在平行四边形ABCD中,角BAD得平分线交BC于点E,交直线DC于点F,在图1中证明CE=CF,若角ABC=90,G是EF的中点,直接写出角BDG的度数

本文介绍了解决北京2011年中考数学题目中角度问题的方法,包括利用等边三角形、等腰三角形、角的拆分及变量求解、勾股定理等技巧。

北京2011年数学中考题目

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求角度数有如下几种方法:

  1. 利用等边三角形得出每个角度数是60°。
  2. 已知三角形某个角的度数,利用等腰三角形计算其他角度数。
  3. 拆分角为两个变量,利用变量和求解角的度数。
  4. 已知三角形三边,利用勾股定理证明直角三角形。

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【复现】并_离网风光互补制氢合成氨系统容量-调度优化分析(Python代码实现)内容概要:本文围绕“并_离网风光互补制氢合成氨系统容量-调度优化分析”的主题,提供了基于Python代码实现的技术研究与复现方法。通过构建风能、太阳能互补的可再生能源系统模型,结合电解水制氢与合成氨工艺流程,对系统的容量配置与运行调度进行联合优化分析。利用优化算法求解系统在不同运行模式下的最优容量配比和调度策略,兼顾经济性、能效性和稳定性,适用于并网与离网两种场景。文中强调通过代码实践完成系统建模、约束设定、目标函数设计及求解过程,帮助读者掌握综合能源系统优化的核心方法。; 适合人群:具备一定Python编程基础和能源系统背景的研究生、科研人员及工程技术人员,尤其适合从事可再生能源、氢能、综合能源系统优化等相关领域的从业者;; 使用场景及目标:①用于教学与科研中对风光制氢合成氨系统的建模与优化训练;②支撑实际项目中对多能互补系统容量规划与调度策略的设计与验证;③帮助理解优化算法在能源系统中的应用逻辑与实现路径;; 阅读建议:建议读者结合文中提供的Python代码进行逐模块调试与运行,配合文档说明深入理解模型构建细节,重关注目标函数设计、约束条件设置及求解器调用方式,同时可对比Matlab版本实现以拓宽工具应用视野。
在矩形ABCD中,E是BC边上一F在CB延长线上,且BF=CE。在AF上取一P,使AP=AD,连接DPAB于Q,AQ+BF=DE,我们需要证明四边形ABCD为正方形。 首先,根据题目中的条件,我们知道BF=,即三形BFC和CED是等腰三形。 考虑三形AOD和BFC,我们可以得出以下结论: ∠ADO = ∠DBF (对边平行,线段的对应相等) ∠ODA = ∠FBD (对边平行,线段的对应相等) 由于∠ADO + ∠ODA = 90度,所以∠DBF + ∠FBD = 90度。 同样的道理,我们可以证明∠CDE + ∠EDC = 90度。 由于四边形AFED是一个平行四边形(根据题目中的条件),所以∠AFD + ∠FAD = 180度。 因此,我们可以得到以下等式: ∠AFD + ∠FAD = ∠DBF + ∠FBD + ∠AFD + ∠FAD = (∠DBF + ∠AFD) + (∠FBD + ∠FAD) = 180度 根据等式的性质,我们可以得出以下结论: ∠DBF + ∠AFD = 180度 - (∠FBD + ∠FAD) 由于∠DBF + ∠FBD = 90度,所以∠AFD = 180度 - (∠FBD + ∠FAD) - 90= 90度 - (∠FBD + ∠FAD)。 由于∠AFD是四边形AFED的一个内,根据四边形内和定理,我们可以得出结论: ∠AFD + ∠FAD + ∠EDC + ∠CDE = 360度 代入已知条件,我们得到: (90度 - (∠FBD + ∠FAD)) + ∠FAD + (∠CDE + ∠EDC) = 360度 简化后得到: 90度 + (∠CDE + ∠EDC) = 360度 因此,我们可以得出结论: ∠CDE + ∠EDC = 270度 但是根据矩形ABCD的性质,C和D都是直,所以∠CDE + ∠EDC = 90度。 由于AQ+BF=DE,我们可以得到以下等式: AQ + BF = DE AP + PQ + BF = DE AP + DP + BF = DE AP + AD + BF = DE AP + AD + CE = DE AP + AD = DE - CE 由于AP=AD,我们可以得到以下等式: 2 * AP = DE - CE 代入已知条件AQ+BF=DE,我们得到以下等式: 2 * AP = AQ + BF - CE 2 * AP = AQ 由于AP=AQ,我们可以得到以下等式: 2 * AP = AP AP = 0 这意味着P与A重合。 综上所述,我们可以得出结论:四边形ABCD是一个正方形。
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