NOIP2003普及组复赛T2：数字游戏

最新推荐文章于 2024-08-10 09:30:00 发布
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分类专栏： CSP-J第二轮比赛试题及解析 - 普及组复赛 文章标签： 动态规划 算法 青少年编程
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本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/qiaoxinwei/article/details/131207641
该博客详细解析了NOIP2003普及组复赛中的一道数字游戏题目，介绍了如何利用区间动态规划解决环形问题，将求解最小值和最大值的问题转化为线性问题，并提供了状态表示、状态计算、初始状态以及时间复杂度分析。

题目链接：NOIP2003普及组复赛T2 - 数字游戏

题目描述

丁丁最近沉迷于一个数字游戏之中。这个游戏看似简单，但丁丁在研究了许多天之后却发觉原来在简单的规则下想要赢得这个游戏并不那么容易。游戏是这样的，在你面前有一圈整数（一共 n n n 个），你要按顺序将其分为 m m m 个部分，各部分内的数字相加，相加所得的

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丁丁最近沉迷于一个数字游戏之中。这个游戏看似简单，但丁丁在研究了许多天之后却发觉原来在简单的规则下想要赢得这个游戏并不那么容易。游戏是这样的，在你面前有一圈整数（一共 �n 个），你要按顺序将其分为 �m 个部分，各部分内的数字相加，相加所得的 �m 个结果对 1010 取模后再相乘，最终得到一个数 �k。游戏的要求是使你所得的 �k 最大或者最小。
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，通过这种方式可以将环形结构上的动态规划问题转化为线性结构上的动态规划问题，然后使用线性动态规划的方法进行求解。如上图所示，设左区间端点是L，右区间端点是R，在L和R之间找一点 J来区分最后一段。表示从 L 到 R 这段长度为 R - L + 1 的连续序列划分为 K 组的。表示从 L 到 R 这段长度为 R - L + 1 的连续序列划分为 k 组的。结构上的动态规划问题，是一种特殊的区间动态规划问题。1、L -> J 为 K - 1 段，所以。2、J+1 -> R为最后1段，所以。
数字游戏问题
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07-02 652
题目描述 丁丁最近沉迷于一个数字游戏之中。这个游戏看似简单，但丁丁在研究了许多天之后却发觉原来在简单的规则下想要赢得这个游戏并不那么容易。游戏是这样的，在你面前有一圈整数（一共nn个），你要按顺序将其分为mm个部分，各部分内的数字相加，相加所得的mm个结果对1010取模后再相乘，最终得到一个数kk。游戏的要求是使你所得的kk最大或者最小。 例如，对于下面这圈数字（n=4n=4，m=2m=2）： 要求最小值时，((2-1)\bmod10)\times ((4+3)\bmod10...
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