中心扩展法

原创已于 2022-11-15 16:42:34 修改 · 723 阅读

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#算法 #leetcode #数据结构

于 2022-11-15 15:05:23 首次发布

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本文介绍了如何利用中心拓展法解决LeetCode上的《最长回文子串》问题。代码实现中，首先初始化结果数组，然后通过遍历字符串并尝试以每个字符为中心进行奇数长度和偶数长度的回文串拓展，比较并更新最长回文子串的起始位置、结束位置和长度。最后返回最长回文子串。这种方法考虑了回文串长度的奇偶性，确保了所有可能的中心点都被检查到。

题目:

https://leetcode.cn/problems/longest-palindromic-substring/

目的

求回文子串

由于我们事先无法确定最长回文子串的长度奇偶性，所以每次扩展都要取两次中心点，再取两者的扩展结果中长度较大的那个。代码如下，比较容易理解。

中心拓展法就是从中间向外拓展，用两个指针l和r，分别向前和向后遍历，如果两个指针的值不同，则停止遍历，如果相同，则代表一个回文字符串的诞生，继续遍历，直到边界。

注意：这里有一个需要注意的地方，就是字符串长度可以是奇数也可以是偶数
当回文串长度为奇数时，对称中心是具体的字符，如 “abababa”

但是当回文串长度为偶数时，对称中心会位于两个字符的间隙，如 abaaba -> aba|aba

以下标3来看，第一个字符串abababa的值为b
第一个字符串第一个应比较的应该为[a,a]，跳过其本身，因为字符串长度为奇数，其本身无需比较。

以下标2来看，第二个字符串abaaba的值为a。
第二个字符串第一个应比较的应该为[a,a]，其本身并不能跳过，因为字符串长度为偶数，其本身需要比较。若字符串为ababba，则不是回文串了。

代码

class Solution {
    public String longestPalindrome(String s){
    	if(s == null || s.length() == 0){
            return "";
        }
        
 	    // 数组第一位记录起始位置，第二位记录结束位置，第三位记录长度(单侧)
        int[] res = new int[3];
        
        for(int i = 0;i < s.length();i++){
            int[] odd = expand(s,i,i);
            int[] even = expand(s,i,i+1);    
            int[] max = odd[2] > even[2] ? odd : even;
        	if(max[2]>res[2]){
                res = max;
            }
        }
        return s.substring(res[0],res[1]+1);
    }

    
    private int[] expand(String s,int l,int r){
    	while( l >= 0 && r < s.length() && s.charAt(l) == s.charAt(r)){
            l--;
            r++;
        }
        l++;
        r--;
    	return  new int[]{l,r,r-l};
    }
}