判断一棵树是否为平衡二叉树的算法

上厕所时饶有兴致地看了下leetCode的110题，难度为easy，于是给了自己信心：判断一棵树是否为平衡二叉树。

        平衡二叉树，即一棵树的左子树与右子树的深度之差不能大于1，并且每一个子节点都是平衡二叉树。

此问题解决方案应该有很多，可以递归，也可以不递归，递归当然容易理解，代码也偏少，但使用递归得注意一点，本问题需要完成两步：1、得到一个节点左右子树的深度，计算差值。2、对这棵树的每个子节点均重复1的计算与判断。

1、计算左右子树深度，计算差值，有很好的算法：

    int getTreeDepth(TreeNode* root)
    {
        int deep = 0;
        if(root != NULL)
        {
            int leftDeep = getTreeDepth(root->left);
            int rightDeep = getTreeDepth(root->right);
            deep = leftDeep > rightDeep?leftDeep+1:rightDeep+1;
        }
        return deep;
    }

逻辑就是调用递归遍历左右子树，令最末端的节点深度为1，然后逐层累加即可。

这里参考了：http://www.cnblogs.com/GoAhead/archive/2012/05/22/2513847.html，里面还包含有非递归的取深度，有待学习。

2、对每个节点均执行，做法同上，稍稍有微调，采用先序遍历算法，先计算父节点，然后到两个子。

总的代码如下：

class Solution {
public:
    int getTreeDepth(TreeNode* root)
    {
        int deep = 0;
        if(root != NULL)
        {
            int leftDeep = getTreeDepth(root->left);
            int rightDeep = getTreeDepth(root->right);
            deep = leftDeep > rightDeep?leftDeep+1:rightDeep+1;
        }
        return deep;
    }
public:
    bool isBalanced(TreeNode* root) {
        if(root == NULL)
            return true;
        int leftLv = getTreeDepth(root->left);
        int rightLv = getTreeDepth(root->right);
        int div = leftLv > rightLv?leftLv - rightLv:rightLv - leftLv;
        if(div > 1)
            return false;
        int res = isBalanced(root->left) && isBalanced(root->right);
        if(res)
            return true;
        return false;
    }
};

这是递归的做法，后续有时间可以研究非递归算法。