基础排序算法详解-优快云博客

基础的排序算法

容易的算法效率比较低，但是容易理解。每一个python的排序函数都会使用一个swap的函数来交换列表中的两项的位置，函数的代码如下

def swap(lyst,i,j):
	"""交换lyst中的i和j位置的item"""
	temp=lyst[i]
	lyst[i]=lyst[j]
	lyst[j]=temp
	pass

或者python中极具特色的：

def swapPython(lyst,i,j):
	"""使用python的特色方法交换list中的i和j的item"""
	lyst[i],lyst[j]=lyst[j],lyst[i]

选择排序

最简单的策略就是每一次找到最小的和它本应该的位置进行交换，在每一轮的时候只是交换两个位置；

流程应该是用一个循环来控制需要排序的位置的确定，然后用内嵌的循环是来找到后续的最小的数来，最后跳出来循环，进行交换

def selectionSort(lyst):
	"""选择排序"""
	i=0
	while i<len(lyst)-1:#需要控制排序的位置
		minIndex=i
		j=i+1
		while j<len(lyst):#内部循环的最小值
			if lyst[j]<lyst[minIndex]:
				minIndex=j
			j+=1
			pass
		if minIndex!=i:
			swap(lyst,i,minIndex)
		i+=1
	return lyst

该函数包含了一个嵌套的循环，对于大小为n的列表，外围的循环执行n-1次，在外部的第一次循环时，内部的循环的次数为n-1次，当外部的循环是第二次的时候，内部的循环的次数是n-2次，最后的一次外部的循环时，内部的循环的次数为1 次。因此该算法的复杂度是（n-1）+（n-2）……+1+0+n=1/2n^2+1/2n、

对于较大的n，可以忽略常数的系数，因此复杂度为O（n^2）。对于较大的数据集合，交换数据的开销可能会很大，因为交换两个数据的操作是在外围的循环里面的，所以在最坏的情况下和平均的情况下，选择排序的额外的开销是线性的。

冒泡算法

冒泡排序比较容易理解和编码。策略是从列表的开头处开始，并且比较一对的数据项，直到移动到数据列表的末尾。每当算法的位置不对时，算法就开始交换其位置。整个过程就是以冒泡的方式将最大的项拍到列表的末尾，然后算法从列表的开头到倒数的第二项重复这一过程。

冒牌排序的主算法主要是通过两个循环来进行的。第一个循环来确定的需要进行冒泡的项。第二个循环来进行冒泡的操作。代码如下：

def bubleSort(lyst):
	"""冒泡排序法"""
	i=0
	while i<len(lyst):
		j=0
		while lyst[j]>lyst[j+1]:
			swap(lyst,j,j+1)
			j+=1
			if (j==len(lyst)-1):
				print(j)
				break
		i+=1
		print(i,lyst)#输出循环的次数和每一次循环的结果
		pass
	return lyst

算法的复杂度分析，对于冒泡算法其复杂度也是O（n^2）。和选择排序一样。

可以对冒泡算法的程序做以下的修正，以使得算法的复杂度（最好的情况下）的性能提升到线性阶。如果在通过主循环的时候，list就是排序好的。这种情况可能发生在任何一个循环的轮次，但是在最好的情况下，第一轮就会发生，可以使用一个boolean的标志来标记交换动作的出现。并且当内部的循环没有这个标志的时候，就从函数返回。

代码如下

def bublesortTweak(lyst):
	"""冒泡排序法的改进版"""
	i=0
	while i<len(lyst):
		j=0
		while lyst[j]>lyst[j+1]:
			swap(lyst,j,j+1)
			j+=1
			flag=True
			if (j==len(lyst)-1):
				break
				pass
			if not flag:
				return lyst
			pass
		i+=1
	return lyst

这样的改进只是为了最好的情况，但是在平均的情况下，其复杂度仍然为O（n^2）

插入排序法

插入排序是试图以一种不同的方式来对列表进行修改

方法如下：

在第i轮的时候，第i个项应该插入到list的前i个项的正确的位置

在第i轮之后，第i个项应该是排好序的

这个过程类似手中的扑克牌的排列过程，也就是按照顺序放好了前面的i-1张牌，抓取了第i张，并且将其与手中的这些牌进行比较，直到将其放到合适的位置。

和其他的算法一样，插入排序同样具有两个循环，外围的循环是遍历从1到n-1的位置，对于这个循环中的每一个位置i都保存该项并且从位置n-1开始内部的循环，对于这个循环中的每一个位置j，都将移动到位置j+1，直到找到给保存的项（第i项）的插入位置

对于插入排序的理解就是用一个循环来控制项的选取，用内循环来控制所有满足条件的项的后移，然后给他后移空下来的位置上进行添加项

代码如下：

def insertSort(lyst):
	"""这是插入排序的函数"""
	i=1
	while i<len(lyst):
		itemToInsert=lyst[i]
		j=i-1
		while j>=0:
			if itemToInsert<lyst[j]:
				lyst[j+1]=lyst[j]#不必担心数据丢失的问题，每一次的插入就是将目前的i位置的项进行后移，而i项的数据已经在itemToInsert中保存了
				j-=1
			else:
				break
		lyst[j+1]=itemToInsert
		i+=1
	return lyst

分析嵌套的循环，外围的循环执行了n-1次，在最坏的时候，当所有的数据都是未排序的时候，插入排序的最坏的情况的复杂度是O（n^2）

列表中排好序的项越多，插入排序的效果越好。在最好的情况下，插入排序的复杂度就是线性阶的