单调栈

1.作用

单调栈解决的是以某个值为最小（最大）值的最大区间

2.实现原理

求最小值（最大值）的最大区间，维护一个不存在相等条件的严格递增（严格递减）的栈，当遇到一个比栈顶小（大）的值的时候开始弹栈，弹栈停止的位置到这个值的区间即为此值左边的最大区间；同时，当一个值被弹掉的时候也就意味着比它更小（更大）的值来了，也可以在弹出的过程中计算被弹掉的值得右边的最大区间。

3.复杂度

貌似O(N)，不确定，有知道给留言

4.代码模板

#include <stdio.h>
#include <iostream>
using namespace std;
long Stack[100001]={-2},n,temp;//记录输入数据
int Len[100001]={0};//记录宽度
__int64 ans=0;//杭电为windows系统不用能long long ans=0;//记录数据和
int main()
{
    while(scanf("%ld",&n),n)
    {
        int top=0;ans=0;
        memset(Stack,0,sizeof(Stack));
        Stack[0]=-2;//在下边while弹出元素循环的时候保证栈不溢出 
         memset(Len,0,sizeof(Len));
        for(long i=0;i<=n;++i)//[1,N]表示测试的N个数；第[N+1,N+1]表示用于弹出栈中所有值的结束元素 
        {
            if(i<n) scanf("%ld",&temp);
            else temp=-1;//是一个保证能够弹出栈中所有数的值 
              if(temp>Stack[top])
            {
                Stack[++top]=temp;
                Len[top]=1;
            }
            else
            {
                int L=0;
                while(Stack[top]>=temp)
                {
                    ans=max(ans,(long long)(L+Len[top])*Stack[top]);
                    //(L+Len[top])表示右边有多少数比当前的stack[top]大；
                       //此处用于计算以当前stack[top] 为最小值的区间的面积 
                       L+=Len[top--];
                }
                Stack[++top]=temp;
                Len[top]=L+1;//表示左边有多少数比当前的stack[top]大 
            }
        }
        printf("%I64d\n",ans);  //printf("%lld\n",ans);
    }
    return 0;
}

4.参考文献

1.http://www.cnblogs.com/ziyi--caolu/archive/2013/06/23/3151556.html (单调栈的演示例子)

2.http://blog.sina.com.cn/s/blog_6ffc3bde01015l2m.html (单调栈与单调队列的比较)