nyoj 20 吝啬的国度

最新推荐文章于 2017-04-03 11:16:17 发布

几里路遥

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本文介绍了一道名为“吝啬的国度”的图论题目，通过两种不同的算法实现了解决方案。一种是在建立图后调整方向，另一种则在建图过程中即考虑方向。文章对比了两种方法的时间和空间效率，并提供了具体的代码示例。

NYOJ 20 吝啬的国度续

分类：图论 2012-07-06 18:42 1057人阅读评论(0)收藏举报

还是《吝啬的国度》，研读了别人的较为高效的代码，无论是时间开销，还是空间开销都要小很多啊，截图为证：

我的所有运行：

52ms的是我参照别人的写的代码，时间开销比我的小将近一半，内存开销仅有我的五分之一。

不过，我自己又将他的改进了一下，虽然内存稍稍大了点，但时间开销为40ms，排名第一啊，哈哈！

WrongAnswer那次是因为忘了在递归中标记start，RuntimeError那次是为了调试时查看数组内容，就把数组开了100，结果调试完忘了改回来，直接提交了，数组越界，唉...

题目中要求从起始城市出发，输出经过每个城市时，之前的那个城市的编号。这样，相邻两个城市之间的关系实质上已经表示出来了，也就是说，存放之前城市编号的那个数组，存储了一个有向图，如下图所示：

输入的测试数据为：

10 1

8 10

10 3

3 7

10 4

1 9

1 8

8 6

1 2

9 5

红色箭头建立的的图，即为数组中存放之前城市编号所建立的有向图。

按照这种思路建立有向图，需要解决箭头方向的问题，即确定哪个城市离出发城市更近。这里有两种方法：

(一)，建图的过程中，不管箭头方向，在整个图建立完成之后，从出发城市开始调整箭头方向。

(二)，建图的过程中，根据出发城市的位置调整箭头方向，整个图建立完成时，也就是一个正确的有向图。

思路(一)也就是高人的思路，代码如下：

[cpp] view plain copy print ?

#include <stdio.h>
#include <memory.h>
int map[100005];
void Adjust(int currentCity)
{
int priorCity = map[currentCity];
if (priorCity != 0)
{
Adjust(priorCity);
map[priorCity] = currentCity;
}
}
int main()
{
int i, testNum, cityNum, startCity, cityA, cityB;
scanf("%d", &testNum);
while (testNum-- != 0)
{
scanf("%d%d", &cityNum, &startCity);
memset(map, 0, sizeof(int)*cityNum + 1);
for (i = 1; i < cityNum; i++)
{
scanf("%d%d", &cityA, &cityB);
if (map[cityB] == 0)
{
map[cityB] = cityA;
}
else
{
Adjust(cityA);
map[cityA] = cityB;
}
}
Adjust(startCity);
map[startCity] = - 1;
for (i = 1; i < cityNum; i++)
{
printf("%d ", map[i]);
}
printf("%d\n", map[i]);
}
return 0;
}

#include <stdio.h>
#include <memory.h>

int map[100005];

void Adjust(int currentCity)
{
	int priorCity = map[currentCity];
	if (priorCity != 0)
	{
		Adjust(priorCity);
		map[priorCity] = currentCity;
	}
}

int main()
{
	int i, testNum, cityNum, startCity, cityA, cityB;
	scanf("%d", &testNum);
	while (testNum-- != 0)
	{
		scanf("%d%d", &cityNum, &startCity);
		memset(map, 0, sizeof(int)*cityNum + 1);
		for (i = 1; i < cityNum; i++)
		{
			scanf("%d%d", &cityA, &cityB);
			if (map[cityB] == 0)
			{
				map[cityB] = cityA;
			}
			else
			{
				Adjust(cityA);
				map[cityA] = cityB;
			}
		}
		Adjust(startCity);
		map[startCity] = - 1;
		for (i = 1; i < cityNum; i++)
		{
			printf("%d ", map[i]);
		}
		printf("%d\n", map[i]);
	}
	return 0;
}

思路(二)是我自己的，因为我发现不考虑方向建立图时，会出现方向的多次调整，影响效率，所以我就想在建立图的过程中就考虑方向，代码如下：

[cpp] view plain copy print ?