递归程序转换成非递归程序的一般方法

一、递归函数的原理 

       用栈保存未完成的工作，在适当的时候从栈中取出并执行。 系统保存了工作的数据和状态，数据就是函数的局部变量， 状态就是程序指针。 
  

二、 非递归程序原理 

        1. 和递归函数的原理相同，只不过是把由系统负责保存工作信息变为程序自己保存，这样能减少保存数据的冗余(主要是节省了局部变量的空间)，提高存储效率。 
  
        2. 把程序要完成的工作分成两类：手头工作和保存在栈中的待完成的工作。手头工作指程序正在做的工作。由于某些工作不能一步完成，必须暂缓完成，于是可把它保存在栈中，这就是待完成的工作。 
  
        3. 手头工作必须有其结束条件，不能永远做下去；保存的待完成工作必须含有完成该项工作的所有必要信息。 
  
        4. 程序必须有秩序地完成各项工作。如，可把手头工作恰当处理（直接处理或暂时保存）后，才能继续接手下一步的工作。 
  
        5. 待完成工作必须转换成手头工作才能处理。 
  

三、栈的大小 

      所有递归问题，其递归过程可以展开成一棵树，叶子节点是 可解的，按照问题的要求，处理所有叶子节点，就可解决 问题本身。可能需要保存(Data, Status)，Data是工作数据， Status是工作状态；（Data, Status）决定了整个工作。 
       栈的大小等于树的高度-1，-1是因为根节点不需保存。 
  

四、举例 

例1.    汉诺塔问题 
递归函数： 
void Hanoi(UINT x, UINT y, UINT n) 
// x    Source 
// y    Destination 
// n    Number of plates 
{ 
    if (n == 0) return; 
    Hanoi(x, x^y, n-1); 
    Move(x, y); 
    Hanoi(x^y, y, n-1); 
} 
说明：x、y可取1、2、3三数之一，并且x≠y，x^y表示x、y按位异或， 
得到除x、y之外的第三个数。1^2=3, 1^3=2, 2^3=1 
  
非递归程序： 
#define N 5 
tyepdef struct _HANOIDATA 
{ 
    UINT x; 
    UINT y; 
    UINT n; 
}HANOIDATA; 
void Hanoi(HANOIDATA hanoiData) 
{ 
    HANOIDATA  stack[N]; 
    int        top = -1;      // stack pointer 
  
    while (hanoiData.n || top != -1)    // 存在手头工作或待完成工作 
    { 
        while (hanoiData.n)    // 处理手头工作直到无现成的手头工作， 即下次的手头工作必须从栈中取得 
        { 
            hanoiData.n --; 
            stack[++top] = hanoiData;  // 保存待完成工作 
            hanoiData.y ^= hanoiData.x; // 新的手头工作 
        } 
        if (top != -1)  // 存在待完成工作 
        { 
            hanoiData = stack[top--];  // 从栈中取出 
            Move(hanoiData.x, hanoiData.y);    // 直接处理 
            hanoiData.x ^= hanoiData.y; // 未处理完的转换成手头工作 
        } 
    } 
} 
例2． 后根序遍历二叉树 
递归函数： 
void PostTraverse(BINARYTREE root) 
{ 
    if (root == NULL) return; 
    PostTraverse(root->LChild); 
    PostTraverse(root->RChild); 
    Visit(root); 
} 
  
非递归程序： 
void PostTraverse(BINARYTREE p) 
{ 
    while ( p != NULL || !Stack.IsEmpty() )// 存在工作(手头或待完成) 
    { 
        while (p != NULL)    // 处理手头工作，直到无现成手头工作 
        { 
            Stack.Push(p, RCHILD_AND_ITSELF); 
            p = p->LChild; 
        } 
        if (!Stack.IsEmpty())  // 是否存在待完成工作 
        { 
            Stack.Pop(p, Tag); 
            if (Tag == RCHILD_AND_ITSELF)    // 情况一: RChild & Itself 
            { 
                Stack.Push(p, ONLY_ITSELF)  // 保存待完成工作 
                p = p->RChild;  // 新的手头工作 
            } 
            else        // tag == ONLY_ITSELF,  情况二: Only Itself 
            { 
                visit(p); 
                p = NULL;      // 已无现成的手头工作 
            } 
        } 
    } 
} 
  
五、总结  
     非递归程序的设计应注意： 
     1. 保存暂缓执行的工作 
     2. 无现成手头工作的条件 
     3. 无待完成工作的条件 
  
程序模式 
void NonRecursiveFunction(DATATYPE Data) 
{ 
    while ( ExistHandyWork() || ExistSavedWork() ) 
    { 
        while ( ExistHandyWork() ) 
        { 

            Process(Work, Status)  // Probably push work onto stack 
            NewHandyWork(); 
        } 
        if ( ExistSavedWork() ) 
        { 
            Pop(Work, Status); 
            Process(Work, Status);  // Probably generate new handy work 
        } 
    } 
}