辗转相除法计算最大公约数，最小公倍数

1、辗转相除法求最大公约数

最大公约数是指两个或多个整数共有的约数中最大的一个。 例如：12，18的最大公约数是 6.

辗转相除法的基本思想是:用较大的数去除较小的数，再用余数去除除数，如此反复，直到余数为0为止。最后的除数就是这两个数的最大公约数。.
例如，求126和198的最大公约数，可以按下面的步骤进行:
(1)用198除126，得商1余72;
(2)用126除72，得商1余54。
(3)用72除54，得商1余18。
(3)用54除18，得商3余0。
因为余数为0，所以18就是126和198的最大公约数。

2、辗转相除法求最小公倍数

最小公倍数指的是两个或多个数公有的倍数中最小的一个。例如， 4和6的最小公倍数是12， 因为4的倍数有4、8、12、16、20、24、；6的倍数有6、12、18、24、30、36、4.它们公有的 倍数有12、24、3…其中12最小。

求两个数a、b的最小公倍数可以用下面的公式:
lcm(a, b)=aXb / gcd(a, b)
其中，gcd(a,b)是a和b的最大公约数。
(1)例如，求12和18的最小公倍数，可以按下面的步骤进行: (1)求出12和18的最大公约数为6;
(2)用12X18 / 6=36， 就得到了12和18的最小公倍数。