C#学习之逆波兰公式简单实现

最新推荐文章于 2021-03-19 14:53:55 发布

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本文介绍了C#中Stack<T>数据结构在逆波兰表达式求值中的应用。通过Push、Pop等方法，可以简化操作符优先级问题，实现对后缀表达式的高效计算。算法包括初始化空栈，按顺序读取表达式，遇到操作数压栈，遇到操作符则弹出栈顶两个元素进行运算并将结果压栈，最后得到堆栈中的结果。

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Stack<T>和Stack

Stack<T>和Stack则是后进先出的数据结构，通过Push和Pop法实现添加元素到队列的顶部和从队列的顶部移除元素。同样也提供了Peek方法、Count属性和ToArray方法。

栈的实践使用：逆波兰公式

表达式一般由操作数(Operand)、运算符(Operator)组成，例如算术表达式中，通常把运算符放在两个操作数的中间，

这称为中缀表达式(Infix Expression)，如A+B。

波兰数学家Jan Lukasiewicz提出了另一种数学表示法，它有两种表示形式：

把运算符写在操作数之前，称为波兰表达式(Polish Expression)或前缀表达式(Prefix Expression)，如+AB；

把运算符写在操作数之后，称为逆波兰表达式(Reverse Polish Expression)或后缀表达式(Suffix Expression)，如AB+；

其中，逆波兰表达式在编译技术中有着普遍的应用。

算法：

一、将中缀表达式转换成后缀表达式算法：

1、从左至右扫描一中缀表达式。

2、若读取的是操作数，则判断该操作数的类型，并将该操作数存入操作数堆栈

3、若读取的是运算符

(1) 该运算符为左括号"("，则直接存入运算符堆栈。

(2) 该运算符为右括号")"，则输出运算符堆栈中的运算符到操作数堆栈，直到遇到左括号为止。

(3) 该运算符为非括号运算符：

(a) 若运算符堆栈栈顶的运算符为括号，则直接存入运算符堆栈。

(b) 若比运算符堆栈栈顶的运算符优先级高或相等，则直接存入运算符堆栈。

4、当表达式读取完成后运算符堆栈中尚有运算符时，则依序取出运算符到操作数堆栈，直到运算符堆栈为空。

二、逆波兰表达式求值算法：

对后缀表达式求值比直接对中缀表达式求值简单。在后缀表达式中，不需要括号，而且操作符的优先级也不再起作用了。您可以用如下算法对后缀表达式求值：

初始化一个空堆栈
从左到右读入后缀表达式
如果字符是一个操作数，把它压入堆栈。
如果字符是个操作符，弹出两个操作数，执行恰当操作，然后把结果压入堆栈。如果您不能够弹出两个操作数，后缀表达式的语法就不正确。
到后缀表达式末尾，从堆栈中弹出结果。若后缀表达式格式正确，那么堆栈应该为空。

using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Diagnostics;
//System.Diagnostics命名空间 包含了能够与系统进程 事件日志 和性能计数器进行交互的类 
//一般用于帮助诊断和调试应用程序 
//查考链接 https://www.douban.com/note/220654090/

namespace ConsoleAppTest
{
    class Program
    {
        //是否为数字
        //判断是否为整数字符串
        static bool isNumber(string message)
        {
            //判断是否为整数字符串
            //是的话则将其转换为数字并将其设为out类型的输出值、返回true, 否则为false
            int result = -1;   //result 定义为out 用来输出值
            try
            {
                //当数字字符串的为是少于4时，以下三种都可以转换，任选一种