贝叶斯公式、先验概率、后验概率

本文探讨了在机器学习中,如何利用贝叶斯公式来处理先验概率和后验概率。通过R语言的实例,解释了在没有训练样本时如何定义初始概率,以及在获取样本数据后如何更新这些概率。具体展示了如何计算工作状态(working)和损坏状态(broken)下的后验概率,并提供了相关R代码片段用于计算。

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先验概率:

        在缺少某个前提下的变量概率,在机器学习中就是没有训练样本,在训练之前的初始概率:P(w)

后验概率:

        在有了样本数据以后,对变量进行概率的修正,得到的概率就是后验概率,,例如g是样本,则后验概率是:P(w | g)


贝叶斯公式:

        从形式上讲,贝叶斯公式通过先验概率和似然函数求取后验概率。

         P(w | g)= P(w) P(g | w)   /   P(g)


R 语言贝叶斯公式计算例子:

         

        先验概率: 机器的状态有两种,工作working(概率是:0.9),或者损坏broken(概率是:0.1)

        似然概率: 在两种状态下,结果有好坏两种, good or broken

  good broken
working 0.95 0.05
broken 0.7 0.3

         然后给出一组结果, "g", "b", "g",

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