【C++】插入排序基本实现和性能调优

参考：https://blog.youkuaiyun.com/pilipilipan/article/details/79702298

简述

插入排序跟选择排序很像，都分为有序区和无序区。但是选择排序是每次都从无序区中选出最小元素插入到有序区末尾，而插入排序是直接将数组的第一个元素作为有序区的第一个元素，每次都拿出无序区第个一元素插入到有序区合适的位置上，直到无序区为空，排序完成。

算法描述

1 将数组分为有序区和无序区，有序区0,无序区[1,n-1]；
2 取下无序区第一个元素，保存其值。
3有序区中元素从后往前与新元素比较，如果新元素更小，旧元素往后移。
3 重复步骤3，直到新元素大于或等于旧元素，将新元素插入该元素之后。
4 重复步骤234， n-1次，排序完成。

算法分析

最好：T(n)=o(n)，数组元素正序排列
最坏：T(n)=o(n^2)数组元素反序排列
平均：T(n)=o(n^2)

代码实现：

#include<iostream>
#include<vector>

using namespace std;

void insertSort(vector<int>& a) {
    for (int i = 1;i < a.size();++i) {
        int j = i - 1;//j初始化为有序区最后一个数，也是无序区的前一个数
        int val = a[i];//要插入到前面有序区的数，备份
        while (j >= 0 && a[j] > val) {//有插入必要
            a[j + 1] = a[j];//有序区数字后移，给新数腾位置
            --j;
        }
        a[j + 1] = val;//腾出的合适的位置就是j+1对应的位置
    }
}

//打印数组
void printVector(const vector<int>& a) {
    for (auto i : a) {
        cout << i << " ";
    }
    cout << endl;
}

int main() {
    vector<int> a{ 5,6,4,2,3 };
    insertSort(a);
    printVector(a);
    return 0;
}

算法优化-使用二分法找到最优插入点

#include<iostream>
#include<vector>

using namespace std;

//基本实现
void insertSort(vector<int>& a) {
    for (int i = 1;i < a.size();++i) {
        int j = i - 1;//j初始化为有序区最后一个数，也是无序区的前一个数
        int val = a[i];//要插入到前面有序区的数，备份
        while (j >= 0 && a[j] > val) {//有插入必要
            a[j + 1] = a[j];//有序区数字后移，给新数腾位置
            --j;
        }
        a[j + 1] = val;//腾出的合适的位置就是j+1对应的位置
    }
}

//算法优化-使用二分法找到最优插入点
void insertSort1(vector<int> &a) {
    int len = a.size();
    for (int i = 1; i < len; ++i) {
        int key = a[i];

        int left = 0, right = i - 1;
        while (left <= right) {//在区间内查找位置
            int middle = (left + right) / 2;
            if (a[middle] > key)
                right = middle - 1;
            else left = middle + 1;
        }
        for (int j = i - 1; j >= left; --j) {
            a[j + 1] = a[j];
        }

        a[left] = key;//left为新元素要插入的位置
    }
}

//打印数组
void printVector(const vector<int>& a) {
    for (auto i : a) {
        cout << i << " ";
    }
    cout << endl;
}

int main() {
    vector<int> a{ 5,6,4,2,3 };
    insertSort1(a);
    printVector(a);
    return 0;
}