SAR成像学习（四）距离方向成像matlab代码解析 2

如果发射信号是线性调频信号，上一次讲的距离成像算法流程（匹配滤波方法）依然可以用，但那个流程要求$T_x = \dfrac{4X_0}{c}>T_p$。如果$T_x <T_p$，即幅宽相对较小的情况，上一讲中的流程会带来一个问题，解决这个问题的办法是pulse compression。本文将会讨论这个puse compression的原理和实现。

1 what is pulse compression

对于线性调频信号：$p(t) = a(t)exp(j\beta t +j\alpha t^2)$，信号持续时间为$T_p$，瞬时频率为$\beta +a\alpha t$带宽为：
$$\pm\omega_0 = \pm \alpha T_p$$
puse compression就是讲其对应的回波信号$s(t)$与参考信号$exp(j\beta t +j\alpha t^2)$共轭相乘。
$$s(t) = \sum_n \sigma_n a(t-t_n)exp(j\beta (t-t_n) )exp(j\alpha (t-t_n)^2)$$
其中 t n =2x n /c