java实现二叉树

最新推荐文章于 2025-06-04 21:03:03 发布
转载 最新推荐文章于 2025-06-04 21:03:03 发布 · 2.7k 阅读 · 24 ·
CC 4.0 BY-SA版权
原文链接：https://blog.youkuaiyun.com/qq1137623160/article/details/99645524

一、为什么需要树这种数据结构

1) 数组存储方式的分析

优点: 通过下标方式访问元素，速度快。对于有序数组，还可使用二分查找提高检索速度。
缺点: 如果要检索具体某个值，或者插入值(按一定顺序)会整体移动，效率较低 [示意图]

画出操作示意图：

在这里插入图片描述

2) 链式存储方式的分析

优点: 在一定程度上对数组存储方式有优化(比如:插入一个数值节点，只需要将插入节点，链接到链表中即可，删除效率也很好)。
缺点: 在进行检索时，效率仍然较低，比如(检索某个值，需要从头节点开始遍历) 【示意图】
操作示意图:
在这里插入图片描述
3) 树存储方式的分析
能提高数据存储，读取的效率, 比如利用 二叉排序树(Binary Sort Tree)，既可以保证数据的检索速度，同时也可以保证数据的插入，删除，修改的速度。【示意图,后面详讲】
案例: [7, 3, 10, 1, 5, 9, 12]
在这里插入图片描述

二、树示意图

在这里插入图片描述
树的常用术语(结合示意图理解):

  1. 节点
  2. 根节点
  3. 父节点
  4. 子节点
  5. 叶子节点 (没有子节点的节点)
  6. 节点的权(节点值)
  7. 路径(从root节点找到该节点的路线) 8) 层
  8. 子树
  9. 树的高度(最大层数)
  10. 森林 :多颗子树构成森林

三、二叉树的概念

  1. 树有很多种，每个节点最多只能有两个子节点的一种形式称为二叉树。
  2. 二叉树的子节点分为左节点和右节点
  3. 示意图
    在这里插入图片描述
  4. 如果该二叉树的所有叶子节点都在最后一层，并且结点总数= 2^n -1 , n 为层数，则我们称为满二叉树。
    在这里插入图片描述
  5. 如果该二叉树的所有叶子节点都在最后一层或者倒数第二层，而且最后一层的叶子节点在左边连续，倒数第二 层的叶子节点在右边连续，我们称为完全二叉树
    在这里插入图片描述

四、二叉树遍历的说明

使用前序，中序和后序对下面的二叉树进行遍历.

  1. 前序遍历: 先输出父节点，再遍历左子树和右子树
  2. 中序遍历: 先遍历左子树，再输出父节点，再遍历右子树
  3. 后序遍历: 先遍历左子树，再遍历右子树，最后输出父节点
  4. 小结: 看输出父节点的顺序，就确定是前序，中序还是后序

五、二叉树遍历应用实例(前序,中序,后序)

应用实例的说明和思路

在这里插入图片描述

六、二叉树-查找指定节点

要求：

  1. 请编写前序查找，中序查找和后序查找的方法。
  2. 并分别使用三种查找方式，查找 heroNO = 5 的节点
  3. 并分析各种查找方式，分别比较了多少次
  4. 思路分析图解
    在这里插入图片描述

七、二叉树-删除节点

要求：

  1. 如果删除的节点是叶子节点，则删除该节点
  2. 如果删除的节点是非叶子节点，则删除该子树.
  3. 测试，删除掉5号叶子节点和3号子树.
  4. 完成删除思路分析
    在这里插入图片描述

六、代码实现

package tree;

/**
 * @program: text
 * @description: 二叉树
 * @author: min
 * @create: 2019-08-16 10:34
 **/
public class BinaryTreeDemo {
    public static void main(String[] args) {
        //先需要创建一颗二叉树
        BinaryTree binaryTree = new BinaryTree();
        //创建需要的结点
        HeroNode root = new HeroNode(1, "宋江");
        HeroNode node2 = new HeroNode(2, "吴用");
        HeroNode node3 = new HeroNode(3, "卢俊义");
        HeroNode node4 = new HeroNode(4, "林冲");
        HeroNode node5 = new HeroNode(5, "关胜");
        //说明，我们先手动创建该二叉树，后面我们学习递归的方式创建二叉树
        root.setLeft(node2);
        root.setRight(node3);
        node3.setRight(node4);
        node3.setLeft(node5);
        binaryTree.setRoot(root);
        //测试
        System.out.println("前序遍历"); // 1,2,3,5,4
        binaryTree.preOrder();
        //测试
        System.out.println("中序遍历");
        binaryTree.infixOrder(); // 2,1,5,3,4

        System.out.println("后序遍历");
        binaryTree.postOrder(); // 2,5,4,3,1

        System.out.println("前序查找");
        binaryTree.preOrderSearch(5);

        System.out.println("中序查找");
        binaryTree.infixOrderSearch(5);

        System.out.println("后序查找");
        binaryTree.postOrderSearch(5);

        //测试一把删除结点
        System.out.println("删除前,前序遍历");
        binaryTree.preOrder(); // 1,2,3,5,4
        binaryTree.delNode(5);
        //binaryTree.delNode(3);
        System.out.println("删除后，前序遍历");
        binaryTree.preOrder(); // 1,2,3,4

    }
}

//定义 BinaryTree 二叉树
class BinaryTree {
    private HeroNode root;

    public void setRoot(HeroNode root) {
        this.root = root;
    }

    //前序遍历
    public void preOrder() {
        if (this.root != null) {
            this.root.preOrder();
        } else {
            System.out.println("二叉树为空，无法遍历");
        }
    }

    //中序遍历
    public void infixOrder() {
        if (this.root != null) {
            this.root.infixOrder();
        } else {
            System.out.println("二叉树为空，无法遍历");
        }
    }

    //后序遍历
    public void postOrder() {
        if (this.root != null) {
            this.root.postOrder();
        } else {
            System.out.println("二叉树为空，无法遍历");
        }
    }

    public HeroNode preOrderSearch(int no) {
        return this.root.preOrderSearch(no);
    }

    public HeroNode infixOrderSearch(int no) {
        return this.root.infixOrderSearch(no);
    }

    public HeroNode postOrderSearch(int no) {
        return this.root.postOrderSearch(no);
    }

    //删除结点
    public void delNode(int no) {
        if (root != null) {
            //如果只有一个 root 结点, 这里立即判断 root 是不是就是要删除结点
            if (root.getNo() == no) {
                root = null;
            } else {
                //递归删除
                root.delNode(no);
            }
        } else {
            System.out.println("空树，不能删除~");
        }
    }

}

//先创建 HeroNode 结点
class HeroNode {
    private int no;
    private String name;
    private HeroNode left; //默认 null
    private HeroNode right; //默认 null

    public HeroNode(int no, String name) {
        this.no = no;
        this.name = name;
    }

    public int getNo() {
        return no;
    }

    public void setNo(int no) {
        this.no = no;
    }

    public String getName() {
        return name;
    }

    public void setName(String name) {
        this.name = name;
    }

    public HeroNode getLeft() {
        return left;
    }

    public void setLeft(HeroNode left) {
        this.left = left;
    }

    public HeroNode getRight() {
        return right;
    }

    public void setRight(HeroNode right) {
        this.right = right;
    }

    @Override
    public String toString() {
        return "HeroNode [no=" + no + ", name=" + name + "]";
    }

    //编写前序遍历的方法
    public void preOrder() {
        System.out.println(this); //先输出父结点 //递归向左子树前序遍历
        if (this.left != null) {
            this.left.preOrder();
        }
        //递归向右子树前序遍历
        if (this.right != null) {
            this.right.preOrder();
        }
    }

    //中序遍历
    public void infixOrder() {
        //递归向左子树中序遍历
        if (this.left != null) {
            this.left.infixOrder();
        }
        //输出父结点
        System.out.println(this);
        //递归向右子树中序遍历
        if (this.right != null) {
            this.right.infixOrder();
        }
    }

    //后序遍历
    public void postOrder() {
        if (this.left != null) {
            this.left.postOrder();
        }
        if (this.right != null) {
            this.right.postOrder();
        }
        System.out.println(this);
    }

    /**
     * @param no 查找 no
     * @return 如果找到就返回该 Node ,如果没有找到返回 null
     */
    public HeroNode preOrderSearch(int no) {
        System.out.println("进入前序查找"); //比较当前结点是不是
        if (this.no == no) {
            return this;
        }
        //1.则判断当前结点的左子节点是否为空，如果不为空，则递归前序查找
        //2.如果左递归前序查找，找到结点，则返回
        HeroNode resNode = null;
        if (this.left != null) {
            resNode = this.left.preOrderSearch(no);
        }
        if (resNode != null) {//说明我们左子树找到
            return resNode;
        }
        //1.左递归前序查找，找到结点，则返回，否继续判断，
        //2.当前的结点的右子节点是否为空，如果不空，则继续向右递归前序查找
        if (this.right != null) {
            resNode = this.right.preOrderSearch(no);
        }
        return resNode;
    }

    //中序遍历查找
    public HeroNode infixOrderSearch(int no) {
        //判断当前结点的左子节点是否为空，如果不为空，则递归中序查找
        HeroNode resNode = null;
        if (this.left != null) {
            resNode = this.left.infixOrderSearch(no);
        }
        if (resNode != null) {
            return resNode;
        }
        System.out.println("进入中序查找");
        //如果找到，则返回，如果没有找到，就和当前结点比较，如果是则返回当前结点
        if (this.no == no) {
            return this;
        }
        //否则继续进行右递归的中序查找
        if (this.right != null) {
            resNode = this.right.infixOrderSearch(no);
        }
        return resNode;
    }

    //后序遍历查找
    public HeroNode postOrderSearch(int no) {
        //判断当前结点的左子节点是否为空，如果不为空，则递归后序查找
        HeroNode resNode = null;
        if (this.left != null) {
            resNode = this.left.postOrderSearch(no);
        }
        if (resNode != null) {//说明在左子树找到
            return resNode;
        }
        //如果左子树没有找到，则向右子树递归进行后序遍历查找
        if (this.right != null) {
            resNode = this.right.postOrderSearch(no);
        }
        if (resNode != null) {
            return resNode;
        }
        System.out.println("进入后序查找");
        //如果左右子树都没有找到，就比较当前结点是不是
        if (this.no == no) {
            return this;
        }
        return resNode;
    }

    //递归删除结点 //1.如果删除的节点是叶子节点，则删除该节点 //2.如果删除的节点是非叶子节点，则删除该子树
    public void delNode(int no) {
        //思路
        /** 1. 因为我们的二叉树是单向的，所以我们是判断当前结点的子结点是否需要删除结点，而不能去判断 当前这个结点是不是需要删除结点.
         2. 如果当前结点的左子结点不为空，并且左子结点 就是要删除结点，就将 this.left = null; 并且就返回 (结束递归删除)
         3. 如果当前结点的右子结点不为空，并且右子结点 就是要删除结点，就将 this.right= null ;并且就返回 (结束递归删除)
         4. 如果第 2 和第 3 步没有删除结点，那么我们就需要向左子树进行递归删除
         5. 如果第 4 步也没有删除结点，则应当向右子树进行递归删除.*/
        //2. 如果当前结点的左子结点不为空，并且左子结点 就是要删除结点，就将 this.left = null; 并且就返回(结束递归删除)
        if (this.left != null && this.left.no == no) {
            this.left = null;
            return;
        }
        //3.如果当前结点的右子结点不为空，并且右子结点 就是要删除结点，就将 this.right= null ;并且就返回(结 束递归删除)
        if (this.right != null && this.right.no == no) {
            this.right = null;
            return;
        }
        //4.我们就需要向左子树进行递归删除
        if (this.left != null) {
            this.left.delNode(no);
        }
        //5.则应当向右子树进行递归删除
        if (this.right != null) {
            this.right.delNode(no);
        }
    }
}

转载至：尚硅谷_韩顺平_图解Java数据结构和算法.pdf

二叉树的java实现
07-14
二叉树的java实现
用 java 实现二叉树
weixin_34294649的博客
11-03 198
2019独角兽企业重金招聘Python工程师标准>>> ...
Java二叉树
最新发布
huohaiyu的博客
06-04 932
树结构的表示法比较复杂，储存起来比较麻烦，表示方法有：双亲表示法，孩子表示法，孩子双亲表示法，孩子兄弟表示法。有一个特殊的节点是根节点，没有前驱节点（父亲节点）。而我们所要了解的二叉树是一颗倒着的树，它的根在上面。它由一组节点（node）和连接这些节点的边组成，每个节点最多。二叉树的遍历是指按照一定的顺序访问二叉树中的每个节点，且每个节点仅被访问一次。若一个节点含有子节点，则这个节点称为其子节点的父节点；从根节点开始，按照从上到下，从左到右的顺序依次访问每层的节点。一颗树中，没有父节点的节点；
JAVA 实现二叉树。
博海软件
01-18 126
一、创建结点类： package com.test.tree; public class Node { public Node leftNode; public Node rightNode; int data; /** * @author hbliu * @param newData */ public Node(int newData) {...
Java实现二叉树
qq_44234405的博客
03-17 1416
这里写自定义目录标题欢迎使用Markdown编辑器新的改变功能快捷键合理的创建标题，有助于目录的生成如何改变文本的样式插入链接与图片如何插入一段漂亮的代码片生成一个适合你的列表创建一个表格设定内容居中、居左、居右SmartyPants创建一个自定义列表如何创建一个注脚注释也是必不可少的KaTeX数学公式新的甘特图功能，丰富你的文章UML 图表FLowchart流程图导出与导入导出导入 欢迎使用Markdown编辑器 你好！ 这是你第一次使用 Markdown编辑器 所展示的欢迎页。如果你想学习如何使用Mar
二叉树（Java实现）
热门推荐
JiaXingNashishua的博客
05-22 1万+
声明：本文部分文章取自于 Java中关于二叉树详解_来学习的小张的博客-优快云博客_java 二叉树原理 更多关于二叉树详情可以点击上面链接 一：树形结构 树是一种非线性的数据结构，它是由n（n>=0）个有限结点组成一个具有层次关系的集合。把它叫做树是因为它看起来像一棵倒挂的树，也就是说它是根朝上，而叶朝下的。它具有以下的特点： 有一个特殊的节点，称为根节点，根节点没有前驱节点； 除根节点外，其余节点被分成M(M > 0)个互不相交的集合T1、T2、......、Tm，其中每一个
Java实现二叉树的建立、计算高度与递归输出操作示例
08-26
Java实现二叉树的建立、计算高度与递归输出操作示例 本文将详细介绍Java实现二叉树的建立、计算高度与递归输出操作，涵盖了Java二叉树的创建、遍历、计算等相关算法实现技巧。 一、Java实现二叉树的建立 在Java中...
Java实现二叉树的基本操作
01-06
以上就是Java实现二叉树的基本操作的详细讲解，这些操作对于理解和应用数据结构在实际问题中非常重要。在Java中，二叉树的实现可以帮助我们解决许多算法问题，例如搜索、排序、路径查找等。通过熟练掌握这些操作，...
数据结构和算法的Java实现二叉树.ppt
05-08
Java实现二叉树时，还要考虑到一些特殊情况，例如删除节点时如何维护树的结构，以及如何处理重复值的插入等。此外，二叉树的遍历也可以通过递归或迭代的方式来实现。 ### 结论 二叉树作为一种基础的数据结构，对于...
java实现二叉树遍历算法（源代码）
04-30
### Java实现二叉树遍历算法详解 #### 一、引言 在计算机科学中，二叉树是一种常用的数据结构，广泛应用于各种算法和数据处理场景。为了更好地理解和操作二叉树，掌握其遍历算法至关重要。本文将详细介绍如何使用...
java 二叉树实现
10-12
java二叉树实现 （简单实现，入门用） /**创建二叉树*/ public BinaryTree createTree(String treeStr); /**寻找结点*/ public BinaryTree findNode(BinaryTree tree ,char sign); /**找所给结点的左子树*/ public BinaryTree lChildren(BinaryTree node); /**找所给结点的右子树*/ public BinaryTree rChildren(BinaryTree node); /**求二叉树高度*/ public int treeDepth(BinaryTree tree); /**输出树（括号表示法）*/ public void disPlayTree(BinaryTree tree);
java简单实现二叉树
10-05
简单的描述了JAVA实现二叉树
【数据结构 Java 版】二叉树的实现（超多图、超详解）
吞吞吐吐大魔王的博客
11-01 1万+
文章目录1. 树型结构1.1 概念1.2 要掌握的知识点1.3 树的存储形式1.4 树的应用2. 二叉树2.1 概念2.2 二叉树的基本形态2.3 两种特殊的二叉树2.3.1 满二叉树2.3.2 完全二叉树2.4 二叉树的性质2.5 二叉树的存储2.6 二叉树的基本操作2.6.1 二叉树的前、中、后序遍历（递归实现）2.6.2 二叉树的层序遍历2.6.2 二叉树的实现2.7 前中后序的非递归实现3. 二叉树练习题3.1 二叉树基础练习题3.1.1 二叉树的前序遍历3.1.2 二叉树的中序遍历3.1.3 二叉
用java实现一个二叉树
wanghuiwei888的博客
11-25 2942
二叉树是一种比较高效的数据存储结构，那么怎么用java代码实现呢？ 代码如下： 二叉树类： public class BinaryTree<T extends Comparable<T>> {     // 定义一个只有二叉树自己使用的Node类用于保存二叉树的节点     private class Node {         private Comparabl...
用Java实现二叉树
快乐很伟大
09-08 1011
在计算机科学 中，二叉树 是每个节点最多有两个子树 的有序树 。通常子树被称作“左子树”（left subtree ）和“右子树”（right subtree ）。二叉树常被用于实现二叉查找树 和二叉堆 。 二叉树的每个结点至多只有二棵子树(不存在度大于2的结点)，二叉树的子树有左右之分，次序不能颠倒。二叉树的第i层至多有2i − 1 个结点；深度为k的二叉树至多有2k − 1 个结点；
【数据结构】之二叉树的java实现
dawuafang
10-02 593
二叉树的定义： 二叉树是树形结构的一个重要类型。许多实际问题抽象出来的数据结构往往是二叉树的形式，即使是一般的树也能简单地转换为二叉树，而且二叉树的存储结构及其算法都较为简单，因此二叉树显得特别重要。 二叉树(BinaryTree)是n(n≥0)个结点的有限集，它或者是空集(n=0)，或者由一个根结点及两棵互不相交的、分别称作这个根的左子树和右子树的二叉树组成。 这个定义是递归的。由于左...
JAVA实现二叉树
weixin_34067049的博客
04-25 126
树是编程中一种常用的数据结构。以前在学习数据结构时，总想着如何实际地实现出一颗二叉树出来，现在参考了《数据结构与算法分析 JAVA语言描述 第二版》之后，照着书中的例子实现了一颗二叉树，个人感觉书上面的二叉树实现操作比较复杂。下面将我学到的一些知识记录下来： 1，定义树的操作的基本接口，其中不包括插入或删除操作，因为这二种操作与树的结构相关，不同的树的实现有着不同的插入与删除方式，故不应该将这二...
评论 2
添加红包

请填写红包祝福语或标题

个

红包个数最小为10个

元

红包金额最低5元

当前余额3.43元 前往充值 >
需支付：10.00元
成就一亿技术人!
领取后你会自动成为博主和红包主的粉丝 规则
hope_wisdom
发出的红包
实付元
使用余额支付
点击重新获取
扫码支付
钱包余额 0

抵扣说明：

1.余额是钱包充值的虚拟货币，按照1:1的比例进行支付金额的抵扣。
2.余额无法直接购买下载，可以购买VIP、付费专栏及课程。

余额充值