leecode 解题总结：89. Gray Code

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <vector>
using namespace std;
/*
问题:
The gray code is a binary numeral system where two successive values differ in only one bit.

Given a non-negative integer n representing the total number of bits in the code, print the sequence of gray code. A gray code sequence must begin with 0.

For example, given n = 2, return [0,1,3,2]. Its gray code sequence is:

00 - 0
01 - 1
11 - 3
10 - 2
Note:
For a given n, a gray code sequence is not uniquely defined.

For example, [0,2,3,1] is also a valid gray code sequence according to the above definition.

For now, the judge is able to judge based on one instance of gray code sequence. Sorry about that.

分析:
格雷码
一般的,普通二进制码与格雷码可以按以下方法互相转换:
二进制码->格雷码（编码）：从最右边一位起，依次将每一位与左边一位异或(XOR)，作为对应格雷码该位的值，最左边一位不变(相当于左边是0)；
格雷码-〉二进制码（解码）：从左边第二位起，将每位与左边一位解码后的值异或，作为该位解码后的值（最左边一位依然不变）
此题是要模拟格雷码，通过给定的二进制数的位数n，求出连续相邻数字仅有1个二进制位不同的整数序列。
关键就是看每次决定变换哪一位，需要找到规律。
00 初始值
01 修改右边第一位
11 修改右边第二位
10 修改右边第一位

因此递归步骤是:初始时设定格雷码首个数字为0
如果 n = 0,直接返回，返回0
如果 n = 1,让n = n^1，做异或，实际就是生成1，并将1加入结果集
如果 n > 1,先使得右边第n位(也就是最高位)变成1【可以与2^(n-1)异或即可?】，将数字插入到结果集
           保证最左侧为1，然后生成长度为n-1的格雷码，并将该格雷码插入结果集


输入:
2
输出:
0 1 3 2

关键:
1 此题是要模拟格雷码，通过给定的二进制数的位数n，求出连续相邻数字仅有1个二进制位不同的整数序列。
关键就是看每次决定变换哪一位，需要找到规律。
2 变位从0变1或者从1变0，肯定用异或
00 初始值
01 修改右边第一位
11 修改右边第二位
10 修改右边第一位

因此递归步骤是:初始时设定格雷码首个数字为0
如果 n = 0,直接返回，返回0
如果 n = 1,让n = n^1，做异或，实际就是对最右边进行变位，并将结果加入结果集
如果 n > 1,先计算最高位没有变位的长度为n-1的格雷码【1】
           然后使得右边第n位(也就是最高位)变位【可以与2^(n-1)异或即可，异或才能变位】，将结果插入到结果集
           保证最高位变位后，然后生成长度为n-1的格雷码，并将该格雷码插入结果集【3】
2
		//如果只有一位，就将当前值的最右边变成1，与1异或即可
		if(1 == n)
		{
			curNum ^= 1;//这里使得最右边进行了变位，从1变成0或者从0变成1
			result.push_back(curNum);
		}
		//先产生长度为n-1的格雷码，此时最高位默认为0或1，得到最右边为0的所有格雷码
		//然后使得修改第n位变成1或0【这里为了实现变位，将第n位与2的n-1次方进行异或】，得到最右边为1的所有格雷码，
		else
		{
			getGrayCode(n-1 , result , curNum);
			curNum ^= (1 << (n-1));//设置最高位进行变位
			result.push_back(curNum);//变位后的格雷码需要插入
			getGrayCode(n-1 , result , curNum);//这里之所以还有一个递归，是因为，对最高位变位后，需要产生最高位变位后的所有格雷码
		}
*/

class Solution {
public:
	void getGrayCode(int n , vector<int>& result , int& curNum )
	{
		//如果n=0,结果集已经存入了0，直接返回
		if(0 == n)
		{
			return;
		}
		//如果只有一位，就将当前值的最右边变成1，与1异或即可
		if(1 == n)
		{
			curNum ^= 1;//这里使得最右边进行了变位，从1变成0或者从0变成1
			result.push_back(curNum);
		}
		//先产生长度为n-1的格雷码，此时最高位默认为0或1，得到最右边为0的所有格雷码
		//然后使得修改第n位变成1或0【这里为了实现变位，将第n位与2的n-1次方进行异或】，得到最右边为1的所有格雷码，
		else
		{
			getGrayCode(n-1 , result , curNum);
			curNum ^= (1 << (n-1));//设置最高位进行变位
			result.push_back(curNum);//变位后的格雷码需要插入
			getGrayCode(n-1 , result , curNum);//这里之所以还有一个递归，是因为，对最高位变位后，需要产生最高位变位后的所有格雷码
		}
	}

    vector<int> grayCode(int n) {
        vector<int> result;
		result.push_back(0);//压入任何数都需要的格雷码:0
		int curNum = 0;//初始化当前格雷码为1
		getGrayCode(n , result , curNum);
		return result;
    }
};

void print(vector<int>& result)
{
	if(result.empty())
	{
		cout << "no result" << endl;
		return;
	}
	int size = result.size();
	for(int i = 0 ; i < size ; i++)
	{
		cout << result.at(i) << " " ;
	}
	cout << endl;
}

void process()
{
	 vector<int> nums;
	 int value;
	 int num;
	 Solution solution;
	 vector<int> result;
	 while(cin >> num )
	 {
		 result = solution.grayCode(num);
		 print(result);
	 }
}

int main(int argc , char* argv[])
{
	process();
	getchar();
	return 0;
}