python计算高度

最新推荐文章于 2022-10-15 19:07:41 发布

原创最新推荐文章于 2022-10-15 19:07:41 发布 · 1.7k 阅读

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#python

该博客介绍了一个Python程序，根据物体下坠时间和当地的声速，利用自由落体定律计算物体下坠的高度。程序基于物理学原理，通过解决声波传播和物体下落的时间关系来确定高度。

python计算高度

此程序可以根据物体下坠时间，自动计算下坠高度

实现原理:

自由落体定律 h = 1/2gt＾2

声速每秒约数百米,随温度升高而增大,

0℃时空气中声速为331．4米／秒,

15℃时为340米／秒,

温度每升高1℃,声速约增加0．6米／秒.

$\left\{ \begin{matrix} H=\frac{1}{2}gt_1＾2 \\ S=Vt_2 \\ T=t_1＋t_2 \\ \end{matrix} \right\}$

假设一物体从某一高度以自由落体运动方式下坠，落地后处于该高度的人听到回声
物体实际下落的高度为Ｈ
声音到达的距离为Ｓ　
设总时间为Ｔ，即从下坠到听到回声的时间
物体实际下坠的时间为t_1 ; 声音传回人耳的时间为t_2
当地音速为Ｖ，
重力加速度为g，

因为Ｈ＝Ｓ　
所以：

$\left\{ \begin{matrix} ① gt_1＾2+2Vt_1=2VT \\ \end{matrix} \right\}$

$\left\{ \begin{matrix} 由 ①左右两边同时乘g \\ 得 ② (gt_1)＾2+2gt_1V=2VgT \\ \end{matrix} \right\}$

$\left\{ \begin{matrix} 由 ②左右两边同时加上V＾2 \\ 得 ③(gt_1)＾2+2gt_1V+V＾2=2VgT+V＾2\\ \end{matrix} \right\}$

$\left\{ \begin{matrix} 由 (a+b)＾2=a＾2+2ab+b＾2 \\ 得 ④ (gt_1+V)＾2=2VgT+V＾2 \\ \end{matrix} \right\}$

$\left\{ \begin{matrix} 整理可得：t_1=\frac{\sqrt{2VgT+V＾2}-V}{g} \\ \end{matrix} \right\}$

$\left\{ \begin{matrix} 即：H=\frac{1}{2}g（\frac{\sqrt{2VgT+V＾2}-V}{g}）＾2 \\ \end{matrix} \right\}$

实现代码：

t = float(input('请输入以秒为单位的时间：'))
v_0 = 331.4
k = float(input('请输入以摄氏度为单位的温度：'))
v = k*0.6+v_0
g = float(input('请输入当地的重力加速度：'))
t_1 = (((v*(2*g*t+v))**0.5)-v)/g
h = (g*t_1**2)/2
print('\n', '高度为:  ' + str(h) + '  米')