六角填数

如图所示六角形中，填入1~12的数字。

使得每条直线上的数字之和都相同。

图中，已经替你填好了3个数字，请你计算星号位置所代表的数字是多少？

请通过浏览器提交答案，不要填写多余的内容。

代码：
刚开始没有进行改进时的代码

#include<iostream>
using namespace std;
int a[13];
int visit[13];
void dfs(int index)
{
    if(index>12)//表示所有的数都填写完毕
    {
        if( (a[1]+a[3]+a[6]+a[8])==(a[1]+a[4]+a[7]+a[11])==(a[8]+a[9]+a[10]+a[11])==(a[2]+a[3]+a[4]+a[5])==(a[2]+a[6]+a[9]+a[12])==(a[5]+a[7]+a[10]+a[12]) && 
        a[1]==1 && a[2]==8 && a[12]==3 )//进行条件判断（即每一条线相加都相等，且第一个数为1，第2个数为8，第12个数为3,这里按图的从左到右往下排序） 
            cout<<a[6]<<endl;return;                  
     } 
     for(int i=1;i<=12;i++)
     {
        if(visit[i]==0)//如果这个数没有被访问过 
        {
            visit[i]=1;//设置访问过了
            a[index]=i;
            dfs(index+1);
            visit[i]=0;//回溯回来取消被访问过             
         }

     }
}
int main()
{
    for(int i=1;i<=12;i++)
        visit[i]=0;
    dfs(1);//先填第一个数

 } 

这个是错的，错在那个判断每条线是否相等那个语句，不应该那么判断
可以用一个数组装入那些数据再循环判断～

    if(index>12 )//表示所有的数都填写完毕
    {
        int b[6];
        b[0]=a[1]+a[3]+a[6]+a[8];
        b[1]=a[1]+a[4]+a[7]+a[11];
        b[2]=a[8]+a[9]+a[10]+a[11];
        b[3]=a[2]+a[3]+a[4]+a[5];
        b[4]=a[2]+a[6]+a[9]+a[12];
        b[5]=a[5]+a[7]+a[10]+a[12];
        for(int i=0;i<5;i++)
        {
            if(b[i]!=b[i+1]) 
            return;//这里的return一定要，不然下面就输出了 
        }   
            cout<<a[6]<<endl; return;//这里用return是可以不用执行下一步        
     } 

改进后（除了改了那个判断，还有初始化了题目要求的几个条件，计算的速度更加快了～～～）：

#include<iostream>
using namespace std;
int a[13]; 
int visit[13];
void dfs(int index)
{
    if(index==1 || index==2 || index==12) //那几个数都填了的 
    {
        dfs(index+1);return;//这里用return是可以不用执行下一步 
    }
    if(index>12 )//表示所有的数都填写完毕
    {
        int b[6];
        b[0]=a[1]+a[3]+a[6]+a[8];
        b[1]=a[1]+a[4]+a[7]+a[11];
        b[2]=a[8]+a[9]+a[10]+a[11];
        b[3]=a[2]+a[3]+a[4]+a[5];
        b[4]=a[2]+a[6]+a[9]+a[12];
        b[5]=a[5]+a[7]+a[10]+a[12];
        for(int i=0;i<5;i++)
        {
            if(b[i]!=b[i+1]) 
            return;//这里的return一定要，不然下面就输出了 
        }   
            cout<<a[6]<<endl; return;//这里用return是可以不用执行下一步        
     } 
     for(int i=2;i<=12;i++)
     {
        if(visit[i]==0)//如果这个数没有被访问过 
        {
            visit[i]=1;//设置访问过了
            a[index]=i;
            dfs(index+1);
            visit[i]=0;//回溯回来取消被访问过         
         }       
     }
}
int main()
{
    for(int i=1;i<=12;i++)
        visit[i]=0;
    visit[1]=1;a[1]=1;//这些数字要注意，进行初始化，可以使得遍历更少 
    visit[8]=1;a[2]=8;
    visit[3]=1;a[12]=3;
    dfs(1);//先填第一个数

 } 

答案为10

类似题目请看方格填数