栈以及进制转换问题

       说好的在暑假对数据结构进行一个通盘复习，结果还是没能做到。现在只能趁着学习间隙补上。

栈

1. 定义及相关操作

    所谓栈，就是后进先出。

    它的基本操作有创建栈、判断栈是否为空、入栈、出栈和取栈顶元素等等，不支持对指定位置的插入、删除等操作。从这方面看，栈似乎是一种操作受限的线性表。但为什么还要用这个呢？因为数组或者链表的接口过多，也会更加的不可控。所以，当某个数据集合只涉及在一端插入和删除数据，并且满足后进先出或者先进后出的特性，首选栈这一种线性结构。

2. 栈的应用
       栈在实现嵌套调用和递归调用、实现非线性结构的深度遍历算法、以非递归算法实现递归算法等都有广泛应用。下面给出两个实例：
   （1）插号匹配的语法检查
         括号可以嵌套，嵌套括号的原则是一个右括号与其前面最近的一个左括号匹配。假设表达式中只包含三种括号，圆括号()、方括号[]和花括号{}，并且它们可以任意嵌套。比如，{[{}]}或[{()}([])]等都为合法格式，而{[}()]或[({)]为不合法的格式。比如有一个字符串，ch是这字符串中的一个元素，如果ch是左括号，则ch入栈；如果ch是右括号，则出栈，若出栈字符为左括号，表示这一对括号可以匹配；若栈空或出栈字符不是左括号，表示缺少可以与ch匹配的左括号。
   （2）计算算术表达式的值
         从左向右遍历表达式，当遇到数字，我们就直接压入操作数栈；当遇到运算符，就与运算符栈的栈顶元素进行比较。如果比运算符栈顶元素的优先级高，就将当前运算符压入栈；如果比运算符栈顶元素的优先级低或者相同，从运算符栈中取栈顶运算符，从操作数栈的栈顶取2个操作数，然后进行计算，再把计算完的结果压入操作数栈，继续比较。

实验

1、使用一个栈，将十进制装换为二进制或十六进制；

import java.util.Scanner;
public class Lab021 {
	public static String transform(int x,int r){
		Stack<Integer>stack=new SeqStack<Integer>();    //创建栈stack存储元素
		int i=0;
		while(x!=0){                //转换到想要的进制
			i=x%r;
			x=x/r;
			stack.push(i);          //将i入栈
		}
		while(!stack.IsEmpty()){
			int j=stack.pop();                                                  //将栈中元素输出，若小于10则直接输出
			if(j<10) System.out.print(j);
			else{
			switch(j){
			case 10:System.out.println("A");break;
			case 11:System.out.println("B");break;
			case 12:System.out.println("C");break;
			case 13:System.out.println("D");break;
			case 14:System.out.println("E");break;
			case 15:System.out.println("F");break;
			}
	}}
		return (stack.IsEmpty())?"":"栈非空";                      //返回为空即正确
	}
	public static void main(String[] args) {
		System.out.print("请输入需要转换的数字：");
		Scanner reader=new Scanner(System.in);
		int x=reader.nextInt();
		System.out.print("请输入想要转换为几进制的数字：");
		int r=reader.nextInt();
		System.out.print(transform(x,r));
	}

}

2、用递归算法实现角谷猜想的计算过程
描述：所谓角谷猜想，是指对于任意一个正整数，如果是奇数，则乘3加1，如果是偶数，则除以2，得到的结果再按照上述规则重复处理，最终总能够得到1。如，假定初始整数为5，计算过程分别为16、8、4、2、1。
程序要求输入一个整数，将经过处理得到1的过程输出来。
【输入】：一个正整数
【输出】：从输入整数到1的步骤，每一步为一行，每一部中描述计算过程
例如：输入为5，则输出为：
5*3+1=16
16/2=8
8/2=4
4/2=2
2/2=1
最后一行输出"End"，如果输入为1，直接输出"End"

public class Lab023 {
	public static int calculate(int x){
		int End = 0;
		if(x<=0)throw new java.lang.IllegalArgumentException("x="+x);     //抛出无效参数异常
		if(x==1) return 1;      //跳出递归
		if(x%2==0){     //x为偶数
			System.out.print(x);
			x=x/2;
			System.out.println("/2="+x);
			return calculate(x);
		}else{
			System.out.print(x);          //x为奇数
			x=x*3+1;
			System.out.println("*3+1="+x);
			return calculate(x);
		}
	}

	public static void main(String[] args) {
		System.out.println("请输入一个正整数：");
		Scanner reader=new Scanner(System.in);
		int x=reader.nextInt();
		calculate(x);
		System.out.println("End");
	}

}

      
      
      这一次的复习就到这里了，下一次就是队列了。若有错误，敬请指正。