算法 整数拆分

func integerBreak(n int) int {
    // 定义dp[i]的含义为，将i切分成2到2个以上的正数，取大乘积
    dp := make([]int,n+1)
    // 因为1无法切分，所以初始化dp[2]即可
    dp[2] = 1
    // i可以看做为 i-j 与 j 的和，所以结果可以有这两种情况
    // (i-j)*j 代表i切为两个整数
    // dp[i-j]*j 代表i切为三个或三个以上整数（因为dp[i-j]代表i-j切为两个或两个以上整数）
    for i:=3 ; i<=n ; i++ {
        // j要在0<j<i的范围内，i才能被拆成至少两个整数
        // 这一步的意思是，遍历dp[i]所有可能分割情况，取最大
        for j:=1 ; j<i; j++ {
            dp[i] = max(dp[i], max((i-j)*j, dp[i-j]*j))
        }
    }
    return dp[n]
}
func max(a,b int) int{
    if a>b{
        return a
    }
    return b
}