【前端词典】有趣的大厂算法面试题

前言

看到一篇算法文章，觉得着实有趣，但不知为何我看到题后首先想到的是田忌赛马。今天我也试着解释下这题，当做是一个学习的过程。

解题过程

题目：64 匹马，8 个赛道，找出前 4 名最少比多少场？（马的速度恒定不变）

直接开始

第一轮

64 匹马分 8 次在全部比完一次，然后我们可以把目标缩小到 32 匹马。

第一轮解析

1、八次比完后，我们可以将每一匹马的速度按下表排好。

2、每组比赛的后 4 名直接淘汰（小组中都无法进前四，全部中必然无法进前四）；

到现在为止，已经进行了 8 次比赛

第二轮

剩下的 8 组 32 匹马选每组的第一名进行一次比赛，然后我们可以把目标缩小到 10 匹马。

第二轮解析

1、8组中第一名比完后（假设 A1 表示最快的，依次为较慢者，H1最慢），这次比赛直接影响到它们这组是否可以参加下一场的比赛，因为每组的第一都进不了前四的话那这组肯定就没有前四的马啦。

2、所以这轮比赛的后四名直接全组淘汰，剩下 16 匹马。

3、先别急着进行下一场的比赛，因为这里面还可以淘汰 6 匹马。

D 组第一名 D1 都最多只是第四名，所以 D2、D3、D4 就不需要再比了；C 组第一名 C1 最好成绩是第三名，所以只有 C2 可以冲一下第四名，C3、C4 淘汰；B 组第一名 B1 最好成绩是第二名，所以 B2、B3 还是有机会进前 4 的，B4 淘汰；A 组就运气比较好，全组都可能进前 4 。

即剩 A1、A2、A3、A4、B1、B2、B3、C1、C2、D1 十匹马可能进前四。

到现在为止，已经进行了 9 次比赛

第三轮

A1 必定是第一名无需再比。B1 这个暂定第二的基本不需要再比，所以剩下的 A2、A3、A4、B2、B3、C1、C2、D1 这八匹马再比一次。

第三轮解析（情况有二）

1、这轮比赛如果 B2 或 C1 中二者有其一进入前三，那比赛结束，前四名已经区分出来。（这点想不明白的话你想想这个问题：跑步比赛中你跑过了第二名你是第几名）

我们知道 B1 在 BCD 三组中肯定是最快的，所以 B2 或 C1 进入前三，B1 就一定再前四。

若结果为：A2>B2>C1>C2>D1>A3>A4>B3

那么前四就是 A1、A2、B1、B2（A2、B1 的名次不知）

2、如果比赛的前三戏剧性的是 A2、A3、A4，那么我们是不清楚 A4 快还是 B1 快的，所以需要在比一场，就能找出前四。

情况一：8 + 1 + 1 = 10, 共 10 次
情况二：8 + 1 + 1 + 1 = 11，共 11 次

总结

64 匹马，8 个赛道，找出前 4 名最少需要比 10 场。

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