poj 1236 Network of Schools (强连通分量+缩点)

本文介绍了一种使用Tarjan算法寻找图中强连通分量的方法,并通过缩点来计算各连通块的出入度。该算法可以解决两类问题:一是找出入度为0的节点数量;二是找出入度和出度均为0的节点数量。

摘要生成于 C知道 ,由 DeepSeek-R1 满血版支持, 前往体验 >

思路:首先用tarjan算法算出每个点属于哪个连通块,再缩点后求出各个连通块的入度出度。

    入度为0的点的个数就是问一的解。

    入度和出度为0的点个数多的就是问二的解。

代码:

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<vector>
#include<stack>
using namespace std;

const int maxn = 119;
int n , in[maxn] , out[maxn];

vector<int> G[maxn];
int pre[maxn] , lowlink[maxn] , sccno[maxn] , dfs_clock , scccnt;
stack<int> S;

void dfs(int u){
    pre[u] = lowlink[u] = ++dfs_clock;
    S.push(u);
    for(int i = 0 ; i < G[u].size() ; i ++){
        int v = G[u][i];
        if(!pre[v]){
            dfs(v);
            lowlink[u] = min(lowlink[v] , lowlink[u]);
        }
        else if(!sccno[v]){
            lowlink[u] = min(lowlink[u] , pre[v]);
        }
    }
    if(lowlink[u] == pre[u]){
        scccnt ++;
        int x;
        do{
            x = S.top();
            S.pop();
            sccno[x] = scccnt;
        }while(x != u);
    }
}


void findscc(int n){

    dfs_clock = scccnt = 0;
    memset(pre , 0 , sizeof(pre));
    memset(sccno , 0 , sizeof(sccno));
    memset(lowlink , 0 , sizeof(lowlink));
    for(int i = 0 ; i < n ; i ++){
        if(!pre[i]) dfs(i);
    }

    return ;
}


int main(){

    while(~scanf("%d" , &n)){
        int t;
        for(int i = 0 ; i < n ; i ++){
            G[i].clear();
            while(~scanf("%d" , &t)){
                if(t == 0) break;
                else{
                    t --;
                    G[i].push_back(t);
                }
            }
        }
        findscc(n);
        memset(in , 0 , sizeof(in));
        memset(out , 0 , sizeof(out));
        for(int i = 0 ; i < n ; i ++){
            for(int j = 0 ; j < G[i].size() ; j ++){
                int v = G[i][j];
                if(sccno[i] != sccno[v]) {
                    out[sccno[i]] ++;
                    in[sccno[v]] ++;
                }
            }
        }
        int a = 0 , b = 0;
        for(int i = 1 ; i <= scccnt ; i ++){
            if(in[i] == 0) a ++;
            if(out[i] == 0) b ++;
        }
        int c = max(a , b);
        if(scccnt == 1){
            c = 0;
        }
        printf("%d\n%d\n" , a , c);
    }


    return 0;
}


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