关于按位取反怎么算

一、首先二进制在计算机的内存中是以补码的形式存储
二、正数的补码=原码=反码，
负数的反码=原码的取反(二进制数的符号位除外，一般来说在二进制的左边的最高位)
负数的补码=反码+1

注意：
若已知补码为 1111 1000，如何求其原码呢？
1. 方法1：求负数 原码—>补码 的逆过程。
注意：符号位保持不变！
（A）先 - 1，得到 1111 0111
（B）取反（符号位保持不变，其他位置按位取反 ），得到 1000 1000
2. 方法2：
注意：符号位保持不变！
（A）将这个二进制数中（即 1111 1000），除了符号位，其余位置按位取反，得 1000 0111
（B）+ 1，得到 1000 1000


总结：-1 后，再取反 和 取反后，再+1 的效果是一样的，这就和 -(3-1) 和 (-3 +1) 是一个道理。

三、按位取反怎么算
按位取反：二进制的每一位都取反(符号位+数据位)
公式法：
~x=-(x+1)
举两个例子：~11=-(11+1)=-12
~(-11)=10

公式法的内部是如何计算的呢：
以~11为例：
~11的计算步骤：

1. 计算11的补码
   转二进制：0 1011
   计算补码：0 1011
2. 按位取反：1 0100 (按位取反是在这进行的，即补码的形式进行按位取反) 注意：这里是补码
3. 将转为原码：
   取其反码(因为补码是负数)：1 1011
   末位加一：1 1100
4. 符号位为1是负数，即-12

以~(-11)为例：
~(-11)的计算步骤：

1. 计算-11的补码
   转二进制：1 1011
   计算补码：1 0101
2. 按位取反：0 1010 (按位取反是在这进行的，即补码的形式进行按位取反) 注意：这里是补码
3. 将转为原码：
   正数补码就是原码：0 1010
4. 符号位为0是正数，即10