								// 否则头插
					{
						temp->_next = newTable[index];
						newTable[index] = temp;
					}
				}

				head = nullptr;
			}

			std::swap(_table, newTable);				// 交换即可
		}

	public:

		HashTable_base()
			:_table(53)
		{
			;
		}

		HashTable_base(const HashTable_base& hashTable)
			:_table(hashTable._table.size())
			, _size(hashTable._size)
		{
			for (size_t i = 0; i < hashTable._table.size(); ++i)
			{
				if (hashTable._table[i] == nullptr)
				{
					continue;
				}

				pNode cur = hashTable._table[i];
				_table[i] = new Node(cur->_data);
				cur = cur->_next;
				pNode prev = _table[i];

				while (cur != nullptr)
				{
					prev->_next = new Node(cur->_data);
					prev = cur;
					cur = cur->_next;
				}
			}
		}

		HashTable_base& operator=(const HashTable_base& hashTable)
		{
			if (this == &hashTable)
			{
				return *this;
			}

			HashTable_base temp = hashTable;
			swap(temp);
			return *this;
		}

		HashTable_base(HashTable_base&& hashTable)
		{
			swap(hashTable);
		}

		HashTable_base& operator=(HashTable_base&& hashTable)
		{
			swap(hashTable);
			return *this;
		}

		void swap(HashTable_base& hashTable)
		{
			std::swap(_table, hashTable._table);
			std::swap(_size, hashTable._size);
		}

		template<class InputIterator>
		HashTable_base(InputIterator begin, InputIterator end)
			:_table(53)
		{
			while (begin != end)
			{
				insert(*begin);
				++begin;
			}
		}

		HashTable_base(std::initializer_list<Type> list)
			:_table(53)
		{
			for (auto& e : list)
			{
				insert(e);
			}
		}

		~HashTable_base()
		{
			for (pNode& head : _table)		// 遍历哈希表
			{
				if (head == nullptr)
				{
					continue;
				}

				pNode cur = head;			// 检查是否有资源
				while (cur != nullptr)
				{
					pNode temp = cur;
					cur = cur->_next;

					delete temp;			// 释放
				}

				head = nullptr;				// 指针置空
			}
			_size = 0;
		}

	public:

		bool insert(const Type& data)
		{
			checkCapacity();

			Hash_mapping index = _hashFunc(_getKey(data)) % _table.size();
			pNode cur = _table[index];

			while (cur != nullptr)		// 检查重复值，有则插入失败
			{
				if (_equal_to(_getKey(cur->_data), _getKey(data)))
				{
					return false;
				}

				cur = cur->_next;
			}

			pNode newNode = new Node(data);
			newNode->_next = _table[index];
			_table[index] = newNode;
			++_size;
			return true;
		}

		pNode find(const Key& key) const
		{
			if (_size == 0)
			{
				return nullptr;
			}

			Hash_mapping index = _hashFunc(key) % _table.size();
			pNode cur = _table[index];

			while (cur != nullptr)
			{
				if (_equal_to(_getKey(cur->_data), key))	// 找到直接返回地址
				{
					return cur;
				}
				cur = cur->_next;
			}
			return nullptr;									// 否则为空
		}

		bool erase(const Key& key)
		{
			Hash_mapping index = _hashFunc(key) % _table.size();
			pNode cur = _table[index];
			pNode prev = cur;

			if (prev == nullptr)				// 哈希表指针为空 
			{
				return false;
			}
			else if (_equal_to(_getKey(prev->_data), key))	// 哈希表链接的元素
			{
				_table[index] = prev->_next;	// 置空或链接下一个
				delete prev;
				--_size;
				return true;
			}

			while (cur != nullptr)				// 寻找
			{
				if (_equal_to(_getKey(cur->_data), key))
				{
					prev->_next = cur->_next;
					delete cur;
					--_size;
					return true;
				}

				prev = cur;
				cur = cur->_next;
			}

			return false;
		}

		size_t size() const
		{
			return _size;
		}
	};

key 复用

这里处理节点与 Key 获取，将 HashTable_base 组合为成员加上接口即可

	template<class Key, class HashFunc = defaultHashFunc<Key>, class EqualTo = defaultEqualTo<Key>>
	class HashOne
	{
		typedef const Key Type;
		typedef HashNode<Type> Node;
		typedef Node* pNode;
		typedef Node const* const_pNode;

		struct GetSetKey
		{
			const Key& operator()(const Type& data) const
			{
				return data;
			}
		};
		HashTable_base<Type, Key, GetSetKey, HashFunc, EqualTo> _hashTable;

	public:

		HashOne() = default;

		template<class InputIterator>
		HashOne(InputIterator begin, InputIterator end)
			:_hashTable(begin, end)
		{
			;
		}

		HashOne(std::initializer_list<Type> list)
			:_hashTable(list)
		{
			;
		}

	public:

		bool insert(const Type& data)
		{
			return _hashTable.insert(data);
		}

		bool erase(const Key& key)
		{
			return _hashTable.erase(key);
		}

		const_pNode find(const Key& key) const	// const_pNode 防止使用者修改内容
		{
			return _hashTable.find(key);
		}

		size_t size() const
		{
			return _hashTable.size();
		}
	};

key / value 复用

同上，这里处理节点与 Key 获取，将 HashTable_base 组合为成员加上接口即可

	template<class Key, class Value, class HashFunc = defaultHashFunc<Key>, class EqualTo = defaultEqualTo<Key>>
	class HashTwo
	{
		typedef std::pair<const Key, Value> Type;
		typedef HashNode<Type> Node;
		typedef Node* pNode;
		typedef Node const* const_pNode;

		struct GetMapKey
		{
			const Key& operator()(const Type& data) const
			{
				return data.first;
			}
		};
		HashTable_base<Type, Key, GetMapKey, HashFunc, EqualTo> _hashTable;

	public:

		HashTwo() = default;

		template<class InputIterator>
		HashTwo(InputIterator begin, InputIterator end)
			:_hashTable(begin, end)
		{
			;
		}

		HashTwo(std::initializer_list<Type> list)
			:_hashTable(list)
		{
			;
		}

	public:

		bool insert(const Type& data)
		{
			return _hashTable.insert(data);
		}

		bool erase(const Key& key)
		{
			return _hashTable.erase(key);
		}

		const_pNode find(const Key& key) const
		{
			return _hashTable.find(key);
		}

		size_t size() const
		{
			return _hashTable.size();
		}
	};

源码展示

#pragma once 

#include <iostream>
#include <string>
#include <vector>

namespace my
{
	template<class Type>
	struct HashNode
	{
		HashNode* _next = nullptr;
		Type _data;

		HashNode(const Type& data)
			:_data(data)
		{
			;
		}
	};

	typedef unsigned int Hash_mapping;

	template<class Key>
	struct defaultHashFunc
	{
		Hash_mapping operator()(const Key& key) const
		{
			return key;			
		}
	};

	template<>						// 特化
	struct defaultHashFunc<std::string>	
	{
		Hash_mapping operator()(const std::string& key) const
		{
			Hash_mapping the_map = 0;
			for (char ch : key)		// 将每个字符都参与映射
			{
				the_map += ch;	
				the_map *= 131;
			}

			return the_map;
		}
	};

	template<class Key>
	struct defaultEqualTo
	{
		bool operator()(const Key& key1, const Key& key2) const
		{
			return key1 == key2;
		}
	};

	template<class Type, class Key, class GetKey, class HashFunc, class EqualTo>
	class HashTable_base
	{
		typedef HashNode<Type> Node;
		typedef Node* pNode;

		static const constexpr GetKey _getKey = GetKey();
		static const constexpr EqualTo _equal_to = EqualTo();
		static const constexpr HashFunc _hashFunc = HashFunc();

		std::vector<pNode> _table;
		size_t _size = 0;

	private:

		static const int prime_num = 28;

		int getNextPrime(int num)
		{
			static const Hash_mapping prime_list[prime_num] =
			{
				53,			97,			193,		389,		769,
				1543,		3079,		6151,		12289,		24593,
				49157,		98317,		196613,		393241,		786433,
				1572869,	3145739,	6291469,	12582917,	25165843,
				50331653,	100663319,	201326611,	402653189,	805306457,
				1610612741,	3221225473,	4294967291,
			};

			int left = 0;
			int right = prime_num - 1;
			while (left < right)
			{
				int mid = left + ((right - left) >> 1);
				if (prime_list[mid] <= num)
				{
					left = mid + 1;
				}
				else
				{
					right = mid;
				}
			}
			return prime_list[left];
		}

		void checkCapacity()
		{
			if (_size < _table.size())
			{
				return;
			}

			std::vector<pNode> newTable;
			newTable.resize(getNextPrime(_table.size()));

			for (pNode& head : _table)	// 可以不用删除节点，修改它的指针成员链接即可
			{
				if (head == nullptr)
				{
					continue;
				}

				pNode cur = head;
				while (cur != nullptr)					// 链表遍历修改链接
				{
					Hash_mapping index = _hashFunc(_getKey(cur->_data)) % newTable.size();

					pNode temp = cur;
					cur = cur->_next;

					if (newTable[index] == nullptr)		// 为空
					{
						newTable[index] = temp;
						temp->_next = nullptr;
					}
					else								// 否则头插
					{
						temp->_next = newTable[index];
						newTable[index] = temp;
					}
				}

				head = nullptr;
			}

			std::swap(_table, newTable);				// 交换即可
		}

	public:

		HashTable_base()
			:_table(53)
		{
			;
		}

		template<class InputIterator>
		HashTable_base(InputIterator begin, InputIterator end)
			:_table(53)
		{
			while (begin != end)
			{
				insert(*begin);
				++begin;
			}
		}

		HashTable_base(std::initializer_list<Type> list)
			:_table(53)
		{
			for (auto& e : list)
			{
				insert(e);
			}
		}

		~HashTable_base()
		{
			for (pNode& head : _table)		// 遍历哈希表
			{
				if (head == nullptr)
				{
					continue;
				}

				pNode cur = head;			// 检查是否有资源
				while (cur != nullptr)
				{
					pNode temp = cur;
					cur = cur->_next;

					delete temp;			// 释放
				}

				head = nullptr;				// 指针置空
			}
			_size = 0;
		}

	public:

		bool insert(const Type& data)
		{
			checkCapacity();

			Hash_mapping index = _hashFunc(_getKey(data)) % _table.size();
			pNode cur = _table[index];

			while (cur != nullptr)		// 检查重复值，有则插入失败
			{
				if (_equal_to(_getKey(cur->_data), _getKey(data)))
				{
					return false;
				}

				cur = cur->_next;
			}

			pNode newNode = new Node(data);
			newNode->_next = _table[index];
			_table[index] = newNode;
			++_size;
			return true;
		}

		pNode find(const Key& key) const
		{
			if (_size == 0)
			{
				return nullptr;
			}

			Hash_mapping index = _hashFunc(key) % _table.size();
			pNode cur = _table[index];

			while (cur != nullptr)
			{
				if (_equal_to(_getKey(cur->_data), key))	// 找到直接返回地址
				{
					return cur;
				}
				cur = cur->_next;
			}
			return nullptr;									// 否则为空
		}

		bool erase(const Key& key)
		{
			Hash_mapping index = _hashFunc(key) % _table.size();
			pNode cur = _table[index];
			pNode prev = cur;

			if (prev == nullptr)				// 哈希表指针为空 
			{
				return false;
			}
			else if (_equal_to(_getKey(prev->_data), key))	// 哈希表链接的元素
			{
				_table[index] = prev->_next;	// 置空或链接下一个
				delete prev;
				--_size;
				return true;
			}

			while (cur != nullptr)				// 寻找
			{
				if (_equal_to(_getKey(cur->_data), key))
				{
					prev->_next = cur->_next;
					delete cur;
					--_size;
					return true;
				}

				prev = cur;
				cur = cur->_next;
			}

			return false;
		}

		size_t size() const
		{
			return _size;
		}
	};

	template<class Key, class HashFunc = defaultHashFunc<Key>, class EqualTo = defaultEqualTo<Key>>
	class HashOne
	{
		typedef const Key Type;
		typedef HashNode<Type> Node;
		typedef Node* pNode;
		typedef Node const* const_pNode;

		struct GetSetKey
		{
			const Key& operator()(const Type& data) const
			{
				return data;
			}
		};
		HashTable_base<Type, Key, GetSetKey, HashFunc, EqualTo> _hashTable;

	public:

		HashOne() = default;

		template<class InputIterator>
		HashOne(InputIterator begin, InputIterator end)
			:_hashTable(begin, end)
		{
			;
		}

		HashOne(std::initializer_list<Type> list)
			:_hashTable(list)
		{
			;
		}

	public:

		bool insert(const Type& data)
		{
			return _hashTable.insert(data);
		}

		bool erase(const Key& key)
		{
			return _hashTable.erase(key);
		}

		const_pNode find(const Key& key) const	// const_pNode 防止使用者修改内容
		{
			return _hashTable.find(key);
		}

		size_t size() const
		{
			return _hashTable.size();
		}
	};

	template<class Key, class Value, class HashFunc = defaultHashFunc<Key>, class EqualTo = defaultEqualTo<Key>>
	class HashTwo
	{
		typedef std::pair<const Key, Value> Type;
		typedef HashNode<Type> Node;
		typedef Node* pNode;
		typedef Node const* const_pNode;

		struct GetMapKey
		{
			const Key& operator()(const Type& data) const
			{
				return data.first;
			}
		};
		HashTable_base<Type, Key, GetMapKey, HashFunc, EqualTo> _hashTable;

	public:

		HashTwo() = default;

		template<class InputIterator>
		HashTwo(InputIterator begin, InputIterator end)
			:_hashTable(begin, end)
		{
			;
		}

		HashTwo(std::initializer_list<Type> list)
			:_hashTable(list)
		{
			;
		}

	public:

		bool insert(const Type& data)
		{
			return _hashTable.insert(data);
		}

		bool erase(const Key& key)
		{
			return _hashTable.erase(key);
		}

		const_pNode find(const Key& key) const
		{
			return _hashTable.find(key);
		}

		size_t size() const
		{
			return _hashTable.size();
		}
	};
}
哈希表封装实现 unordered_map 和 unordered_set——哈希表の华丽二重奏
qq_61500888的博客
10-04 2107
带你一命通关 unordered_map 和 unordered_set 底层 十分钟手撕数据结构原理
数据结构与算法 — 哈希函数及其实现、哈希表的实现、哈希表的扩容
m0_59897687的博客
01-10 1180
哈希表java实现及简单演示
09-11
这个是java版的哈希表演示程序，里面用到的散列函数及处理冲突的方法都相对简单，但是可以加深大家对哈希表的认识。
用java实现一个哈希表类
博客
09-07 6180
public class HashTable{    private String[] name;    //关键字    private int sum;    //容量       public static void main(String[] arg
哈希(Hash)算法与查找
最新发布
2302_81240667的博客
04-07 1111
哈希算法（Hash）​​，简单来说就是一个“​​数据粉碎机​​”。你给它输入任意内容（文字、文件、密码等），它会吐出一串​​固定长度的乱码​​（叫“哈希值”）。
【JAVA-哈希表实现】
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02-15 1211
哈希表的简单概念，以及实现方式之一。
Java哈希表实现
zhaohui blog
08-24 390
哈希表 java实现
哈希表(Java实现)
愿你有前程可奔赴，亦有青春可回顾
03-13 1646
基本介绍 代码实现 package com.xz.hashtab; import java.util.Scanner; /** * @author 许正 * @version 1.0 */ public class HashTabDemo { public static void main(String[] args) { //创建HashTab HashTab hashTab = new HashTab(7); //写一个简单的菜单
哈希表-使用C语言实现哈希表数据结构-HashTable.zip
03-04
同时，为了保证代码的可读性和可维护性，可以使用结构体封装哈希表的相关信息，如数组、元素数量、负载因子等，并编写相应的接口函数来执行操作。 "哈希表_使用C语言实现哈希表数据结构_HashTable"这个压缩包很可能...
C++实现哈希表。
TPON的博客
11-17 6767
C++模拟实现哈希表
哈希表的设计与实现哈希表的设计与实现
03-12
总结，哈希表的设计与实现是一个涉及数据结构、算法、面向对象编程以及性能优化的综合项目。在C/C++环境中，利用Visual C++ 6.0，通过精心设计的哈希函数和冲突解决策略，可以构建一个高效的通讯信息查询系统，实现...
哈希表（Java实现）
WYSCODER的博客
02-04 7740
哈希表（Java实现）
Java实现哈希表
风止的博客
10-09 885
哈希表（hash table，也叫散列表），是根据关键码值（key value）而直接进行访问的数据结构。也就是说，它通过把关键码值映射到表中一个位置来访问记录，以加快查找的速度。这个映射函数叫散列函数，存放记录的数组叫散列表。哈希表可以提供快速的插入和查找工作，哈希表运算的非常快，而且编程实现也比较容易。哈希表是数组和链表结构。
Java 中实现哈希表
YiHanXii的博客
01-08 973
在 Java 中，实现哈希表功能的数据结构主要有两种：哈希table和哈希map
Java中哈希表的实现
qq_45846957的博客
08-15 888
java哈希表
哈希表java实现
猪奥奥的Blog
06-10 3850
哈希表一、基本概念二、代码实现 一、基本概念 散列表（Hash table，也叫哈希表），是根据关键码值(Key value)而直接进行访问的数据结构。也就是说，它通过把关键码值映射到表中一个位置来访问记录，以加快查找的速度。这个映射函数叫做散列函数，存放记录的数组叫做散列表。 给定表M，存在函数f(key)，对任意给定的关键字值key，代入函数后若能得到包含该关键字的记录在表中的地址，则称表M为哈希(Hash）表，函数f(key)为哈希(Hash) 函数。 结构 哈希表的结构可以使用数组+链表实现，
哈希表的实现（Java实现）
u013571044的博客
10-26 1782
哈希表的结构是由数组+链表或者数组+二叉树组成，实现的思路是创建一个固定大小的链表数组，将各条链表交给数组来进行管理，根据自定义的规则，将数据依次插入链表中，这样查找起来会非常方便。 package cn.mrlij.hash; import java.util.Scanner; public class HashTableDemo { public static void main(S...
哈希表的java实现
老男人
04-22 170
    散列表（Hash table，也叫哈希表），是根据关键码值(Key value)而直接进行访问的数据结构。也就是说，它通过把关键码值映射到表中一个位置来访问记录，以加快查找的速度。这个映射函数叫做散列函数，存放记录的数组叫做散列表。   /** * 员工信息类 * @author Administrator * */ public class Info { pr...
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