递归法求斐波那切数列及前n项和

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#费波纳切数列

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本文介绍了一种使用递归方法实现的斐波那契数列生成算法，并提供了一个简单的质数判断函数。通过C++和Python代码示例展示了如何计算斐波那契数列的前n项之和及判断一个数是否为质数。

斐波那契数列（意大利语: Successione di Fibonacci)，又称黄金分割数列、费波那西数列、费波拿契数、费氏数列，指的是这样一个数列：0、1、1、2、3、5、8、13、21、……在数学上，斐波纳契数列以如下被以递归的方法定义：F（0）=0，F（1）=1，Fn=F(n-1)+F(n-2)（n>=2，n∈N*），用文字来说，就是斐波那契数列列由 0 和 1 开始，之后的斐波那契数列系数就由之前的两数相加。特别指出：0不是第一项，而是第零项。

在这里不包括第零项，代码如下：

#include<iostream.h>

int fib(int n)
{	int fib_n;
	if(n<=2)
		return 1;
	fib_n=fib(n-1)+fib(n-2);
	return fib_n;
}

int fib_sum(int n)
{	int s=0,m;
	for(m=1;m<=n;m++)
		s+=fib(m);
	return s;
}

int main()
{
   int t;
   cout<<"please input an integer:";
   cin>>t;
   cout<<fib_sum(t)<<"\n";
   return 0;
}

def fib(x):
    list_fib = [0, 1]
    a = 1
    b = 1
    while x > b:
        b , a = a+b , b
        list_fib.append(a)
    return list_fib

def primer(x):
    '''
    limit of divisor is 2~i/2
    '''
    count = 0
    i = 1
    while i <= x:
        if x%(i/2) == 0:
           count +=1
        i +=1
    if count > 2:
        return False
    else:
        return True
  
    
if __name__ =='__main__':
    
    result = fib(100)  
    #print(result)
    print(primer(89))