算法与数据结构精要-优快云博客

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一. 算法的引入

算法其实就是解决问题的独立方法和思想

我们知道仅仅靠时间来衡量效率是不对的, 因为代码所在的测试环境不一样, 比如i3 与i9的第机器执行同一个代码, 时间很明显不一样,还有受到数据规模的影响, 所以说,靠时间我们是无法确定代码效率的高低 , 所以我们有大O 复杂度表示法
在这里插入图片描述
第二次

通过这段代码执行时间的推导过程，我们可以得到一个非常重要的规律，那就是，所有代码的执行时间 T(n) 与每
行代码的执行次数 n 成正比。

T(n) 表示执行代码的时间
f(n) 表示每行代码执行的次数
n 表示数据规模的大小
O表示正比
其实T(n)也不是真正的执行时间. 而是一种趋势而已

def cal(n):
sum = 0
i = 1   #两个常量就是O(1)
for i in rang(n+1):  #这个是O(n)
	sum += i
	i+=1
return sum

其中第 2、3 行代码都是常量级的执行时间，与 n 的大小无关，所以对于复杂度并没有影响。循环执行次数最多的是第 4、5 行代码，所以这块代码要重点分析, 这两行代码被执行了 n 次，所以总的时间复杂度就是 O(n)。
2. 加法法则: 总时间复杂度等于时间复杂度最大的那段代码

def cal(n):
sum = 0
i = 1
for in range(100):  #这里与n无关  , 所以是O(1)
sum += i
for i in rang(n+1):
sum += i
i+=1
for j in range(n+1):
	pass

综合这三段代码的时间复杂度，我们取其中最大的量级。所以，整段代码的时间复杂度就为 O(n^2)。也就是说：总的时间复杂度就等于量级最大的那段代码的时间复杂度

常见的复杂度并不多，从低阶到高阶有：O(1)、O(logn)、O(n)、O(nlogn)、O(n2)。
执行次数函数举例阶非正式术语
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timeit模块

timeit模块可以用来测试一小段Python代码的执行速度
class timeit.Timer(stmt=‘pass’, setup=‘pass’, timer=)
Timer是测量小段代码执行速度的类。
stmt参数是要测试的代码语句（statment）；
setup参数是运行代码时需要的设置；
timer参数是一个定时器函数，与平台有关
timeit.Timer.timeit(number=1000000)
Timer类中测试语句执行速度的对象方法。number参数是测试代码时的测试次数，默认为1000000次。方法返回执行代码的平均耗时，一个float类型的秒数。