loj507(dp)

题目标签用的区间dp然而窝并没有用到（讲道理区间dp怎么说都得O(n^2)啊喂。。

然后根据这个题意是很容易出个暴力dp的。。

当然很显然用前缀和求会更快。。事实上也只用前缀和，原始数据还用不上。。

设d[i]为对前i个牌，收取第i个牌时的最大收益，而b为权值的前缀和，c为d的前缀最大值

d[i]=max{c[k-1]+b[i]-b[k-1]}     k=1-n且a[i]==a[k]

这样的话看起来是n^2。。然后想优化咯。。

观察发现原方程可以再简化一下。。

d[i]=max{c[k-1]-b[k-1]}+b[i]

所以只要维护最大的c[k-1]+b[k-1]就行了嘛。。十分容易。。

种类相同这个条件怎么限制？直接对每个种类分别维护其最大值就行了嘛。。

noi签到题吧估计。。

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 * 　　　　　　　　　┃　　　┃　Code is far away from bug with the animal protecting　　　　　　　　　　
 * 　　　　　　　　　┃　　　┃   神兽保佑,代码无bug
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 */ 
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<queue>
#include<cmath>
#include<map>
#include<stack>
#include<set>
#define inc(i,l,r) for(int i=l;i<=r;i++)
#define dec(i,l,r) for(int i=l;i>=r;i--)
#define link(x) for(edge *j=h[x];j;j=j->next)
#define mem(a) memset(a,0,sizeof(a))
#define ll long long
#define eps 1e-12
#define succ(x) (1<<x)
#define lowbit(x) (x&(-x))
#define sqr(x) ((x)*(x))
#define mid (x+y>>1)
#define NM 1000005
#define nm 100
#define pi 3.1415926535897931
using namespace std;
const ll inf=998244353;
ll read(){
    ll x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(!isdigit(ch)){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while(isdigit(ch))x=x*10+ch-'0',ch=getchar();
    return f*x;
}




ll a[NM],b[NM],c[NM],d[NM];
int n,m,v[NM];
int main(){
	//freopen("data.in","r",stdin);
	n=read();m=read();
	inc(i,1,n)a[i]=read();
	inc(i,1,n)b[i]=b[i-1]+read();
	inc(i,1,n){
		d[i]=c[i-1];
		if(v[a[i]]){
			int k=v[a[i]];
			d[i]=max(d[i],c[k-1]+b[i]-b[k-1]);
			if(c[k-1]-b[k-1]<c[i-1]-b[i-1])v[a[i]]=i;
		}else v[a[i]]=i;
		c[i]=max(c[i-1],d[i]);
	}
	return 0*printf("%lld\n",c[n]);
}

#507. 「LibreOJ NOI Round #1」接竹竿

内存限制：512 MiB 时间限制：600 ms 标准输入输出

题目类型：传统 评测方式：文本比较

上传者： liu_cheng_ao

题目描述

一天，神犇和 LCR 在玩扑克牌。他们玩的是一种叫做“接竹竿”的游戏。

游戏规则是：一共有 $n$ 张牌，每张牌上有一个花色 $c$ 和一个点数 $v$，花色不超过$k$ 种。将这些牌依次放入一列牌的末端。若放入之前这列牌中已有与这张牌花色相同的牌，你可以选择将这张牌和任意一张花色相同的牌之间的所有牌全部取出队列（包括这两张牌本身），并得到与取出的所有牌点数和相同的分数。现在已知 LCR 把这$n$ 张牌放入队列的顺序，求她最多能得多少分。

输入顺序即为 LCR 放入队列的顺序。即，cic_ic​i​​ 表示第 $i$ 张放入的牌的花色，viv_iv​i​​ 表示第 $i$ 张放入的牌的点数。

请注意，如果你知道类似的纸牌游戏，请尤其仔细地阅读规则，以免因为理解题意错误而出现不必要的问题。

输入格式

第一行两个整数 $n,k$。
第二行，$n$ 个整数 c1,c2,...,cnc_1,c_2,...,c_nc​1​​,c​2​​,...,c​n​​ 表示花色，满足 1≤ci≤k1\leq c_i\leq k1≤c​i​​≤k。
第三行，$n$ 个整数 v1,v2,...,vnv_1,v_2,...,v_nv​1​​,v​2​​,...,v​n​​ 表示点数。

输出格式

输出一行一个整数，表示最多能得到的分数。

样例

样例输入 1

7 3
1 2 1 2 3 2 3
1 2 1 2 3 2 3

样例输出 1

13

样例解释 1

第 1 步，向队列加入 $1$。现在的队列：$1$
第 2 步，向队列加入 $2$。现在的队列：$1,2$
第 3 步，向队列加入 $1$。现在的队列：$1,2,1$
第 4 步，向队列加入 $2$，取出$2,1,2$。现在的队列：$1$
第 5 步，向队列加入 $3$。现在的队列：$1,3$
第 6 步，向队列加入 $2$。现在的队列：$1,3,2$
第 7 步，向队列加入 $3$，取出$3,2,3$。现在的队列：$1$

样例输入 2

18 5
5 2 3 5 1 3 5 2 1 4 2 4 5 4 1 1 1 5
8 2 7 6 10 8 10 9 10 2 4 7 7 7 7 9 7 3

样例输出 2

123

更多样例

见附加文件或备用网盘链接（提取码：a795）

数据范围与提示

对于 $100\%$ 的数据，1≤n≤106,1≤k≤106,1≤vi≤1091\leq n\leq 10^6,1\leq k\leq 10^6,1\leq v_i\leq 10^91≤n≤10​6​​,1≤k≤10​6​​,1≤v​i​​≤10​9​​。

Subtask #	分值	$n,k$ 的限制	特殊限制
1	$15$	$1\le n,k\le 15$	ci=vic_i=v_ic​i​​=v​i​​
2	$15$	$1\le n,k\le 300$	ci=vic_i=v_ic​i​​=v​i​​
3	$30$	$1\le n,k\le 3000$
4	$15$	1≤n,k≤2×1051\leq n,k\leq 2\times 10^51≤n,k≤2×10​5​​
5	$10$	1≤n,k≤1061\leq n,k\leq 10^61≤n,k≤10​6​​	ci=vic_i=v_ic​i​​=v​i​​
6	$15$	1≤n,k≤1061\leq n,k\leq 10^61≤n,k≤10​6​​