C#位运算在算法中的常见作用

问题来源：刷LeetCode136，看到用“异或”运算来找出只出现一次的数，发现位运算学的不是很好，故来复习。

介绍

        在 C# 中，位运算符用于直接操作二进制位（bit），通常用于底层编程或优化操作。

运算符	意义	例子(a、b均为整数变量)
~	非运算，按位取反	~a
&	与运算，全1为1，有0为0（看作乘法）	a & b
|	或运算，有1为1，全0为0（看作加法）	a | b
^	异或运算，不同为1，相同为0	a ^ b
<<	左移运算	a << 1
>>	右移运算	a >> 2

1.非运算（~）

暂未发现

2.与运算（&）

a.判断一个数是否为2的幂      n & （n - 1）== 0

• 如果n为2的幂，n的二进制为100…（只有二进制的第一位为1），那么n - 1的二进制为0111…（只有二进制的第一位不为1），根据&的性质n & （n - 1 ) = 0则n为2的幂。

• n & (n - 1)会把n中最后一个1变为0，从而可以判断二进制中1的个数。

 public int HammingWeight(int n) {
        //解法1：
        int count = 0;
        // while( n != 0)
        // {
        //     if(n % 2 == 1) count++;
        //     n /= 2;
        // }

        //解法2：n & (n - 1)会把n中最后一个1变为0
        while(n > 0)
        {
            n &= (n -1);
            count++;
        }
        return count;
    }

3.或运算（|）

暂未发现

4.异或运算（^）

a.找数组中只出现一次的数字，其他数字都为2个出现      

根据异或的性质可以推出
    1.n ^ n = 0 
    2.0 ^ n = n 

所以可以用过对数组中的数字进行异或操作，找出只出现了一次的数字。

5.左移运算（>>）和右移运算（<<）

a.快速乘除2的幂

int number = 5;
int multiplied = number << 3;  // 相当于 5 * 2^3 = 40
int divided = multiplied >> 2; // 相当于 40 / 2^2 = 10

如有其他的用法欢迎补充！